分数的初步认识(教学设计)
一、教材分析。
分数的初步认识是数学教材三年级上册第八单元第一课时的内容，是在学生掌握了一些整数知识的基础上进行的，主要是使学生初步认识分数的含义。分数概念比较抽象，所以，现行的小学数学教材分两次进行。第一次是分数的初认识，第二次才是系统的学习分数知识，本单元是分数的初步认识，而认识“几分之一”又是认识“几分之几”的第一阶段，是单元的“核心”，是整个单元的起始课，对学生的后继学习起着至关重要的作用，对学生以后学习分数、小数等知识以及分数应用是十分重要的。
二、学情分析。
1.三年级学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，对新事物有探索的欲望。因此本课开始采用了情境法，激发学生兴趣的同时导入新课，引导学生运用动手实践、自主探索和合作交流等学习方法进行认识分数的学习。
2.在建立初步的表象后，让学生动手操作表示出图形的几分之一的活动为主线，让学生在探索交流中理解分数的意义。
三、教学目标。
1.知识目标：（1）初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写几分之一。
（2）培养学生的观察能力、语言表达能和迁移、类推能力。
2.能力目标：通过操作、比较、推理、交流等活动，经历几分之一的认识过程，体验迁移和类推的方法。
3.情感目标：在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和主动学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。
教学重点：初步认识几分之一，掌握几分之一的读写和组成。
教学难点：初步理解几分之一的意义。
教具、学具的准备：课件、圆纸片，长方形纸等。
四、教法
1、创设情境，升华认识。
小学生思维活跃，但只有在宽松、愉快的环境中，他们的聪明智慧才能充分施展发挥。针对这一点，我以学生熟悉的必胜客为主线，创设教学情境，唤起学生的情感体验，大大有利于对所学内容进行积极的意义建构。
2、转变角色，放手促学。
现代教育理论告诉我们：“学生存在着主体性的巨大潜能，他们完全有能力在一定程度上做自己行为的主人。”因此，我努力创设平等、宽松和和谐的学习氛围，让学生通过小组合作、自主探究和生生交流，亲力探究新知的全过程。体会到探究的快乐，成功的喜悦，合作的愉悦。
3、联系生活，引探创新。
“数学知识本源于生活，生活本身就是巨大的数学课堂。”因此，本节课我紧密联系学生的生活实际，让学生结合自己的生活经验认识几分之一，体会到生活中处处有数学。并鼓励学生创造出几分之一，激发学生的创新精神。
五、学法。
自主学习策略：在本科教学中，我坚持与学生为主，把课堂还给学生，让学生自由选择材料表示它的二分之一，自己创造正方形的四分之一和几分之一，通过折一折，涂一涂、说一说等实践活动，自主探究，突破本课的重难点。
合作学习策略：建构主义特别提倡合作学习，认为“合作”是建构主义学习过程中不可缺少的要素之一。因此，在通过折纸探究几分之一的含义时，我鼓励学生充分的合作交流，在交流的过程中取长补短，增长见识，真正实现“1+1＞2”。与此同时，学生的表达能力，观察能力，比较能力，辨析能力等都得到了很好的发展。合作意识不断增强，为今后的发展奠定了基础。
六、教学过程：我把教学过程分为以下五步。
图画引入，设疑激趣。
操练探究，自主建构（认识二分之一）
顺势引入，巧妙迁移（认识四分之一）
巩固操练，发散思维（认识几分之一）
知识梳理，课堂总结
教学过程：
（一）图画引入，设疑激趣。
出示主题图,小明和小红周末去必胜客餐厅：他们俩买了4个美味的鸡翅、2杯可乐和1块披萨，谁来帮他们分一分？首先把4个鸡翅分给2人可以怎样分？如果分得要公平，每人分几个？（老师要强调平均分）接着再把2杯可乐平均分给2人，每人分几杯？最后把一块披萨平均分给2人，每人分多少呢？教师演示后提问那半块披萨怎样表示呢？这样自然而然的引入课题“认识几分之一”。
设计意图：通过故事情境的引入，激发学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，突出了学生学习的主体，同时引入新课。
（二）操作探究，自主构建（认识二分之一）
1.课件演示，初步感知
课件演示平均分一个披萨的动画：使学生形成二分之一的表象，初步感知把一个披萨平均分成2份，每份是这块披萨的一半，也就是它的二分之一，写作1/2.
