三年级下册连乘解决问题教案
一、教学目标:
1．结合现实情境经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，会用综合算式解决乘法两步计算的问题。
2．通过合作与交流，熟悉解决两步计算问题的过程和不同的方法，感受解决问题策略的多样化。
3
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通过学习培养学生的数学思路，掌握数学方法，提高数学素养。
教学重点：用乘法两步计算解决实际问题。
教学难点：理解两种解决问题的思路，形成解题策略。
二、教学过程
（一）口算
听算10题
以32×3为例学生说口算过程
（二）课堂设计
1.创设情境，引出新课
生活中处处有数学，今天我们要解决的问题就跟生活相关。出示超市的图片。
这节课，我们就来研究超市中的数学问题。
2.问题探究
展示：超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？
阅读读与理解
从图中你看到了哪些信息?
（每箱12个要从图中找到）
谁能完整的说一说你知道的信息，和要解决的问题？
提醒：找信息不管要从题目中读，也要从图形中找。
分析与解答
根据已知信息和问题，请独立解决问题。
同位之间说一说自己的解决思路和方法。
学生上黑板实物展台讲解。
预设1：先求5箱有多少个，再求5箱多少元。
列式为5×12＝60（元）60×45＝2700（元），
也可以列成综合算式：5×12×45；
预设2：先求一箱多少元，再求5箱多少元。
列式为45×12＝540（元）540×5＝2700（元），
也可以列成综合算式：45×12×5；
a、观察对比，理解解决问题的不同思路。
为什么这道题有两种不同的解法？不同在哪里？
相同点：结果相同，都是用连乘乘法解决的。（板书）
还有都运用了相同的数量关系解决问题。单价×数量=总价）
b、刚才我们是从信息出发，边读边想，这两个信息可以求什么？和其他信息有什么关系，能求什么？很快就把问题解决了，其实这种方法是小学阶段我们解决应用题的一种基本方法，我把它总结成
看信息，想问题。（板书：看
想）
回顾与反思
我们解决了问题，那么接下来应该干什么呢？对，俗话说千金难买回头看，
现在我们从问题出发，来检验我们的解答是否正确我们要解决的问题是什么？需要知道什么条件？ 哪个条件已知，哪个条件未知？不知道的要怎么求？这种方法也是我们解决应用题的一种基本方法，我把它总结出看问题，想信息。
三、课堂小结
通过这节课的学习你学到了什么？
师：我们学习了用连乘解决问题，解决问题的方法多种多样，只要认真分析，理清思路，就能解决更多的其他问题，成为解决问题的高手。
小结：看来不管是用每个保温壶的价钱×总个数，还是用每箱的价钱×总箱数，最终都是用单价×数量＝总价这个数量关系来求的。
解决问题时，既可以从信息出发，还可以从问题入手，寻找相关联的信息，进行解决。这是两种不同的分析方法。
四、巩固练习。
（1）张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃？
（2）跑道每圈长400米，小红每天跑2圈。她一个星期跑多少米？
五、堂堂清练习
课本第54页
第2题,第4题.《解决问题》教学设计
教学内容：三年级P71例8解决问题
教学目标：
1.使学生初步掌握用乘法和除法两步计算解决的一类问题的基本结构和数量关系，能正确迅速的找到中间问题（即先求什么）。
2.使学生学会解答先求一份数的两步计算问题，初步掌握这类问题的解题规律。
3.使学生学会借助示意图分析数量关系，提高分析问题和解决实际问题的能力。
教学重点难点：
重点:学会用乘除法解决两步计算的“归一”问题。
难点:通过画图找到解决问题的方法并建立解决归一问题的模型。
教学过程：
一、创设情境，复习导入
1、师：同学们，你们买过东西吗？帮老师算一算8支钢笔多少钱？
预设1:得先知道一支钢笔的价钱。
师：想要知道8支钢笔的价格我们得先知道一支钢笔的价格。看来，先找到有用的条件是我们解决问题的关键。今天咱们就继续来探究解决问题的方法。(板书：解决问题)
【设计意图：创设情境，引发学生思考总价与单价之间的数量关系，引出课题，同时也为学生用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题做铺垫。】
二、数形结合，构建模型
1、阅读与理解。
师：今天小林和妈妈遇到了几个问题，听说咱们班的孩子既智慧又热心，愿意帮帮他们吗？
师:我们来看一看妈妈遇到的问题。
师：仔细观察你能发现哪些有用的信息，我们要解决的问题是什么？
