《用连除解决问题》教学设计
教学内容：义务教育教科书小学数学三年级下册第53页“用连除解决问题”。
教材分析：
这节课是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数，除数是一位数的除法的基础上进行教学的。教材内容体现重视培养学生解决问题的能力。首先，体现在素材的选择，选择了学校生动活泼的内容，展示实际活动中的计算问题，使学生产生亲切感，从而激发学生的学习兴趣二热情，这样非常有利于提高学生对数学问题的基本含义的理解。其次，注重解决问题的过程，从提出问题，收集信息，思考问题到选择解决问题的方法，都要求让学生经历全过程，这对于培养学生解决问题的能力有重要的作用。其三，强调合作学习，从信息的提供，探究不同解决问题的方法到组织讨论交流，均体现学生与同伴会作解决问题的重要意义，让学生在愉悦的环境中探索、创造，养成良好的学习品格。
学情分析：
前面的例3是用连乘解决问题，因为有了前面从不同的角度寻找解决问题的策略经验，所以学生完全有可能通过其他方法来解决。而且学生在二年级已经认识了除法并理解除法的意义，这为本课分析数量关系做好了孕伏，而学生对除数是一位数的除法和连除两步计算试题的掌握程度，则为本课的计算作好了铺垫。
教学目标：
1、知识与技能：
理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。
2、过程与方法：
在解决问题的过程中体验解决问题的生活多校化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
3、情感态度与价值观：
激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
教学策略：
1、从学生的大课间引入新课，与生活的密切联系为出发点，让学生充分感受数学从生活中来，生活中处处有数学。
2、加强小组合作，有意识地培养学生提取信息，处理信息的能力。放手让学生合作学习，学生通过与他人讨论交流，拓宽了自己的思路，吸取了别人的长处，弥补了自己的不足，同时也提高了自身的表达能力和与他人合作的能力。
3、注重了学生学习习惯的培养。例如：独立思考问题的习惯——在交流之前，我都会安排学生独立思考的时间；有序思考的习惯——在交流时，让学生说一说先求什么？再求什么？引导学生用“根据……和……，就可以算出……，再根据……和……，就可以算……”的句式来提炼总结思路，让学生掌握用除法两步计算解决问题的基本思路；认真倾听的习惯——在别人回答问题时，认真听，这样才会发现问题，提出不同的见解。
4、注重回顾与反思，凸显其重要性。通过“每组10人，结果正确吗？”的问题，引导学生将计算结果放到题中进行检验，看结果是否符合题意，使学生体会到验证方法的优越性。然后让学生选择最简单的解决方法，明白在众多方法中寻找最适合自己的方法，培养学生的优化思想。
教学重点：
理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列式解答。
教学难点：
弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫，引出课题
1.出示条件，提出问题。
（1）三（1）班有40人参加大课间，平均分成2列，每列多少人？
师：你能解答吗？
师：为什么用除法计算？
（2）在这40人中，每8人选一名小组长，
？
师：谁能提出问题？并解答。
师：为什么用除法计算？
【设计意图：根据信息提出数学问题，有助于帮助学生信息与信息之间的关系，信息和问题之间的关系，让学生掌握简单的一步计算问题结构的特征，知道两个相关的信息与问题才能构成一道完整的解决问题的题目，基于这样的知识基础，为“用除法解决问题”中的问题结构作好铺垫。】
过渡：这节课，我们一起学习用除法解决问题。
2.出示课题：用连除解决问题
二、探究新知，形成技能
1．课件出示集体舞表演情境图。
师：从图中，你获得了什么数学信息？
2．让学生根据图中发现数学信息，提出问题。
课件出示例4文字，齐读题。
三年级女生要进行集体舞表演，老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？
3、用线段分析数量关系
4、独立思考，自主解决。
5、小组交流讨论。
6、汇报。
预设：
方法一：
60÷2＝30（人）
30÷3＝10（人）
综合算式：60÷2÷3＝10（人）
答：每组有10人。
7、回顾与反思：
师：刚才我们用不同的方法都得到了每组有10人，同桌讨论、交流解答得是否正确。
8、小组交流，汇报：
每组有10人，因为每队平均分成3组，所以3组就有30人；也就是说每队有30人，2队正好有60人。这说明解答是正确的。
【设计意图：从不同的角度进行分析，引导学生运用不同的方法解决问题，体现了解决问题策略的多样性。通过列综合算式使学生进一步认识到小括号的作用。】
9、建立连除模型
师：像这样,两次平分均就可以用连除来解决。
三、巩固练习，内化提高
。
1．教材53页“做一做”。
有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱？
（1）学生独立完成，展示解题过程。
（2）请同学们说一说解题思路。
2、一共折了216只纸鹤。布置教室需要2行纸鹤。每行要4串纸鹤。平均每串有几只纸鹤?
