2.10有理数的除法
知识点梳理
除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数
有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
零除以任何一个不等于零的数，都得零。
典例精析
1、计算（-18）÷6的结果等于（
）
A．-3
B．3
C．
D．
2、的倒数是（????????）
A．
B．
C．
D．
3、下列计算不正确的是( )
A．21÷(－3)＝－7
B．(－2.5)÷(－0.5)＝5
C．÷＝
D．×÷＝－
4、下列运算正确的是（ ）
A．÷＝－2
B．4÷（－24）＝－
C．－18÷（－3）＝－6
D．6÷（－3）×＝6
5、如果一个数的绝对值除以这个数的商是-1，那么这个数一定是（
）
A．-1
B．
C．负数
D．非正数
6、下列结论错误的是(
)
A．若a，b异号，则a·b＜0，＜0
B．若a，b同号，则a·b＞0，＞0
C．＝＝－
D．＝－
7、如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（ ）
A．a,b异号
B．a,b同为正数
C．a,b同为负数
D．a,b同号
8、把转化为乘法是（
）
A．
B．
C．
D．
9、如果两个有理数的商等于0，则（
）
A．两个数中有一个数为0
B．两数都为0
C．被除数为0，除数不为0
D．被除数不为0，除数为0
10、填空：
（1）_______；
（2）_______；
（3）_______；
（4）_______；
（5）_______；
（6）_______.
11、计算：
（1）(-12)÷(-3)；
（2）(-42)÷(-6)；
（3）－2÷×；
（4）(－510)÷(＋34)÷(－0.125)；
（5）2÷÷；
（6）(－81)÷2××．
12、列式计算
(1)已知一个数与－1的积是4，求这个数；
(2)两数的商是－3，已知被除数为4，求除数．
13、数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番用了如下方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为，
所以．
请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：（）
小题精炼
1、下列计算正确的是（ ）
A．0÷（－5）＝0×＝－
B．（－3）÷（－3）＝－3×3＝9
C．（－54）÷（－9）＝－54÷9＝－6
D．1÷＝1×（－9）＝－9
2、计算的结果是（ ）
A．
B．﹣4
C．4
D．
3、计算的结果是（
）
A．
B．25
C．1
D．
4、计算(-1)÷(-2)÷(-3)的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5、下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都等于零
B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1
D．两数相除，商一定小于被除数
6、下列说法中，正确的有（
）
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
7、若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数(
)
A．同为负数
B．同为正数
C．一正一负且正数的绝对值较大
D．一正一负且负数的绝对值较大
8、一个数与－2的乘积等于2，这个数是____．
9、如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于_____．
10、看图并计算：
11、．
3÷（-2）÷（-1）．
12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求的值．2.10有理数的除法
知识点梳理
除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数
有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
零除以任何一个不等于零的数，都得零。
典例精析
1、计算（-18）÷6的结果等于（
）
A．-3
B．3
C．
D．
【答案】A
2、的倒数是（????????）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
3、下列计算不正确的是( )
A．21÷(－3)＝－7
B．(－2.5)÷(－0.5)＝5
C．÷＝
D．×÷＝－
【答案】D
4、下列运算正确的是（ ）
A．÷＝－2
B．4÷（－24）＝－
C．－18÷（－3）＝－6
D．6÷（－3）×＝6
【答案】B
5、如果一个数的绝对值除以这个数的商是-1，那么这个数一定是（
）
A．-1
B．
C．负数
D．非正数
【答案】C
解析：负数的绝对值等于它的相反数，互为相反数的两个数商是-1.
6、下列结论错误的是(
)
A．若a，b异号，则a·b＜0，＜0
B．若a，b同号，则a·b＞0，＞0
C．＝＝－
D．＝－
【答案】D
解析：同号得正，异号得负，因此AB正确；D.
7、如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（ ）
A．a,b异号
B．a,b同为正数
C．a,b同为负数
D．a,b同号
【答案】A
解析：异号得负
8、把转化为乘法是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
解析：除以一个不为
的数，等于乘这个数的倒数
9、如果两个有理数的商等于0，则（
）
A．两个数中有一个数为0
B．两数都为0
C．被除数为0，除数不为0
D．被除数不为0，除数为0
【答案】C
解析：0除以任何一个不为0的数都为0；
10、填空：
（1）_______；
（2）_______；
（3）_______；
（4）_______；
（5）_______；
（6）_______.
【答案】-3
0
11、计算：
（1）(-12)÷(-3)；
（2）(-42)÷(-6)；
=12
=42
=4
=7
（3）－2÷×；
（4）(－510)÷(＋34)÷(－0.125)；
=
=
=
=-15
=
=120
（5）2÷÷；
（6）(－81)÷2××．
=
=
=)
=
=1
=
12、列式计算
(1)已知一个数与－1的积是4，求这个数；
解：4
(2)两数的商是－3，已知被除数为4，求除数．
解：4
13、数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番用了如下方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为，
所以．
请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：（）
解析：原式的倒数为：
（）
=（）
=
=—13
则：（）=
小题精炼
1、下列计算正确的是（ ）
A．0÷（－5）＝0×＝－
B．（－3）÷（－3）＝－3×3＝9
C．（－54）÷（－9）＝－54÷9＝－6
D．1÷＝1×（－9）＝－9
【答案】D
2、计算的结果是（ ）
A．
B．﹣4
C．4
D．
【答案】B
3、计算的结果是（
）
A．
B．25
C．1
D．
【答案】D
4、计算(-1)÷(-2)÷(-3)的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
5、下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都等于零
B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1
D．两数相除，商一定小于被除数
【答案】C
解析：A错误，0除以任何不为0的数都得0；B错误，1除以一个不为0的数就等于乘这个数的倒数；D错误，两数相除，商不一定小于被除数
6、下列说法中，正确的有（
）
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
【答案】B
解析：①②④正确；
0除以任何一个不为0的数，商为0，③错误
7、若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数(
)
A．同为负数
B．同为正数
C．一正一负且正数的绝对值较大
D．一正一负且负数的绝对值较大
【答案】D
解析：因为两数商为负数，所以两个数异号；因为和为负数，则两个数中绝对值大的数是负数。因此选D。
8、一个数与－2的乘积等于2，这个数是____．
【答案】
解析：2
9、如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于_____．
【答案】．
解析：（-1）
10、看图并计算：
【答案】①；②；③；④．
11、．
3÷（-2）÷（-1）．
=
=
=
=
=（-
）
=-
13
=
12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求的值．
【答案】（1）a+b=0，cd=1，m=±2；
(2)m=2时，m+cd+=2+1+0=3
m=-2时，m+cd+=-
2+1+0=-1
因此原式的值为3或-1