师：请同学们拿出作业单1先尝试画图理解再列式解答。小组交流讨论在解答过程中你是先算什么再算什么？
【设计意图：让学生尝试用画图的方法进行数量关系的分析，探索解决“归一”问题的方法和策略。】
2、分析与解答。
生独立完成并展示
、生展示分享自己的想法。
预设1：
（2）、老师抽取学生的作业单，对比分析学生画图的差异。引导学生比较并发现画图时用圆圈、方格或是线段表示数量更为简洁方便。
（3）对比分析学生的计算方法。引导学生发现无论是分步计算还是列综合算式都是先算除法再算乘法，先算1个碗的价格，再算8个碗的价格。（板书：1个碗、8个碗）
（3）规范解答。
师：谁再来说说你列的算式。（生说师板书）
3、回顾与反思。
师：最后我们还要看看48元这个答案对不对？谁来检验一下。
预设1：买8个碗48元，48÷8=6（元），一个碗6元，3个碗18元。是对的。
（引导学生将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。)
4、解决“买3个碗用了18元,30元可以买几个碗”
师：答对了，你们果真很有智慧！我们来看看妈妈遇到的另一个问题！
（1）、请一名同学读题。
师：请你用刚才的学习方法完成学习单2。
（2）、展示学生的作业单。
预设1:18÷3=6(元)
30÷6=5(个)
师追问:第二步为什么用除法??
预设：因为1个碗是6元,30元可以买几个,就是求30里面有几个6,用除法。?
预设2:30÷(18÷3)??????
=30÷6??????
=5(个)?
师追问:为什么要加个小括号?
预设1：因为要先算一个碗的价格。
5、对比总结?
师：刚才我们解决了2个买碗的问题,它们有什么相同的地方？?
预设1：不管是求买8个碗要多少钱,还是求30元买几个碗，都要先算出1个碗的价钱。
师：同学们，你们的观察力很强，都可以做小小观察员了。
【设计意图：通过对比分析引导学生发现画图时用圆圈、方格或是线段表示数量更为简洁方便。引导学生发现“归一问题”的解题策略。】
三、拓展练习，巩固提高
1、对比中建模?
师：观察员小朋友，我们一起来看一下小林遇到的问题把！
出示习题：（1）、小林读一本故事书，4天读了32页。照这样的速度，7天可以读多少页？??
（2）、小林4天读了32页，照这样的速度，64页需要几天读完？（学生独立完成并汇报）
?
师：对比观察这两道题，它们有什么一样的地方。
预设1：都是先算一天读的页数。
2、归纳小结?
引导学生对比发现四道题在解答时有什么相同的特点？?
师：像这样1个碗的价钱、1天读的页数等都叫做“一份数”。我们在解答这类问题时，都是先算出一份数，再根据其他条件求出结果，在生活中这些问题都称为“归一问题”。
师：你们不仅用自己敏锐的观察力帮小林解决了问题，还探究出了一类问题的解决方法，你们都是未来的数学家。
【设计意图：巩固练习中给出“归一问题的题目，巩固刚刚学习的这类问题的数量关系和解决方法。通过归纳总结，帮助学生建立此类问题的模型。】
思维拓展
师：小数学家们，新的考验来了，我们一起来看一下。
1、我是小小编题家。设计一幅示意图，提一个数学问题并解答。
2、学生展示自己的作品。
【设计意图：让学生用画图表征题意，培养学生的画图意识。进一步巩固学生提出问题和解决问题的能力。】
五、全课总结
示意图可以清晰地反映数量与数量之间的关系，有助于我们分析问和解决问题。希望示意图能够成为你的好朋友，帮你解决更多的数学问题。教学设计
学情分析：学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对两位数乘法方法也已经掌握了，学生有了整理信息、分析问题和解决问题的思想方法经验。这些已有经验为本课所研究解决的连乘数学问题奠定了一定的基础。
教学基本信息
课题
解决问题例1
是否属于地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段：
中段
年级
三年级
教材
北京版
姓名
单位
联系方式
设计者
实施者
指导者
课件制作者
其他参与者
指导思想与理论依据
《标准(2011)》中第一学段关于解决问题教学目标是:“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。体验与他人合作交流解决问题的过程。初步学会整理解决问题的过程和结果。”基于课标的这一思想，教学中，我坚持以人为本的理念，以促进学生获得全面发展为宗旨。课堂活动中，注重学生的自主探究、合作交流，教师为学生有效学习导航。设计理念：学生是数学学习的主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和帮助学生学习的合作者;教师的教学必须建立在学生已有的知识基础上，组织学生进行动手实践、自主探索、合作交流，在和谐的氛围中获取知识，确立学习的信心。
