2021年人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元检测卷 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021年人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元检测卷 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 267.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 20:51:07 | ||
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文档简介
2021年人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元检测卷
（满分100分）
姓名：___________班级：___________座号：___________成绩：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算中错误的是（ ）
A．×＝
B．＝
C．3+2＝5
D．﹣＝
4．若等式＝（）2成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0
5．下列二次根式中能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若x、y都是实数，且y＝++24，则x+y的立方根是（ ）
A．27
B．0
C．3
D．±3
7．当a＜0时，﹣a+2可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知a、b在数轴上的位置如图，则﹣|b﹣a|的化简结果是（ ）
A．2a﹣b
B．﹣b
C．b
D．﹣2a+b
9．已知是整数，则n的值不可能是（ ）
A．2
B．8
C．32
D．40
10．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22等于（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．比较大小：﹣
（填“＜“”或“＝“”或“＞”）
12．计算：2+5﹣7＝
．
13．计算：?（x＞0）＝
．
14．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为
．
15．计算：＝
．
16．化简的结果为
．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）化简下列二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．（6分）计算：9×÷3．
19．（8分）计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
20．（6分）海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式v＝计算，其中v表示海啸的速度（m/s），d为海水的深度（m），g表示重力加速度9.8m/s2．若在海洋深度980m处发生海啸，求其行进速度．
21．（7分）如图，一只蚂蚁从点B沿着数轴向右爬行2个单位长度到达点A，若点B表示的数为，设点A所表示的数为m．
（1）直接写出m的值．
（2）求+（m﹣6）的值．
22．（8分）已知：a＝，b＝．
求值：（1）ab；
（2）a2﹣3ab+b2；
23．（9分）把二次根式的分母中的根号去掉，叫做二次根式的分母有理化．
例如：＝＝＝．
（1）请仿照例题将分母有理化．
（2）直接写出＝
．
（3）化简+++……+＝
（写出解答过程）．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
B、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
C、，根号下部分不可能小于零，故此选项正确；
D、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误．
故选：C．
2．解：A、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
B、，是最简二次根式；
C、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
D、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
故选：B．
3．解：A、原式＝＝，所以A选项的计算正确；
B、原式＝＝，所以B选项的计算正确；
C、原式＝5，所以C选项的计算正确；
D、原式＝4﹣＝3，所以D选项的计算错误；
故选：D．
4．解：∵等式＝（）2成立，
∴a≥0．
故选：C．
5．解：A、＝|a|，不能与合并；
B、＝2，能与合并；
C、＝2，不能与合并；
D、，不能与合并；
故选：B．
6．解：由题意可知：，
∴x＝3，
∴y＝24，
∴x+y＝27，
∴27的立方根为3，
故选：C．
7．解：∵a＜0，ab≥0，
∴b≤0，
∴﹣a+2＝（+）2，
故选：C．
8．解：由题意可知：b＜0＜a，
∴b﹣a＜0，
∴原式＝a+b﹣a
＝b，
故选：C．
9．解：A、当n＝2时，＝2，是整数；
B、当n＝8时，＝4，是整数；
C、当n＝32时，＝8，是整数；
D、当n＝40时，＝＝4，不是整数；
故选：D．
10．解：∵x1＝+，x2＝﹣，
∴x1+x2＝2，x1?x2＝1，
∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝（2）2﹣2×1＝10．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵＝，
∴﹣＜．
故答案为：＜．
12．解：原式＝7﹣7＝0，
故答案为：0．
13．解：?（x＞0）
＝
＝
＝4xy2．
故答案为：4xy2．
14．解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，
故答案为：2．
15．解：原式＝[（+2）（﹣2）]2020
＝（3﹣4）2020
＝1．
故答案为1．
16．解：原式＝
＝
＝
＝﹣1．
故答案为﹣1．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）＝＝4；
（2）＝＝＝；
（3）＝＝；
（4）＝＝＝．
18．解：原式＝9××
＝
＝×10
＝45．
19．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4
＝12﹣4
（2）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6．
20．解：由题意可得：g＝9.8m/s2，d＝980m，
则v＝＝＝98（m/s），
答：海啸的行进速度为98m/s．
21．解：∵点B表示的数为，点B距离点A2个单位长度，设点A所表示的数为m，
