2.9.2有理数乘法的运算律
知识点梳理
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
字母表示：ab=ba
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：（ab）c=a（bc）
3、乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把结果相加。
字母表示：a(b+c)=ab+ac
典例精析
1、计算1×3××（－2）的结果是（
）
A．1
B．－1
C．2
D．－2
2、下列变形不正确的是( )
A．5×(-6)=(-6)×5
B．[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]
C．×(-12)=×(-12)＋×(-12)
D．(-8)××(-1)×=-
3、下列运算结果错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
4、计算的结果是（
）
A．21
B．-21
C．-12
D．6
5、用乘法分配律计算，过程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6、计算（）×（﹣12）的结果为（ ）
A．﹣7
B．7
C．﹣13
D．13
7、计算（--）×81时，为使运算较为简便，应该运用的运算律是（
）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．分配律
D．加法交换律
8、式子（）×4×25＝（）×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )
A．乘法交换律及乘法结合律
B．乘法交换律及乘法对加法的分配律
C．加法结合律及乘法对加法的分配律
D．乘法结合律及乘法对加法的分配律
9、利用乘法运算律填空：
（1）；
（2）；
（3）.
10、计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）；
（6）.
（7）
11、如图．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
（2）999×18＋999×-999×118．
小题精炼
1、算式（-3）×4可以化为（
）
A．
B．
C．
D．
2、下面的计算没有运用乘法结合律的是( )
A．
B．
C．
D．
3、计算（-87）×（-25）×（-8）时，为使计算较为简便，应该运用的运算律是（
）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．加法交换律
4、-×（10-1+0.05）=-8+1-0.04，这个运算应用了（
）
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
D．分配律
5、计算×（－48）的结果是（
）
A．2
B．－2
C．20
D．－20
6、在算式1.25××（－8）＝1.25×（－8）×＝[1.25×（－8）]×中，应用了（
）
A．分配律
B．分配律和乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．乘法交换律和分配律
7、计算
=__．
8、计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=_________．
9、把下列等式所用的运算律填在题后的括号内：
(1)；（______）
(2)；（______）
(3)．（______）
10、用简便方法计算：
（1）19×（-14）；
（2）-99×14．
（3）（－5）×＋7×－（＋12）×．
11、学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179．
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
（2）请你写出另一种更好的解法2.9.2有理数乘法的运算律
知识点梳理
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
字母表示：ab=ba
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：（ab）c=a（bc）
3、乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把结果相加。
字母表示：a(b+c)=ab+ac
典例精析
1、计算1×3××（－2）的结果是（
）
A．1
B．－1
C．2
D．－2
【答案】D
2、下列变形不正确的是( )
A．5×(-6)=(-6)×5
B．[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]
C．×(-12)=×(-12)＋×(-12)
D．(-8)××(-1)×=-
【答案】D
3、下列运算结果错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
4、计算的结果是（
）
A．21
B．-21
C．-12
D．6
【答案】A
解析：
=
=21
5、用乘法分配律计算，过程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
6、计算（）×（﹣12）的结果为（ ）
A．﹣7
B．7
C．﹣13
D．13
【答案】D
解析：（）
7、计算（--）×81时，为使运算较为简便，应该运用的运算律是（
）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．分配律
D．加法交换律
【答案】C
8、式子（）×4×25＝（）×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )
A．乘法交换律及乘法结合律
B．乘法交换律及乘法对加法的分配律
C．加法结合律及乘法对加法的分配律
D．乘法结合律及乘法对加法的分配律
【答案】D
9、利用乘法运算律填空：
（1）；
（2）；
（3）.
【答案】（1）（-8）；（2）（-4）；（3）27
27
10、计算：
（1）．
（2）．
=
=100
=2
=-370
=-70
（3）．
（4）．
=
=0.48
=
=0.48
=
=2.16
=200+5
=205
（5）；
（6）.
=
=
=
=4+36+8
=5
=22
（7）
=
=-18+20-30+21
=-7
11、如图．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
=（1000-1）
=1000
=-15000+15
=-14985
（2）999×18＋999×-999×118．
=999[18]
=999
=-99900
小题精炼
1、算式（-3）×4可以化为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
2、下面的计算没有运用乘法结合律的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
3、计算（-87）×（-25）×（-8）时，为使计算较为简便，应该运用的运算律是（
）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．加法交换律
【答案】B
4、-×（10-1+0.05）=-8+1-0.04，这个运算应用了（
）
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
D．分配律
【答案】D
5、计算×（－48）的结果是（
）
A．2
B．－2
C．20
D．－20
【答案】A
解析：（）
=+（）
=—44+56—36+26
=2
6、在算式1.25××（－8）＝1.25×（－8）×＝[1.25×（－8）]×中，应用了（
）
A．分配律
B．分配律和乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．乘法交换律和分配律
【答案】C
7、计算
=__．
【答案】﹣5．
解析：
8、计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=_________．
【答案】-60
解析：（﹣）（﹣）
9、把下列等式所用的运算律填在题后的括号内：
(1)；（______）
(2)；（______）
(3)．（______）
【答案】乘法交换律
乘法交换律
乘法结合律
10、用简便方法计算：
（1）19×（-14）；
（2）-99×14．
=(20
-
)
×（-14）
=(-100
+)
×14．
=20×（-14）-×（-14）
=(-100)
×14+×14
=-280+1
=-1400+2
=-
279
=-
1398
（3）（－5）×＋7×－（＋12）×．
=
=0
=0
11、学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179．
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
（2）请你写出另一种更好的解法
【答案】（1）小杨同学的解法较好；（
(2)19
