青岛版九年级数学上册期中试题（含答案）
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文档简介
2010-2011学年度上学期期中质量检测
九年级数学试卷
（时值：120分钟 分值：120分）
一．精心选一选（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，本大题共14个小题，每小题3分，共42分）
1．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
3.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）
A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米
4.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A对角相等 B 四边相等 C对角线互相平行 D四角相等
5.平行四边形中，一边长为8，那么它的两条对角线可以是 （ ）
A 2和 4，B 4 和 6 ，C 6 和10，D 22和 10
6.矩形,平行四边形,正方形,菱形,等腰梯形,这五个图形中,既是轴对称又是中心对称的图形.( )
A. 2个 B．3个 C．4个 Ｄ.5个
7.视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，
其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）
A．位似 B．旋转 C．对称 D．平移
8、⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm.
则AB和CD的距离为（ ）
A．2cm B.14cm C.2cm或14cm D. 10cm或20cm
9、下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10.如图，已知⊙O中，AB=2CD,则AB与CD的关系是（ ）
A. AB﹥2CD B. AB=2CD C. AB﹤2CD D.无法确定
11. 一元二次方程的根的情况是（ ）.
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）只有一个相等的实数根 （D）没有实数根
12．顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）.
A．等腰梯形 B．菱形或对角线互相垂直的四边形
C．平行四边形 D．矩形
13.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）
A. B.2 C. D.
14．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）
A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元
二．细心填一填（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
15. 已知代数式的值为0，则代数式= .
16.在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：（1）AB∥CD；（2）AD=BC；（3）∠A=∠C；（4）AB=CD．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号，填上一组即可，不必考虑所有情况)________________．
17. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ．
18. 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程
数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是
x2+6x+3＝0的两实数根，则的值为 ．
19. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为 。 .
20. 线段AB=2cm，点C是它的黄金分割点（AC >BC）那么AC的长是 (填准确值)
21.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ．
2010-2011学年度上学期期中质量检测
九年级数学答案卷
（时值：120分钟 分值：120分）
一、精心选一选（每小题3分，共42分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答 案
二、细心填一填（每小题3分，共21分）
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. .
三、用心答一答（本大题共6小题，共57分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
22. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
(1)（x+4） - =0 （直接开平方法） (2)（配方法）
(3)（因式分解法） (4) （公式法）
23.（本题8分）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.
24．（本小题满分8分）
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = ．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，
则经过多长时间才能将水排干？
25(本题8分).如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC, ∠B=60。
（1）求证：AB与AC有什么位置关系？
（2）如果DC=4,求梯形ABCD的面积。
.
26. (本题10分)某企业2008年盈利1500万元，2010年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2009年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2011年盈利多少万元？
、
27、(本题11分)如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD
上的两点，且BE=DF
若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形
若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，
不必写理由．
2010-2011学年度上学期期中质量检测
九年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答 案 C C C B D B A C B C D B A D
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）
15． 2010 16． （1）（4）或（1）（3）
17． 64°． 18． -2
19．x=3, x=-7 20． ()cm
21. （-4 ，1）
三、解答题（本大题共6个小题，共57分）
22．（每小题5分，共10分）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
23 （1） （-6,2） （2）π（注1小题2分，2小题6分，画图和计算各3分）
24．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，∴ED ==12．
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE = =，∴OD =13（m）． （4分）
（2）OE= ( http: / / www. / )=．∴将水排干需5÷0.5=10（小时．(8分)
25.（1）垂直 （1分）
∵AD//BC,AB=DC,∠B=60,
∴∠DCB=∠B=60,∠DAC=∠ACB
又∵AD=DC, ∴∠DAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠ACB=30,
∴∠B+∠ACB=90
∴AB⊥AC （4分）
(2)过点A作AE⊥BC于E,
∵∠B=60,∴∠BAE=30,
又∵AB=DC=4, ∴BE=2
∴AE=2.又∵∠ACB=30,AB⊥AC∴BC=8
∴梯形的面积为12 （8分）
26. （1）设该企业每年盈利的年增长率x，依题意，得
,解得，（舍去）
所以09年盈利为：1500（1+0.2）=1800.
因此，该企业2009年盈利1800万元. （5分）
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，则2011年盈利为：
2160（1+0.2）=2592.
