北师大版八年级下册第四章：因式分解单元测试（Word版 含答案）

初中数学北师大版（2012）八年级下册
第四章因式分解单元测试
一、选择题
1．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)．
A．b＝3，c＝－1
B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4
D．b＝－4，c＝－6
2．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）
A．x（x2﹣1）
B．x（1﹣x2）
C．x（x+1）（x﹣1）
D．x（1+x）（1﹣x）
3．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　）
A．x+2y+1
B．x+2y﹣1
C．x﹣2y+1
D．x﹣2y﹣1
4．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（
）
A．2a（4a2﹣4a+1）
B．8a2（a﹣1）
C．2a（2a﹣1）2
D．2a（2a+1）2
5．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列分解因式正确的是(
)
A．-ma-m=-m(a-1)
B．a2-1=(a-1)2
C．a2-6a+9=(a-3)2
D．a2+3a+9=(a+3)2
8．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（
）.
A．
B．
C．
D．
9．若多项式可分解为，则的值为(
)
A．
B．
C．1
D．2
10．已知，则a2－b2－2b的值为
A．4
B．3
C．1
D．0
11．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（
）
A．a（x－y）＝ax－ay
B．x2－1＝（x+1）（x－1）
C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
D．x2+2x+1＝x（x+2）+1
12．设a，b，c是的三条边，且，则这个三角形是　　
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
13．对于任何整数m，多项式都能被（
）整除．
A．8
B．m
C．
D．
14．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是(　　)
A．m－1
B．m＋1
C．m2－1
D．(m－1)2
15．把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是(
)
A．m+1
B．2m
C．2
D．m+2
二、填空题
16．若，，则代数式的值为__________．
17．分解因式：4ax2-ay2=________________.
18．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．
19．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____．
20．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．
三、解答题
21．已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值.
22．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10
cm2，四个正方形的面积和为58
cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
23．已知x2+x﹣1=0，则x3+x2﹣x+3的值为_____．
24．因式分解：
.
参考答案
1．D2．D3．C4．C5．D6．B7．C8．A9．D10．C11．B12．D13．A14．A15．D
16．-12
17．a（2x+y）（2x-y）
18．12
19．
20．a2+2ab+b2=（a+b）2
21．36或0.
22．(1)(m＋2n)(2m＋n)（2）42cm
23．3