沪科版（2012）初中数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2012）初中数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-15 08:01:57 | ||
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文档简介
§20.1
数据的频数分布(第1课时）
教学目标
一、知识与技能
1.通过学生自学、小组内交流问题1，使学生产生进一步学习的需要和感受到研究数据分布的意义.
2.通过合作学习问题2，使学生能根据需要进行分组、填写频数分布表、画出频数直方图；会用样本去估计总体，并能解决简单的实际问题．
3.通过学生找关键词、小组内相互叙述知识点等活动，使学生理解频数与频率的概念，了解频数分布的意义和作用．
二、过程与方法
经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，并能体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念.
三、情感态度与价值观
1.通过师生共同活动，了解数据分析在生产过程中的重要作用，培养学生应用数学的意识和面对复杂数据勇于探索的精神.
2.通过小组活动，促使学生间相互帮助、相互支持、相互鼓励，从而促成他们亲密融洽的人际关系，进而培养合作能力和团队精神.
3.联系所学知识，对学生进行责任担当、健康生活等中学生核心素养的培养.
教学重点
了解频数分布的意义，会合理分组并得出一组数据的频数分布直方图．
教学难点
能根据需要合理分组并填写频数分布表、画频数直方图.
教材分析
初中统计内容，包括收集数据、整理数据.在学习本章之前，学生已经学习了数据的收集与整理，能够选择适当的统计图表对数据进行处理.本节课是本章的第一节，本节通过生活中常见、学生感兴趣的实例引入频数与频率的概念，并经历列频数分布表，画频数直方图的过程，了解频数频数的分布的意义和作用，进一步认识处理数据方法的实质，渗透数形结合的思想及估计的思想.
教学过程
一、情境引入
1.播放课件里的大数据云计算图片，引入本章教学内容，并联系相关知识，帮助学生了解初中数学里统计内容的知识体系.
2.介绍本章内容进入新课学习.
学生自学教材问题1，并在小组内解决相关问题插入音乐.
问题1
某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提高的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，
45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
提问：你能说说这30天空气质量的分布情况吗？
出示：国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
空气污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～250
251～300
大于300
空气质量级别
Ⅰ级
（优）
Ⅱ级
（良）
Ⅲ级1
（轻微污染）
Ⅲ级2（轻度污染）
Ⅳ级1
（重度污染）
Ⅳ级2
（中度重污染）
Ⅴ级
（重度污染）
提问：你会怎么分类呢？（请学生思考后在组内交流）
把数据按上述级别分成0～50，51～100，101～150，151～200，201～250共5个组，进行整理，得下表：
空气污染指数分布表
空气污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～250
天数
9
12
3
3
3
提问：你能说出这30天里的空气质量情况吗？
提问：你能估计一下该地今年（按365天计算）空气质量达到优良级别的天数吗？（约110天）
提问：你能为减少空气污染做些什么吗？（节能减排等）
教师小结：面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表、图.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便反映出这批数据的分布规律.
设计意图：渗透频数与频率的知识，体会估计的思想；同时让学生知道，空气污染问题是近几年来摆在人们面前的一个非常严峻的问题，引导学生用科学的、严谨的态度来认识空气污染，了解统计的重要性，并渗透学生的环保意识.
二、问题探究
问题2
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。
提问：通过这组数据，你能了解到什么情况呢？一般情况下，如何对一组数据进行分析呢？（小组内交流）
提问：如何获得它的整体分布情况呢？（小组内交流）
提问：应当分几组？根据实际情况和最大数与最小数的差来决定
如何统计频数？（用选举时的唱票的方法）
设计意图：培养学生类比归纳、概括和语言表达能力及小组合作能力，增强学生的自信心.
师生共同得出数据分析的一般步骤：
⑴计算这批数据中最大数与最小数的差.
学生找出这批数据中最大数与最小数，作差：62－15＝47，由此可知这批数据的变动范围.
⑵决定组距和组数.
教师向学生介绍组距和组数的概念：
组距是指每个小组的两个端点间的距离。将这批数据分组，取组距为8，那么
⑶决定分点.