教学背景分析
教材分析：“用两步连乘解决实际问题”是小学三年级数学的教学内容，这部分内容主要教学用两步连乘解决简单的实际问题与其他一些两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更加灵活。本课教学是在学生已经掌握了两位数乘两位数的计算方法和初步理解了乘法的一些常见的数量关系的基础进行的通过这部分内容的教学，不仅使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值，而且能使学生进一步增强解决问题的策略意识，体会同一个问题可以有不同的解决方法，为今后解决较复杂的实际问题打下基础。
教学目标(内容框架)
知识与技能学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解实际问题的数量关系，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路的方法，并能用连乘方法解决实际问题过程与方法在解决问题的过程中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的全过程，通过合作、交流，寻求解决问题的不同方法，体会解决问题策略的多样性。情感态度与价值观体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提髙合作交流的能力和主动性获得成功的体验，树立学好数学的信心重点、难点重点:能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题难点:理解连乘问题的数量关系
教学过程(文字描述)
（一）创设情境，提出问题1、创设情境，观察场景。同学们，你们看，光明小学的春季运动会开始啦！我们一起到操场上来看看热闹、激烈的比赛现场。课件出示模拟操场的场景图，你能从图上看到什么？（引导学生有序观察）预设：生1：无序。师：说全了，谁能把这些信息按照一定顺序再说说？生2：有序。师：都找全了，谁能像他这样按照一定顺序再说说？领奖处的奖品有一箱毛巾，为小运动员们准备的饮料，有参加跳远的学生，有正在跑步的学生，主席台上正在朗读为运动员们加油助威的宣传稿。师：这个运动场中蕴含很多信息，今天我们就一起来解决运动场上的数学问题。（板书解决问题）设计意图：数学课标中强调要培养学生发现问题、提出问题的能力。这里呈现了学生熟悉的运动会场面，这一情景贴近学生生活，有助于培养学生用数学的眼光观察生活，图中提供了很多关于解决问题的信息。这样可以激活学生的生活经验，感受到所学的知识与生活有紧密的联系，从而引起学生学习兴趣。2、创设情境，提出问题。我们一起先到领奖处看一看。你知道了哪些数学信息？生：颁奖处有三箱毛巾，每箱有6盒，每盒有12条。师配合板书，3箱，每箱6盒，每盒6条。方巾图案。师：你能提出什么问题？（二）提出问题，解决问题。1、独立思考，提出问题。预设：生1：一共有多少盒毛巾？生2：一盒有多少条毛巾？生3：一共有多少条毛巾？师：这个问题你能解答吗？（拿起第一个问题）
生1：我根据有三箱毛巾，每箱有6盒，用6×3=18（盒）。求出一共有18盒毛巾。师：这个问题谁能解答？（拿起第二个问题）生2：我根据一箱有6盒毛巾，每包有12个毛巾，用6×12=72（条）。求出一箱有72条毛巾。设计意图：培养根据信息，从不同角度思考，提出问题，解决问题的能力，巩固解决问题的步骤。2、合作交流，明确思路。师：这个问题你能解答吗？不着急说，自己先读读题，自己说一说，来看看我们的学习提示师：谁来读读？生读合作提示。师：知道要做什么了吗？合作提示：①写出或画出自己的解题思路②小组交流，理解每个人的解题思路③小组分工，准备汇报老师行间巡视，请完成较快的小组在黑板板书他们的算式（2-3种）。（1）交流多种解题思路。师：小组讨论特别激烈，请这一组同学带着大家学习。生说算式，板书支型图。生1：我根据一包有12条毛巾，每箱有6盒毛巾，用12×6=72（条）求出每箱有多少条毛巾。根据一箱有72条毛巾，一共有3箱，用72×3=216（条）求出3箱有多少条毛巾。生：我说的你们同意吗？生：还有什么想问的吗？考考大家，72表示什么？生2：我根据每箱有6盒毛巾，一共有3箱，用6×3=18（盒），求出一共有多少盒。根据一共有18盒毛巾，每包有12条毛巾，用18×12=216（条），求出一共有多少条毛巾。生：你们同意我的说法吗？生：你们还有什么补充吗？我是先求什么再求什么？预设：出现假设方法：生说不清楚，师：你问问同学们能帮你吗？师：有的同学好像明白，有的同学似乎不太懂，请你看看屏幕，这对你有帮助吗？没有假设方法：师：老师还有一种方法，和同学们得数一样，你明白老师是怎么想的吗？在小组里讨论讨论这道题的解题思路。（配合算式出示ppt动画，帮助学生理解12×3。）师：假设每箱里只有1盒（12条），3箱则有12×3=36（条），而实际每箱里有6盒，所以还要乘6,