A
：216÷2÷4＝27（只）
（
）
B
：216÷2×4＝27（只）
（
）
C
：216÷（4×2）＝27（只）
（
）
3、思维拓展：学校买来360本书。
（1）方案一：2个书架，每个书架有4层，平均每层能放42本书。
（2）方案二：3个书架，每个书架有3层，平均每层能放38本书。
（3）方案三：1个书架，书架有6层，平均每层能放60本书。
上面的三个方案，哪一个方案能把书全放下？
【设计意图：让学生及时巩固新知识，在练习的过程中，进一步培养学生收集信息、整理信息的能力，积累用连除或乘除混合两步计算解决实际问题的经验，感受到解决问题策略的多样性，同时让学生感受到生活中存在很多的数学问题，培养学生用数学眼光观察周围事物的习惯和应用意识，提高学生解决问题的能力。】
四、课堂小结：
解决连除问题的应用题，跟解决连乘问题的应用题一样，都要根据已知条件找出中间问题。确定好先算什么，再算什么后，再列式计算。
五、谈收获。
这节课你学会了什么？
板书设计：
用连除计算解决问题
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??
??
?
?
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方法二：
3×2＝6（组）60÷6＝10（人）?
综合算式：?60÷（3×2）＝10（人）
答：每组有10人。
方法二：
一共有多少组？
3×2＝6（组）
每组有多少人？
60÷6＝10（人）?
综合算式：?60÷（3×2）＝10（人）
答：每组有10人。
方法一：
每队有多少人？
60÷2＝30（人）
每组有多少人？
30÷3＝10（人）
综合算式：60÷2÷3＝10（人）
答：每组有10人。
PAGE
1连乘解决问题教学设计
科目：数学
年级：三年级
教材：
主备人：
审核人：
授课教师：
授课班级：
课题
连乘解决问题
课型
新授课
课时安排
1
个性修改
学习目标
使学生掌握两位数、几百几十乘一位数（进位），两位数乘整十数、整百数（不进位），整十数乘几百几十数（不进位）的口算方法，体会算法的多样性。
使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
使学生在探索算法和解决问题的过程中，经历从实际生活中发现问题、解决问题的过程，学会用两步计算和不同的方法来解决问题。
使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
重点难点
重点：正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法，学会寻找哟用的数学信息。
难点：学生学会从实际生活中发现问题，并运用所学知识解决问题，形成解决问题的初步思路。
学法指导
演示法、讲授法、自主探索、小组合作交流
课前准备
多媒体课件，教案，学习单
互动教学预设过程
导入新课
情境导入
同学们，我们说生活中从来不缺乏数学，而是我们缺乏发现数学的眼睛，下面就跟着老师一起去逛超市，看一看，你在超市里能发现什么样的数学问题。
大家认识图片上的这个东西吗？
保温壶作为生活中不可或缺的小家电，看一看这家超市保温壶的销售量，相信看到这个情境图，我相信大家一定能提出很多数学问题，看一看今天老师带来了什么样的问题？
当堂目标
1.让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用连乘的方法解决相关生活问题。
2.
