湘教版（2012）初中数学七年级上册4.3.1 角与角的大小比较 课件（28张）

房顶的角
吊扇扇叶的夹角
剪刀的角
人仰视时的视角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
角与角的大小比较
学习目标：
1.掌握角的概念和角的表示方法
2.掌握角的大小比较的方法
3.掌握角平分线的定义
问题导学（阅读教材P123-125，思考下列问题）
1.角的定义是什么？
2.什么是平角？什么是周角？
3.角有哪些表示方法？用这些方法表示角时要注意哪些地方？
4.如何比较两个角的大小？你有哪些方法？
5.角平分线是怎样定义的？

角是有公共端点的两条射线所组成的图形.
这个公共端点叫做这个角的顶点
这两条射线叫做这个角的边
一、角的概念
顶点
边
边
动态的观点
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
顶点
始边
起始位置的射线叫做这个角的始边
终边
终止位置的射线叫做这个角的终边
始边旋转到终边所扫过的区域，
叫角的内部
O
A
B
当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.
二、平角与周角
O
A
（B）
当射线绕着端点旋转一周，又回到原来的位置时，所成的角叫做周角.
三、角的表示方法
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}图示
表示方法
注意点
适用范围
A
O
B
O
1
α
用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA
顶点的字
母必须写在中间
所有角
用一个大写字母表示：∠O
用一个阿拉伯数字或希腊字母表示：∠1，∠ α
只适用于顶点处只有一个角
顶点处只有一个角
角的内部弧线加相应的数字或希腊字母
所有角
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
叠合法比较
DE边在∠ABC的外部,则
四、角的大小比较：1.度量法,2.叠合法
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合,则
叠合法比较
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
叠合法比较
用叠合法比较角的大小,注意：
1.两角的顶点必须重合；
2.一边必须重合，另一边落在重 合的一边的同侧.
五、角平分线的定义
以一个角的顶点为端点的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
O
A
B
C
4、写出图中
（1）能用一个字母表示的角 ( )
（2）以B为顶点的角（ ）
（3）图中共有几个角（小于平角的角）
（ ）
当堂训练：
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是 (　　)
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
D
2、如图， （1）能用一个字母表示的角有
( )
（2）以B为顶点的角有
（ ）
（3）图中共有几个角（小于平角的角）
（ ）
A
B
E
C
∠A 和∠C
（∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB）
∠ABE、∠EBC、 ∠ABC
7个角
3．下列说法不正确的是 (　　)
A．角是有公共端点的两条射线组成的图形
B．周角大小是平角的2倍
C．平角就是一条直线，周角就是一条射线
D．周角的始边与终边重合
C
4．∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系 (　 　)
A．∠ABC>∠MNP B．∠ABC＝∠MNP
C．∠ABC<∠MNP D．不能确定
5．已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是 (　 　)
C
A
6．已知OC平分∠AOB，∠AOB＝64°，则∠AOC的度数是_________
7.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝________．

32°
40°
拓展延伸：
8、如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…；照此规律，画10条不同射线，可得锐角______个．
课堂小结：
本节课你有什么收获？
学习目标：
1.理解角的概念和角的表示方法
2.掌握角的大小比较的方法
3.掌握角平分线的定义
谢谢！