36×6=216（条）。（2）对比提升师：通过这个环节学习，你有什么想说的？相同点预设:
都是在求三箱共有多少条，答案相同，都用乘法计算。不同点预设:方法不一样。你能具体说说吗？生：第一种是先求一箱多少条毛巾，第二种先求一共多少盒毛巾，第三种是运用假设的方法来解决问题。小结：同学们说的都没错，我们应该先找准数量关系，理清思路，确定好先求什么，再解决问题。设计意图：让学生经历先由自己独立思考、再与他人交流，既展现学生的原始思维，调动学生思维的积极性，同时能使学生听取别人的意见，完善自己的认识，学生的主体意识和合作意识得到培养。三年级学生的思维正是从形象思维向抽象思维的过渡时期，教学时借助电脑形象地展示毛巾的直观图，就可以使学生通过对实物的观察和分析理解数量间的关系，找到解决问题的方法。这一环节充分发挥小组合作学习的优势，把提出的问题放在小组内进行探究、交流，不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作意识。这样的教学，真正把学习的权利交给学生，促使学生在课堂教学中不断迸发思维的火花！（三）联系情境，巩固练习。1、跳高选手师：走，我们到跳高场看看，这有什么需要解决的问题？跳高场有3个年级参加比赛，每个年级有4个班，每班5人。一共有多少人参加跳高比赛？师：你能解决问题吗？和前后桌说一说。师：谁能解决？（生说师板书）师：同学们又用3种方法解决了跳高场的问题，我们继续解决问题。2、堆放饮料。师：来到场边看一看，这有一堆码放的整整齐齐的饮料。师：你知道这里一共有多少箱饮料吗？请你在图上标标信息，小组合作解决问题，看哪组方法多。师：哪组来分享你们组的解答方法？预设：生在屏幕展示自己的列式并讲解。生生互相交流及补充。生1：先求一层的箱数。长有6个，宽有5个，一层就是5×6=30，有这样的4层，用4×30来表示，所以这里一共有120箱水。生2：先求最右边一行的箱数，宽有5个，高有4个，一行就是4×5=20，有这样的6面，用6×20=120来表示，所以这里一共有120箱水。生3：先求最前边一列的箱数。长有6个，高有4个，一列就是4×6=24，有这样的5列，用5×24=120来表示，所以这里一共有120箱水。师：刚才同学们展示了这么多种解法，那老师考考大家，这几种方法你们都听明白了吗？第一种方法是先求一层的箱数，再求一共有多少箱饮料。第二种方法是先求最右边一行的箱数，再求一共有多少箱饮料。第三种方法是先求最前边一列的箱数，再求一共有多少箱饮料。师：解决这个问题，从不同角度思考，也会有不同思路。设计意图：运动场这一情景贯穿课堂始终，利用学生所熟悉的、感兴趣的实际问题培养学生运用知识解决问题的能力，领悟到数学源于生活、用于生活的道理。在解决问题的过程中，体会到从不同角度思考就能找到不同的方法解决问题。（四）总结归纳，畅谈感受。师：这节课同学们成功解决了运动场上的三个问题，你学习了什么？生：用连乘来解决问题。师：关键是什么？生：找准中间问题。师：在我们的生活中，还藏着很多数学能解决的问题，希望同学们能用数学的眼光多去发现问题，从多角度认真思考，解决问题。
学习效果评价设计
在跳高场及饮料堆放处，学生能够找准信息之间的数量关系，通过合作、交流，找到解决问题的不同方法。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
在整节课中都重视培养学生在解决实际问题的分析能力，用数学知识解决实际问题的意识，并能创设运动场的情境，贯穿课堂始终，从学生实际出发、身边入手，有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾，创设情境引领学生体会数学与生活的密切联系，培养学生综合运用数学知识解决生活实际问题的能力。通过小组合作对例题的学习，促进生生交流，质疑答疑，让每一位学生受到关注、参与活动活动、获得发展。学生自主或合作开展
“学习”活动，让学生的学习活动占据主导地位并且贯穿始终。
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