经历解决问题的过程，学会用连乘解决问题，感受解决问题的策略的多样性。
3.感受数学在日常生活中的应用，激发学生学习兴趣。
预习导航
课堂助学
二、探究新知
（一）情境引入，提出问题
超市一周卖出5箱保温壶，
每个保温壶卖45元。一共
卖了多少钱？
问题：当你遇到这样的解决问题时，你会先干什么呢？
阅读与理解题意
“知道了哪些信息？”
知道了每箱有
12个，
卖出
5箱，每个45元。
“你要解决的问题是什么”
问题是“一共卖了多少钱”。
寻找解决问题的方法
“这个解决问题能一步到位吗？说一说你的思路”
结合学习单，让学生自己来解读问题，提取相关信息。
小组讨论
讨论目的：你的解题思路是什么
要求：1.思路清晰；2.说一说为什么这么列式；3.结合你列的算式，要清楚地说给大家听，并且能让大家都听懂
（三）解决问题
方法一：
可以先求一箱卖了多少钱，再求一共卖了多少钱。
（1）每箱卖了多少钱？
45×12＝540（元）
（2）一共卖了多少钱？
540×5＝2700（元）
你会列一个综合算式吗？
综合算式：45×12×5＝2700（元）
问：一定要列综合算式吗？或者说一定要分步吗？
方法二
可以先求出5箱共有多少个，再求一共卖了多少钱。
（1）5箱共有多少个保温壶？
12×5＝60（个）
（2）一共卖了多少钱？
45×60＝2700（元）
综合算式：12×5×45＝2700（元）
总结：同学们，你们能比较一下吗？两种方法你更倾向于那种解决方法，为什么？
解决问题的方法可以有很多，只要它合理，并且能解决实际存在的问题，我们都可以运用。
当堂检测
做一做
张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。
每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃?
自己独立解决，然后跟大家说一说你的解题思路。
方法一：（1）每间教室装多少块玻璃？
8×6＝48（块）
（2）一共安装了多少块玻璃？
48×16＝768（块）
综合算式：8×6×16＝768（块）
方法二：
（1）16间教室共有多少扇窗子？
6×16＝96（扇）
（2）一共安装了多少块玻璃？
8×96＝768（块）
综合算式：8×（6×16）＝768（块）
答：一共要安装768块玻璃。
小结
说一说，这节课你的收获有哪些？解决问题至少要经历几步呢，结合板书，请你说一说。
拓展延伸
板书设计
解决问题
1.认真阅读理解
方法一：
2.提取相关数学信息
45×12＝540（元）
3.明确要解决的问题
540×5＝2700（元）
4.想解题思路
或
45×12×5=2700（元）
答：超市一共卖了2700元。
5.完整解题过程
方法二：
12×5＝60（个）
45×60＝2700（元）
或
12×5×60=2700（元）
答：超市一共卖了2700元。
教教学反思《解决问题（连除）》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
在学生会用连乘的方法解决两步问题的基础上，本课时教学用除法两步计算解决实际问题。例4的编排思路与例3大体相同，让学生更加自主地探索解决问题的方法，会正确列出综合算式进行解答。在“回顾与反思”环节，给出了检验的方法，不仅要检验结果是否正确，还要检查解题过程是否合理，凸显了这一环节的重要性。
（二）核心能力
通过独立尝试、交流讨论不同方法的过程，体会解决问题策略的多样性，发展创新意识；在“回顾与反思”环节，理解检验的方法，凸显自我反思意识的培养，进一步提高解决问题的能力。
（三）学习目标
1．通过独立尝试、讨论交流的过程，理解解决问题的两种思路，会列出综合算式解答连除问题。
2．在回顾与反思过程中，知道检验的方法，体会解答问题策略的多样性，提高反思意识。
（四）学习重点
会用除法两步计算解决实际问题。
（五）学习难点
理解两种解决问题的思路，形成解题策略。
（六）实施资源
《解决问题（连除）》教学课件
二、教学设计
（一）课堂设计
1.创设情境，提出问题
