(共20张PPT)
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种情况？
总有一个笔筒里至少放进2枝
为什么不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔?同桌之间相互交流一下。
有一个笔筒里至少放进2枝
如果我们先把4支笔平均分到3个笔筒，让每个笔筒里先放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
为什么先要平均分呢？
只有平均分才能将笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进3本书。
这是为什么？
5÷2=2……1
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个
抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
8÷3=2……2
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（
）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进
6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。
至少数=
计算绝招:
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书
5÷2=2……1
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书
7÷2=3……1
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进5本书
9÷2=4……1
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍
8÷3=2……2
商数+1
抽屉原理：
把m个物体任意分放进n个空抽屉里
(m>n)
，如果m
n=a…b
那么一定有一个抽屉中放进了至少
个物体。
a+1
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
狄里克雷
（1805～1859）
抽屉原理简介
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的.
想一想
在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？
六（1）班有38位同学，至少有（
）人是同一个月过生日的。
38÷12=3……2
3+1=4（人）
4
四种花色
抽
牌
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
温馨提示
在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显，
需要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。
……
作业：
课本P
思考题：
任意写出3个自然数，其中必定有2个自然数的和是2的倍数。你认为这句话对吗？为什么？(共15张PPT)
第五单元
数学广角——鸽巢问题
鸽巢问题
例1
例2
状元堂教辅中心
通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解
鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，会运用鸽
巢原理的知识解决简单的实际问题.
学习目标
一、情境导入
现在老师任意点13位同学，我就可以
肯定，至少有2个同学的生日在同一
个月。
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
二、探究新知
状元堂教辅中心
（1）分一分，写一写或画一画把各种情况都表示出来；
（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔圈出来；
（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（
）支铅笔。
小组合作：
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
学生汇报
2、每种摆法中最多的一个笔筒放进了：
3、总有一个笔筒至少放进了（
）支铅笔
4支
3支
2支
2
列举法
假设法
4÷3＝1……1
平均分
为什么要平均分呢？
怎样用算式表示这种方法呢？
1.
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
（一）做一做
剩下的2只怎么分？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
（二）例2
把7本书平均分到3个抽屉里，每个抽屉里放2本，余下1本无论放在哪个抽屉里，那个抽屉就有3本
二、探究新知
7÷3＝2……1
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数=商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我发现……
二、探究新知
4÷3＝1……1
5÷3＝1……2
7÷3＝2……1
至少数
2
2
3
把6本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
二、探究新知
6÷3＝2
至少数=商
1.
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只
鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
（一）做一做
三、知识应用
2.
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
（一）做一做
三、知识应用
三、知识应用
（二）填一填
1、42只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（
）只鸽子？
2、把98个苹果放进10个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了（
）个苹果。
3、体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。有一个小朋友至少投进（
）个球
4、如果欧阳修学校小学六年级学生中有32人是在同一年出生的，那么其中至少有（
）人的生日是同年同月出生的。
9
10
6
3
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
（三）解决问题
三、知识应用
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
至少数=商+1(有余数）
平均分(共12张PPT)
人教版2013义务教育六年级（下册）
4支铅笔放进3个笔筒里，你们会摆吗？
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎样放，总有一个笔筒至少放进（
）支铅笔。
2
这样分其实就是平均分
抽屉原理：把n+1个物体放进n个抽屉里，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进2个物体。
8只鸽子飞回7个鸽巢，总有一个鸽巢飞进（
）只鸽子，为什么？
10个苹果放进9个抽屉，不管怎样放，总有一个抽屉放进（
）个苹果，为什么？
2
2
4支铅笔放进3个笔筒，不管怎样放，总有一个笔筒至少放了2支铅笔。
8只鸽子飞回7个鸽巢，不管怎样飞，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。
10个苹果放进9个抽屉，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进2个苹果。
抽屉原理：把n+1个物体放进n个抽屉里，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进2个物体。
抽屉原理又叫
鸽巢原理
抽屉原理又叫
鸽巢原理
还叫狄利克雷原理
鸽巢原理又叫抽屉原理，是组合数学中的一个重要理论，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
2、任意找（
）位同学，就能保证至少有2位同学在同一个
月过生日。
3、任意写3位同学的名字，至少有2位同学是（
)
。
13
同性别的
1、
一副扑克牌有54张，去掉大、小王以后，请5位同学每人任意
摸一张牌，至少有2张牌是同一花色的，你知道是为什么吗？
说说看。
5
只鸽子飞进了
3
个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（
）
只鸽子。为什么？
2
