六年级数学下册课件-6.4 数学思考（21）-人教版(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件-6.4 数学思考（21）-人教版(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 839.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 20:42:30 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
人教版新课标义务教育教科书
六年级
下册
同学们，2人握手，共握几次？
一、引入情境，探究规律
（一）握手游戏
如果全班59位同学每两人都握一次手，共握多少次手？
3个人，每两个人握一次手，可以握几次呢？
1次
2次
同学们，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？
一、引入情境，探究规律
（二）出示信息，明确问题
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
操作要求
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
点数
增加条数
总条数（条）
2
2
1
3
1+2=3
4
5
6
1、仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？
点数
增加条数
总条数（条）
2
1
3
2
1+2=3
4
3
1+2+3=6
5
4
1+2+3+4=10
6
5
1+2+3+4+5=15
（三）合作探究，分享方法
1
+
2
+
3
+
4
+
...
+（点数－1）=
总条数
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
问题：1.
按照规律，8个点能连几条线段？
2.
为什么有8个点，列式却依次加到7呢？
（二）合作探究，分享方法
3.
想一想，能用简单方法计算吗？
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝
28（条）
——
8个点
＝
8×3＋4
2、按照规律，8个点能连几条线段？
二、应用规律，解决问题
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋......＋11
＝
66（条）
——
12个点
＝
12×5＋6
3.
根据规律，你知道12个点能连多少条线段吗？
二、应用规律，解决问题
4.
根据规律，你知道20个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋......+19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝
20×9＋10
＝
190（条）
——
20个点
5、按照规律，想一想：n个点能连几条线段？
（n必须是大于或等于2的整数）
1
+
2
+
3
+
4
+......+（n－1）
6、全班59位同学每两人都握一次手，一共握了多少次手？能列出算式吗？
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
+......+58
＝（1＋58）＋（2＋57）＋（3＋56）
＋……＋（29＋30）
＝
59×29
＝
1711（条）
7、知道点数，你还有其他的方法求总条数吗？
________
__________
______
________
______
________
______
__________
______
______
________
______
.
.
.
.
4个点中任意一个点可与其他点连成3条线段
有4个这样的3条
共有12条线段
每2个点之间的线段重复了
2次
算式：4×3÷2=6（条）
点数×(点数—1)÷2
=
总条数
8、你能根据这个规律，说出59个点时总条数的算式吗？
59×(59－1)÷2
=
1711
n×(n－1)÷2
n个点呢？
1、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美国、英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？
1
+
2
+
3
+
4
=
10（场）
或
5
×(5－1)÷2
=
10（场）
三、巩固练习，提升认识
2、一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？
15
×(15－1)
=
210（张）
三、巩固练习，提升认识
3、观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1.
你想怎样解决这个问题？
2.
从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。
三、巩固练习，提升认识
3.
在数的过程中，你发现了什么？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1
2×2
3×3
4×4
1
4
9
16
问题：1.
第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
3.
第15幅图共有几个棋子？
三、巩固练习，提升认识
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
2.
每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
三、巩固练习，提升认识
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n
×
n
＝
棋子总数
n2
＝棋子总数
4、画一画，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？把它画出来。
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（15根）
…
1
2
3
4
5
6
三、巩固练习，提升认识
摆第n个图形呢？
（2n+1）
多边形
边
数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
540°
720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
多边形内角和＝（边数-2）×180°
（9-2）×180°＝1260°
5、探索规律。
三、巩固练习，提升认识
（3）一个n边形的内角和是多少度？
n边形内角和＝（n-2）×180°
这节课，我们运用了“化繁为简、化难为易、数形结合”的数学思想，解决了一些日常生活中的问题。在今后的学习生活中，我们可能还会遇到复杂的问题，就可以从简单情形出发，寻找规律，从而解决复杂问题。
3.
有序思考
2.
画图、枚举
1.
化繁为简
4.
探究规律
四、全课小结
学习完这节课，你有什么样的收获？我们
是用怎样的方法进行学习的？
人教版新课标义务教育教科书
六年级
下册
同学们，2人握手，共握几次？
一、引入情境，探究规律
（一）握手游戏
如果全班59位同学每两人都握一次手，共握多少次手？
3个人，每两个人握一次手，可以握几次呢？
1次
2次
同学们，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？
一、引入情境，探究规律
（二）出示信息，明确问题
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
操作要求
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
点数
增加条数
总条数（条）
2
2
1
3
1+2=3
4
5
6
1、仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？
点数
增加条数
总条数（条）
2
1
3
2
1+2=3
4
3
1+2+3=6
5
4
1+2+3+4=10
6
5
1+2+3+4+5=15
（三）合作探究，分享方法
1
+
2
+
3
+
4
+
...
+（点数－1）=
总条数
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
问题：1.
按照规律，8个点能连几条线段？
2.
为什么有8个点，列式却依次加到7呢？
（二）合作探究，分享方法
3.
想一想，能用简单方法计算吗？
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝
28（条）
——
8个点
＝
8×3＋4
2、按照规律，8个点能连几条线段？
二、应用规律，解决问题
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋......＋11
＝
66（条）
——
12个点
＝
12×5＋6
3.
根据规律，你知道12个点能连多少条线段吗？
二、应用规律，解决问题
4.
根据规律，你知道20个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋......+19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝
20×9＋10
＝
190（条）
——
20个点
5、按照规律，想一想：n个点能连几条线段？
（n必须是大于或等于2的整数）
1
+
2
+
3
+
4
+......+（n－1）
6、全班59位同学每两人都握一次手，一共握了多少次手？能列出算式吗？
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
+......+58
＝（1＋58）＋（2＋57）＋（3＋56）
＋……＋（29＋30）
＝
59×29
＝
1711（条）
7、知道点数，你还有其他的方法求总条数吗？
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4个点中任意一个点可与其他点连成3条线段
有4个这样的3条
共有12条线段
每2个点之间的线段重复了
2次
算式：4×3÷2=6（条）
点数×(点数—1)÷2
=
总条数
8、你能根据这个规律，说出59个点时总条数的算式吗？
59×(59－1)÷2
=
1711
n×(n－1)÷2
n个点呢？
1、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美国、英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？
1
+
2
+
3
+
4
=
10（场）
或
5
×(5－1)÷2
=
10（场）
三、巩固练习，提升认识
2、一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？
15
×(15－1)
=
210（张）
三、巩固练习，提升认识
3、观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1.
你想怎样解决这个问题？
2.
从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。
三、巩固练习，提升认识
3.
在数的过程中，你发现了什么？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1
2×2
3×3
4×4
1
4
9
16
问题：1.
第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
3.
第15幅图共有几个棋子？
三、巩固练习，提升认识
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
2.
每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
三、巩固练习，提升认识
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n
×
n
＝
棋子总数
n2
＝棋子总数
4、画一画，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？把它画出来。
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（15根）
…
1
2
3
4
5
6
三、巩固练习，提升认识
摆第n个图形呢？
（2n+1）
多边形
边
数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
540°
720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
多边形内角和＝（边数-2）×180°
（9-2）×180°＝1260°
5、探索规律。
三、巩固练习，提升认识
（3）一个n边形的内角和是多少度？
n边形内角和＝（n-2）×180°
这节课，我们运用了“化繁为简、化难为易、数形结合”的数学思想，解决了一些日常生活中的问题。在今后的学习生活中，我们可能还会遇到复杂的问题，就可以从简单情形出发，寻找规律，从而解决复杂问题。
3.
有序思考
2.
画图、枚举
1.
化繁为简
4.
探究规律
四、全课小结
学习完这节课，你有什么样的收获？我们
是用怎样的方法进行学习的？