出示迎接六一，女生进行集体舞表演的视频。提问：仔细观看个精彩的表演，从中发现什么数学信息？
生找到信息：60人，分成2队，每队有3个小组。
根据这些信息你能提出什么数学问题呢？（点评大家提出的问题）
现在我们一起解决“每个小组有多少人？”
【设计意图】通过让学生自主观察、收集信息，并根据收集到的信息提出数学问题，引导学生明确要解决的问题，培养学生的问题意识，促进学生进行数学思考。
2.合作探究，解决问题
（1）合作交流
合作要求：
1.利用这些素材通过画一画、折一折、分一分来表示题目的意思。
2.也可以选择白纸把你的创意表示出来。
3.完成后可以和同桌交流：你是怎么想的？
你有什么好办法解决这个问题吗？如果有困难，小组交流
（2）交流分享（体会解题策略的多样化）
谁愿意把你的方法和大家分享？你是怎样分的？
预设1：
预设2
预设3
（3）列式解答
方法1：强调：结合图形说法1思路
先求每大队有多少人，60÷2＝30（人）
再求每个小组有多少人，30÷3＝10（人）；
方法2：
先求一共有多少个小组，3×2＝6（个），再求每个小组有多少人，60÷6＝10（人）；
随着学生的汇报，教师适时出示课件演示，并将算式板书在黑板上，追问每一步算式的含义。
【设计意图】教师为学生提供独立思考的空间，考虑到个别学生的需求，允许学生之间互相交流，在交流中补充完善自己的思路，并了解到不同解决问题的策略，在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。
对比两种方法，说一说它们的解题思路和步骤。
第一种：分了再分，先分成2队，每队再分成小组。连续用除法计算。
第二种：先乘再分，先算出一共有多少组，再一次性等分。
【设计意图】通过教师的追问，使学生理解不同解题策略背后的依据，既培养了学生的思维的深刻，又加深了对每种方法的进一步理解。
（4）回顾反思，检验结果。
①检验结果是否正确。
解答得对吗？怎么检验？（把结果作为已知条件，先算出一个队有多少人，再算出2个队有多少人，与总人数比较）
师：我们可以把结果当成一个已知条件，带入原来的情境，看推出的结果是否符合题目中的条件，这种检验方法更有效。
②回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生充分交流后，教师小结：同一道题，从不同的角度思考，会有不同的解题方法。让学生体会解决问题策略的多样性。
【设计意图】重视“回顾与反思”环节的落实，不仅可检验解答结果正确与否，还让学生通过回顾梳理解答的过程，体会到有些问题的解法是多样的。提升学生的反思意识。
总结解决问题步骤：
阅读与理解，分析与解答，回顾与反思
3．巩固应用，拓展深化
（1）1.
请你选择正确的算式。
A
：216÷2÷4＝27（只）
（
）
B
：216÷2×4＝27（只）
（
）
C
：216÷（4×2）＝27（只）
（
）
【设计意图】变化练习形式，使学生既可以从算式入手，回归原题进行选择，也可以从题中进行分析，做出正确选择，从而培养学生思维的深刻性与灵活性。
（三）课时作业
1.一辆出租车一周（7天）收入1260元钱。如果每天工作9小时，平均每小时收入多少钱？
答案：1260÷7÷9＝20（元）
解析：先求每天的收入再求平均每小时的收入。【考察目标1】
2.用不同的方法解决问题。
答案：954÷2÷3
954÷（2×3）
解析：可以先求每天售出的票数再求每场售出的票数，也可以先求两天共办几场，再求每场售出的票数。【考察目标1、2】
3．把问题和相对应的算式连起来。
阳光小学的教学楼有3层，每层有8个教室，一共安装了168台电扇。
一共有多少个教室？
168÷3
平均每层安装多少台电扇？
168÷3÷8
平均每个教室安装多少台？
3×8
解析：认真审题，明确每个信息与问题的关系，再根据运算的意义选择。【考察目标1、2】
4．结合你熟悉的情境，编写一道用连除解决的实际问题。
解析：观察生活，寻找合适的情境编题，进一步熟悉这类问题的特点。如：分了再分，装了再装、……连乘解决实际问题教学设计
教学目标
1.