2.
动手实践，知识内化
把课前准备好的长方形纸折出它的1/2，并用颜色涂出1/2。进行比较交流，说一说：你是如何得到它的二分之一的？（对折、重合）哪部分是它的二分之一？让学生体会到虽然纸的形状不同、折法不同，但只有把这张纸“平均”分成两份,每一份才是这张纸的二分之一。（大屏幕出示：把一张长方形的纸先折一折，把它的1/2图上颜色。）
【设计意图】：这一环节主要是让学生学会迁移类推。
3.指导学生读、写1/2.
强调写作的顺序，让学生进行跟读、跟写。揭示分数的意义。
4.比较判断，加深理解。
下面这些图形都能用1/2来表示吗？
???
【设计意图】：这部分强调了学生知识的深化，这样安排既遵从了知识发展的规律，也适合儿童学习数学的认知规律。
（三）顺势引入，巧妙迁移。（认识四分之一）
1.自主探究
引导：刚才把一个披萨、一个长方形平均分成了两份，其中的一份是它的1/2。像这样，把一个月饼平均分成4份，（给其中一份涂色）每份是它的几分之一呢？指导学生叙述完整：把一个月饼平均分成4份，每份是它的1/4……（板书：四分之一。）插1/4月饼的动画。
2.动手实践
引导：同学们现在又认识了1/4，如果让你们自己表示出一个图形的1/4，能不能做到？学生动手操作。插视频
学生通过折一折、涂一涂、写一写，展示自己的1/4的作品。
【设计意图】：这一环节主要是让学生学会迁移类推。
（四）巩固操练，发散思维。
1、联想创造（认识更多的几分之一)
?鼓励学生，先折一折，涂色表示出你想认识的几分之一，并标上分数，教师巡视指导，收集学生作品，并展示。展示自己的1/3、1/5作品。
2.基本练习，形成技能。
（1）我会看图写分数。
（1/3）
（1/2
）
（1/6）
（1/4）
（2）下列图形中涂色部分的表示方法对吗？
(
1/4)
（1/3）
（1/2）
（3/4）
（√）
（×）
（×
）
（√）
3.我是小法官。
①1/7表示把整体“1”分成7份,取其中的一份.（
）
②1/3读作一分之三。（
）
③把一张饼平均分成5块，每块是这张饼的1/5.（
）
（五）知识梳理，课堂总结。
课堂总结是课堂教学的一个重要环节，在教学中起着不可忽视的作用。
1、揭示概念
?
像1/2、1/3、1/4、1/5……这样的数都是分数。
2、总结生成
?
把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。
3、认识各部分（以1/3为例）
??????
1
??……???分子
?????
……???分数线
??????
3?
……???分母
?????
读作：三分之一
我会采用最常用的方法问学生：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？通过学生对本节课的内容进行总结，让学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
七、板书设计：
认识分数
——几分之一
1……???分子
????
——??
……???分数线
?????
3?????
……???分母
????
