【名师课件】人教版四年级下册数学 第三单元 运算定律 第4课时 乘法交换律和结合律（14页ppt）

R·四年级下册
一、创设情境，发现问题
二、自主探究，发现定律
一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人）
4×25＝100（人）
这两种方法有什么相同点？ 有什么不同点？
25×4 = 4×25
做一做
负责抬水、浇树的一共有多少人？
一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。
25×2＝50（人）
2×25＝50（人）
25×2＝2×25
你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？
这叫做乘法交换律。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b = b × a
一共有 25 个小组，每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。一共要浇多少桶水？
自学提纲：
（1）你是怎样列式计算？
（2）你发现了什么规律？
（3）怎样验证的？
（4）这个规律用字母怎么表示？
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
思路二：先求每组浇水的桶数，再求25个小组共浇水多少桶。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
（25×5）×2 25×（5×2）
＝
你还能举出几个这样的例子吗？
（9×5）×2＝9×（5×2）
6×（25×4）＝（6×25）×4
说一说每组算式有什么共同点？你发现了什么规律？
这叫做乘法结合律。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
1.根据乘法运算定律填上合适的数。
12 × 32 = 32 ×____
108 × 75 = ____ × ____
30×6× 7 = 30×(6×____ )
125 ×(8×40)= ( ____×___ )×____
12
75
108
7
125
8
40
三、运用新知，巩固定律
12×5 35×2 125×8 45×2
16×5 24×5 25×4 25×8
=60
=70
=1000
=90
=80
=120
=100
=200
2.口算。
3.根据乘法运算定律，在___上填上适当的数。
(1)15×16=16×____
(2)25×7×4= ____×____×7
(3)(60×25)×____ =60×(____×8)
(4)125×(8×____)=(125×____)×14
(5)3×4×8×5=(3×4)×(____×____)
15
25
4
8
25
14
8
8
5
4.
这个游泳池长 50 m。他每次游多少米？
50×7×2
= 50×2×7
= 100×7
= 700（米）
答：他每次游 700 米。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
25×4 = 4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
（a×b）×c = a ×（b×c）
a × b = b × a
四、课堂小结