将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成15～23，23～31，31～39，39～47，47～55，55～63这6组。这时，我们发现数据23,39正好落在分点上，不好决定它们究竟属于哪一组，为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，如把第一组的起点定为14.5，这样说分的6个组是：
14.
5～22.
5，22.
5～30.
5，30.
5～38.
5.
38.
5～46.
5，46.
5～54.
5，54.
5～62.
5.
⑷列频数分布表.
学习频数与频率的概念.要求学生找出关键词，并在小组内相互叙述这两个概念.
我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表.如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么m/n就是该组数据在这批数据中出现的频率.
师生共同绘制频数分布表.
40名学生平均每天锻炼时间频数分布表
分组
频数统计
频数
14.
5～22.
5
2
22.
5～30.
5
3
30.
5～38.
5
正正
10
38.
5～46.
5
正正正
19
46.
5～54.
5
正
5
54.
5～62.
5
一
1
合计
40
教师小结：在编制频数分布表时，关键是分组，即确定分几组，组距是多少？通常要根据问题的需要而定.一般来说，数据越多，分的组数就越多。当数据在100个以内时，可分成5～12组，各组的组距可以相同，也可以彼此不同.分组时，要注意使每个数据只落在一个组内，做到“不重不漏”.
⑸画频数直方图.
画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图.
小组交流：
⑴根据频数直方图，你能看出这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的吗？
教师小结：中间高，两头低。（正态分布）
⑵
如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？（约438人）
设计意图：根据频数直方图，作出合理判断和预测，体会用样本估计总体的思想.
三、课堂练习
1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为15,则可以分成
组，若取组距为10，为
组.
2.教材第111页页练习第1题.
学生独立完成后，小组长检查交流，教师评价.
四、课堂小结
1，通过本节课的探究与学习，你有哪些收获与体会？
2，小组内叙述绘制频数分布直方图的一般步骤.
五、作业教材
112页习题20.1第1,2题
板书设计
20.1数据的频数分布问题1
问题2
数据分析的一般步骤
频数分布表
频数、频率的概念
频数直方图
藕塘中学数学组教学设计
§20.1
数据的频数分布
藕塘中学
刘中元
数据的频数分布(第1课时）
教学目标
一、知识与技能
1.通过学生自学、小组内交流问题1，使学生产生进一步学习的需要和感受到研究数据分布的意义.
2.通过合作学习问题2，使学生能根据需要进行分组、填写频数分布表、画出频数直方图；会用样本去估计总体，并能解决简单的实际问题．
3.通过学生找关键词、小组内相互叙述知识点等活动，使学生理解频数与频率的概念，了解频数分布的意义和作用．
二、过程与方法
经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，并能体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念.
三、情感态度与价值观
1.通过师生共同活动，了解数据分析在生产过程中的重要作用，培养学生应用数学的意识和面对复杂数据勇于探索的精神.
2.通过小组活动，促使学生间相互帮助、相互支持、相互鼓励，从而促成他们亲密融洽的人际关系，进而培养合作能力和团队精神.
3.联系所学知识，对学生进行责任担当、健康生活等中学生核心素养的培养.
教学重点
了解频数分布的意义，会合理分组并得出一组数据的频数分布直方图．
教学难点
能根据需要合理分组并填写频数分布表、画频数直方图.
教材分析
初中统计内容，包括收集数据、整理数据.在学习本章之前，学生已经学习了数据的收集与整理，能够选择适当的统计图表对数据进行处理.本节课是本章的第一节，本节通过生活中常见、学生感兴趣的实例引入频数与频率的概念，并经历列频数分布表，画频数直方图的过程，了解频数频数的分布的意义和作用，进一步认识处理数据方法的实质，渗透数形结合的思想及估计的思想.
教学过程
一、情境引入
1.播放课件里的大数据云计算图片，引入本章教学内容，并联系相关知识，帮助学生了解初中数学里统计内容的知识体系.
2.介绍本章内容进入新课学习.
学生自学教材问题1，并在小组内解决相关问题插入音乐.