∴m＝2﹣；
（2）由（1）得：+（m﹣6）
＝2﹣+（2﹣﹣6）
＝2﹣+（﹣﹣4）
＝2﹣﹣3﹣4
＝﹣1﹣5．
22．解：（1）ab＝（+）（﹣）
＝5﹣3
＝2．
（2）a﹣b＝+﹣+
＝2，
∴a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab
＝12﹣2
＝10．
23．解：（1）＝＝﹣；
（2）＝﹣；
（3）原式＝+++…+
＝
＝．
故答案为﹣；．
（满分100分）
姓名：___________班级：___________座号：___________成绩：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算中错误的是（ ）
A．×＝
B．＝
C．3+2＝5
D．﹣＝
4．若等式＝（）2成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0
5．下列二次根式中能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若x、y都是实数，且y＝++24，则x+y的立方根是（ ）
A．27
B．0
C．3
D．±3
7．当a＜0时，﹣a+2可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知a、b在数轴上的位置如图，则﹣|b﹣a|的化简结果是（ ）
A．2a﹣b
B．﹣b
C．b
D．﹣2a+b
9．已知是整数，则n的值不可能是（ ）
A．2
B．8
C．32
D．40
10．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22等于（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．比较大小：﹣
（填“＜“”或“＝“”或“＞”）
12．计算：2+5﹣7＝
．
13．计算：?（x＞0）＝
．
14．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为
．
15．计算：＝
．
16．化简的结果为
．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）化简下列二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．（6分）计算：9×÷3．
19．（8分）计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
20．（6分）海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式v＝计算，其中v表示海啸的速度（m/s），d为海水的深度（m），g表示重力加速度9.8m/s2．若在海洋深度980m处发生海啸，求其行进速度．
21．（7分）如图，一只蚂蚁从点B沿着数轴向右爬行2个单位长度到达点A，若点B表示的数为，设点A所表示的数为m．
（1）直接写出m的值．
（2）求+（m﹣6）的值．
22．（8分）已知：a＝，b＝．
求值：（1）ab；
（2）a2﹣3ab+b2；
23．（9分）把二次根式的分母中的根号去掉，叫做二次根式的分母有理化．
例如：＝＝＝．
（1）请仿照例题将分母有理化．
（2）直接写出＝
．
（3）化简+++……+＝
（写出解答过程）．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
B、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
C、，根号下部分不可能小于零，故此选项正确；
D、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误．
故选：C．
2．解：A、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
B、，是最简二次根式；
C、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
D、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
故选：B．
3．解：A、原式＝＝，所以A选项的计算正确；
B、原式＝＝，所以B选项的计算正确；
C、原式＝5，所以C选项的计算正确；
D、原式＝4﹣＝3，所以D选项的计算错误；
故选：D．
4．解：∵等式＝（）2成立，
∴a≥0．
故选：C．
5．解：A、＝|a|，不能与合并；
B、＝2，能与合并；
C、＝2，不能与合并；
D、，不能与合并；
故选：B．
6．解：由题意可知：，
∴x＝3，
∴y＝24，
∴x+y＝27，
∴27的立方根为3，
故选：C．
7．解：∵a＜0，ab≥0，
∴b≤0，
∴﹣a+2＝（+）2，
故选：C．
8．解：由题意可知：b＜0＜a，
∴b﹣a＜0，
∴原式＝a+b﹣a
＝b，
故选：C．
9．解：A、当n＝2时，＝2，是整数；
B、当n＝8时，＝4，是整数；
C、当n＝32时，＝8，是整数；
D、当n＝40时，＝＝4，不是整数；
故选：D．
10．解：∵x1＝+，x2＝﹣，
∴x1+x2＝2，x1?x2＝1，
∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝（2）2﹣2×1＝10．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵＝，
∴﹣＜．
故答案为：＜．
12．解：原式＝7﹣7＝0，
故答案为：0．
13．解：?（x＞0）
＝
＝
＝4xy2．
故答案为：4xy2．
14．解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，
故答案为：2．
15．解：原式＝[（+2）（﹣2）]2020
＝（3﹣4）2020
＝1．
故答案为1．
16．解：原式＝
＝
＝
＝﹣1．
故答案为﹣1．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）＝＝4；
（2）＝＝＝；
（3）＝＝；
（4）＝＝＝．
18．解：原式＝9××
＝
＝×10
＝45．
19．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4
＝12﹣4
（2）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6．
20．解：由题意可得：g＝9.8m/s2，d＝980m，
则v＝＝＝98（m/s），
答：海啸的行进速度为98m/s．
21．解：∵点B表示的数为，点B距离点A2个单位长度，设点A所表示的数为m，
∴m＝2﹣；
（2）由（1）得：+（m﹣6）
＝2﹣+（2﹣﹣6）
＝2﹣+（﹣﹣4）
＝2﹣﹣3﹣4
＝﹣1﹣5．
22．解：（1）ab＝（+）（﹣）
＝5﹣3
＝2．
（2）a﹣b＝+﹣+
＝2，
∴a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab
＝12﹣2
＝10．
23．解：（1）＝＝﹣；
（2）＝﹣；
（3）原式＝+++…+
＝
＝．
故答案为﹣；．