让学生经历从具体的生活情境中发现问题、提出问题、用两步连乘解决数学问题的过程，掌握用连乘计算数学问题的一般思路，
能分析具体的数量关系，明确解决问题的关键，学会用连乘两步计算解决问题。
2.使学生在解决问题的过程中，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。
3.
在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点
能对获取的信息做出正确分析，用连乘计算解决实际问题。
教学难点
理解数量关系，体会解决问题策略的多样性，有条理地分析和解决问题。
教学准备
教学课件、学习单、投影仪。
教学过程
第一步:
知识铺垫
环节1：学生活动/3
′
教师提问：每包有12条毛巾，每箱装4包。1箱一共有多少条毛巾？
方法指导：借助画图或者直接列式。
【设计意图】学生们解决这个问题应该是很容易的，用一步乘法解决问题实际上为后面连乘解决问题进行了铺垫，让学生更易于接受。
第二步:引领新知
环节1：学生活动/6
′
学习任务：在学习单上进行解答，尝试采用两种方法进行解答。
方法指导：画图或者直接列式。
要求：
1.独立思考，完成会的，找出不会的/1
′
2.互助交流：同伴互助解决不会的并强调易错点/2
′
3.同伴都不会，先求助其他同桌，再不会举手示意老师
【设计意图】给予学生充足的独立思考的时间，培养学生独立思考的能力，在之后的互助交流过程中让学生能够通过合作的方式进行学习，培养学生的合作意识、竞争意识以及增强学生的学习兴趣。
环节2：教师活动/10
′
分享交流：
要求：
1.学友先说，说交流达成一致的意见，学师强调易错点或解题关键点。
2.其他同学专心听、补充、纠正、追问。（注：提问不能超过2次，将话语权转交老师，如：请老师点评）
【设计意图】将舞台转交给学生，体现以学生为主体，用学生的生成去引导课堂，去引导学生的思维。实现师生互动、生生互动。同时，培养学生的逻辑思维能力、语言表达能力和表扬别人的能力。
第三步:巩固拓展
环节1：学生活动/10
′
要求：
1.
独立完成，完成会的，找出不会的/1
′
2.
互助交流：同伴互助解决不会的、并强调易错点/2
′
3.同伴都不会，先求助其他同桌，再不会举手示意老师
在此巩固知识的环节同样采用了先独立思考后合作交流的形式，此时，其实也进行了分层教学，学生能够通过自己的掌握程度能做到哪里做到哪里。在之后的互助交流过程中让学生能够通过合作的方式进行学习，培养学生的合作意识、竞争意识以及增强学生的学习兴趣。
环节2：教师活动/5
′
要求：
学友先说，说交流达成一致的意见，学师强调易错点或解题关键点。
2.
其他同学专心听、补充、纠正、追问。
（注：提问不能超过2次，将话语权转交老师，如：请老师点评）
在3道巩固知识的题目中，这道题对于学生而言是稍微有些难度的，它没有前两道题那么明显，需要靠学生自己去数一数，明显的条件很少。所以我把这道题单拿出来让小组进行展示。
【设计意图】小组展示攻破难点，调动了学生的积极性，小组间形成竞争，孩子们都想找到解决问题的那把钥匙，学生积极性高了，听得更加认真了，对于题目的解决有了更好的效果；其次在学习方法上，题目中没有条件，自己怎么寻找条件孩子们也有了新的收获。
第四步:归纳总结
环节1：学生活动/2'
任务：
今天我们学习了（知识）
我学会了
（方法）
我懂得了
（道理）
我想感谢（表扬、提议）了
【设计意图】这个环节是学生们归纳总结的环节，谈一谈今天的收获，谈一谈今天想要感谢谁，为本课做一个完美的结尾。
第五步：课后思考
绿化小队有4名工人，他们2天植树72棵。每人每天植树多少棵？
【设计意图】本环节为课后思考环节，是对于本棵的一个提升，学生是否能用连乘的思想迁移到连除的思想，也是为下一课连除解决实际问题做了铺垫。