问题1
某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提高的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，
45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
提问：你能说说这30天空气质量的分布情况吗？
出示：国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
空气污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～250
251～300
大于300
空气质量级别
Ⅰ级
（优）
Ⅱ级
（良）
Ⅲ级1
（轻微污染）
Ⅲ级2（轻度污染）
Ⅳ级1
（重度污染）
Ⅳ级2
（中度重污染）
Ⅴ级
（重度污染）
提问：你会怎么分类呢？（请学生思考后在组内交流）
把数据按上述级别分成0～50，51～100，101～150，151～200，201～250共5个组，进行整理，得下表：
空气污染指数分布表
空气污染指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～250
天数
9
12
3
3
3
提问：你能说出这30天里的空气质量情况吗？
提问：你能估计一下该地今年（按365天计算）空气质量达到优良级别的天数吗？（约110天）
提问：你能为减少空气污染做些什么吗？（节能减排等）
教师小结：面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表、图.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便反映出这批数据的分布规律.
设计意图：渗透频数与频率的知识，体会估计的思想；同时让学生知道，空气污染问题是近几年来摆在人们面前的一个非常严峻的问题，引导学生用科学的、严谨的态度来认识空气污染，了解统计的重要性，并渗透学生的环保意识.
二、问题探究
问题2
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。
提问：通过这组数据，你能了解到什么情况呢？一般情况下，如何对一组数据进行分析呢？（小组内交流）
提问：如何获得它的整体分布情况呢？（小组内交流）
提问：应当分几组？根据实际情况和最大数与最小数的差来决定
如何统计频数？（用选举时的唱票的方法）
设计意图：培养学生类比归纳、概括和语言表达能力及小组合作能力，增强学生的自信心.
师生共同得出数据分析的一般步骤：
⑴计算这批数据中最大数与最小数的差.
学生找出这批数据中最大数与最小数，作差：62－15＝47，由此可知这批数据的变动范围.
⑵决定组距和组数.
教师向学生介绍组距和组数的概念：
组距是指每个小组的两个端点间的距离。将这批数据分组，取组距为8，那么
⑶决定分点.
将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成15～23，23～31，31～39，39～47，47～55，55～63这6组。这时，我们发现数据23,39正好落在分点上，不好决定它们究竟属于哪一组，为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，如把第一组的起点定为14.5，这样说分的6个组是：
14.
5～22.
5，22.
5～30.
5，30.
5～38.
5.
38.
5～46.
5，46.
5～54.
5，54.
5～62.
5.
⑷列频数分布表.
学习频数与频率的概念.要求学生找出关键词，并在小组内相互叙述这两个概念.
我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表.如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么m/n就是该组数据在这批数据中出现的频率.
师生共同绘制频数分布表.
40名学生平均每天锻炼时间频数分布表
分组
频数统计
频数
14.
5～22.
5
2
22.
5～30.
5
3
30.
5～38.
5
正正
10
38.
5～46.
5
正正正
19
46.
5～54.
5
正
5
54.
5～62.
5
一
1
合计
40
教师小结：在编制频数分布表时，关键是分组，即确定分几组，组距是多少？通常要根据问题的需要而定.一般来说，数据越多，分的组数就越多。当数据在100个以内时，可分成5～12组，各组的组距可以相同，也可以彼此不同.分组时，要注意使每个数据只落在一个组内，做到“不重不漏”.
⑸画频数直方图.
画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图.
小组交流：
⑴根据频数直方图，你能看出这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的吗？
教师小结：中间高，两头低。（正态分布）
⑵
如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？（约438人）
设计意图：根据频数直方图，作出合理判断和预测，体会用样本估计总体的思想.
三、课堂练习
1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为15,则可以分成
组，若取组距为10，为
组.
2.教材第111页页练习第1题.
学生独立完成后，小组长检查交流，教师评价.
四、课堂小结
1，通过本节课的探究与学习，你有哪些收获与体会？
2，小组内叙述绘制频数分布直方图的一般步骤.
五、作业教材
112页习题20.1第1,2题
板书设计
20.1数据的频数分布问题1
问题2
数据分析的一般步骤
频数分布表
频数、频率的概念
频数直方图
藕塘中学数学组教学设计
§20.1
数据的频数分布
藕塘中学
刘中元