预计2011在增长率继续保持不变的情况下赢利年盈利为2592万元. （10分）
27、解：（1）证明：如图，连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是平行四边形
∴AO=OC，EO=OF
∵BE=DF
∴BE+EO=OF+FD ∴BO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形（4分）
（2）答：四边形ABCD是菱形
证明：如图，连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是菱形
∴AC⊥BD
由（1）得四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形（8分）
答：四边形ABCD不是矩形（11分）
学校 班级 姓名 考试号
-------------------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线---------------------------------------- -
⌒
⌒
A
.O
B
D
C
第17题
学校 班级 姓名 考试号
-------------------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线---------------------------------------- -
A
O
B
E
C
D
B
D
C
A
-------------------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线---------------------------------------- -
A
B
C
D
E
F
1
2
（
）
A
B
C
D
E
F
1
2
（
）
O
九年级数学试卷
（时值：120分钟 分值：120分）
一．精心选一选（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，本大题共14个小题，每小题3分，共42分）
1．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
3.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）
A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米
4.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A对角相等 B 四边相等 C对角线互相平行 D四角相等
5.平行四边形中，一边长为8，那么它的两条对角线可以是 （ ）
A 2和 4，B 4 和 6 ，C 6 和10，D 22和 10
6.矩形,平行四边形,正方形,菱形,等腰梯形,这五个图形中,既是轴对称又是中心对称的图形.( )
A. 2个 B．3个 C．4个 Ｄ.5个
7.视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，
其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）
A．位似 B．旋转 C．对称 D．平移
8、⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm.
则AB和CD的距离为（ ）
A．2cm B.14cm C.2cm或14cm D. 10cm或20cm
9、下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10.如图，已知⊙O中，AB=2CD,则AB与CD的关系是（ ）
A. AB﹥2CD B. AB=2CD C. AB﹤2CD D.无法确定
11. 一元二次方程的根的情况是（ ）.
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）只有一个相等的实数根 （D）没有实数根
12．顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）.
A．等腰梯形 B．菱形或对角线互相垂直的四边形
C．平行四边形 D．矩形
13.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）
A. B.2 C. D.
14．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）
A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元
二．细心填一填（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
15. 已知代数式的值为0，则代数式= .
16.在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：（1）AB∥CD；（2）AD=BC；（3）∠A=∠C；（4）AB=CD．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号，填上一组即可，不必考虑所有情况)________________．
17. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ．
18. 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程
数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是
x2+6x+3＝0的两实数根，则的值为 ．
19. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为 。 .
20. 线段AB=2cm，点C是它的黄金分割点（AC >BC）那么AC的长是 (填准确值)
21.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ．
2010-2011学年度上学期期中质量检测
九年级数学答案卷
（时值：120分钟 分值：120分）
一、精心选一选（每小题3分，共42分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答 案
二、细心填一填（每小题3分，共21分）
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. .
三、用心答一答（本大题共6小题，共57分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
22. 用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
(1)（x+4） - =0 （直接开平方法） (2)（配方法）
(3)（因式分解法） (4) （公式法）
23.（本题8分）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.
24．（本小题满分8分）
如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = ．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，
则经过多长时间才能将水排干？
25(本题8分).如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC, ∠B=60。
（1）求证：AB与AC有什么位置关系？
（2）如果DC=4,求梯形ABCD的面积。
.
26. (本题10分)某企业2008年盈利1500万元，2010年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2009年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2011年盈利多少万元？
、
27、(本题11分)如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD
上的两点，且BE=DF
若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形
若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，
不必写理由．
2010-2011学年度上学期期中质量检测
九年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答 案 C C C B D B A C B C D B A D
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）
15． 2010 16． （1）（4）或（1）（3）
17． 64°． 18． -2
19．x=3, x=-7 20． ()cm
21. （-4 ，1）
三、解答题（本大题共6个小题，共57分）
22．（每小题5分，共10分）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
23 （1） （-6,2） （2）π（注1小题2分，2小题6分，画图和计算各3分）
24．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，∴ED ==12．
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE = =，∴OD =13（m）． （4分）
（2）OE= ( http: / / www. / )=．∴将水排干需5÷0.5=10（小时．(8分)
25.（1）垂直 （1分）
∵AD//BC,AB=DC,∠B=60,
∴∠DCB=∠B=60,∠DAC=∠ACB
又∵AD=DC, ∴∠DAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠ACB=30,
∴∠B+∠ACB=90
∴AB⊥AC （4分）
(2)过点A作AE⊥BC于E,
∵∠B=60,∴∠BAE=30,
又∵AB=DC=4, ∴BE=2
∴AE=2.又∵∠ACB=30,AB⊥AC∴BC=8
∴梯形的面积为12 （8分）
26. （1）设该企业每年盈利的年增长率x，依题意，得
,解得，（舍去）
所以09年盈利为：1500（1+0.2）=1800.
因此，该企业2009年盈利1800万元. （5分）
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，则2011年盈利为：
2160（1+0.2）=2592.
预计2011在增长率继续保持不变的情况下赢利年盈利为2592万元. （10分）
27、解：（1）证明：如图，连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是平行四边形
∴AO=OC，EO=OF
∵BE=DF
∴BE+EO=OF+FD ∴BO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形（4分）
（2）答：四边形ABCD是菱形
证明：如图，连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是菱形
∴AC⊥BD
由（1）得四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形（8分）
答：四边形ABCD不是矩形（11分）
学校 班级 姓名 考试号
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⌒
⌒
A
.O
B
D
C
第17题
学校 班级 姓名 考试号
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A
O
B
E
C
D
B
D
C
A
-------------------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线---------------------------------------- -
A
B
C
D
E
F
1
2
（
）
A
B
C
D
E
F
1
2
（
）
O
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