读作：三分之一·教学基本信息（请各位教师务必看下面的备注，里面有具体要求）
课题
分数的初步认识
相关领域
数与代数
年级
三年级
教材内容
北京版三年级数学下册P55~56、例1
个人信息
姓名
单位
电话
设计者
一、教材分析
能力要点说明
分数的初步认识是新课标北京版三年级数学下册第六单元的内容，本单元的教学内容在编排上分为三个部分。第一部分是分数的初步认识，从认识几分之一，到认识几分之几，同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的认识写法和读法并介绍分数各部分间的名称。第二部分是在认识几分之一和几分之几的基础上学习比较比较同分母分数的大小以及分子是1的分数大小比较，帮助学生更好的理解分数的含义。第三小节是简单的同分母分数加减法，借助直观操作理解算理、掌握算法，加深对分数含义的理解。通过三年级分数的初步认识，为五年级进一步学习分数奠定基础，也为学习小数做好了铺垫。
二、学情分析
能力要点说明
?对于三年级学生来说，从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。在学习分数之前，学生已经有过对于“一半”概念的理解，但并不能够用数来表述。所以教学中要关注学生的生活经验，让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中感受分数的产生过程，体会分数产生的必要性，提高学生的学习兴趣。
三、教学设计思路
能力要点说明
1、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。《小学数学新课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了既丰富又贴近学生实际的现实情境，我充分利用这些素材，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。2、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。《小学数学新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中，我为学生提供了充分的动手实践机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。3、从形象到抽象，以形象材料为依托，理解分数的概念。分数在实际生活中很少使用，因此，学生对分数的概念比较陌生。在教学中，要重视学生的感悟，使学生对分数的理解，能建立在对直观形象的感知上。因此，教学中，我采用了“用分数表示涂色部分”、“按指定的分数涂色”等形式的练习，就是要在学生的头脑中把抽象的分数与具体的图示有机地联系起来，使学生能初步感悟到：分数所表示的是部分和整体之间的关系。
四、教学目标(含重点、难点)
能力要点说明
一、教学目标1、在实际情境中理解平均分的含义，初步认识分数,会读写几分之一，能用分数表示一份占整体的几分之一。2、通过动手操作、观察比较、小组合作等活动，初步建立分数的基本概念，培养学生的合作意识、数学思考和语言表达能力。3、感受数学与生活的密切联系，知道数学源于生活，应用于生活。二、教学重点：理解几分之一的意义。三、教学难点：理解“平均分”的意义，建立几分之一的表象。
五、教学过程
能力要点说明
一、情境引入。师：同学们，去年的中秋节，老师遇到一个分月饼的问题：请先仔细观察大屏幕。谁能帮助老师解决一下这个问题，你是怎么想的？学生仔细观察大屏幕，找信息和问题。师：题目有变化了，谁能再试着说出下面这个问题的想法？月饼又少了，怎么分呢？学生思考后举手回答。预设：将8块月饼平均分给2个同学，每人分到4块月饼。8÷2=4（块）预设：4块月饼平均分给2个同学，每人分到2块。4÷2=2（块）学生举手回答。预设：2块月饼平均分给2个同学，每人分到1块。2÷2=1（块）二、学习新知。1、问题的产生。师：现在老师只有一块月饼了：把1块月饼平均分给2个同学，每人分到（
）块。生：半块师：那半块在我们数学上该如何表示呢？请你用自己喜欢的方式把你的想法写一写。学生独立思考创作师：谁愿意来说一说你的想法。学生解释自己的想法。小结：其实在我们的古代就有很多国家对“一半”做了解释。（教师介绍几种古代人的表示方式，归纳到阿拉伯人用分数来表示，引出课题）今天我们就一起来学习：分数的初步认识（板书课题）2、建立“二分之一”。在数学中我们可以用分数来表示一半。写作：读作：二分之一。教师板书。并组织学生读一读，说一说2和1分别表示什么意思。学生根据自己的理解解释。师：生活中你见过哪些物体可以用
表示呢？学生根据自己的理解举例说明师：组织学生和自己的同桌说一说你表示的二分之一是什么？学生互相表示二分之一。教师巡视指导。注意说话完整：把1个什么（图形）平均分成2份，其中的1份是这个图形的二分之一。3、认识“三分之一”。师：我们现在都认识了二分之一，那如果把一个圆平均分成3份，每份是它的多少呢？教师演示三分之一分的过程，并让学生试着说一说涂色部分是这个圆的几分之一。教师追问：除了涂色部分，图中还有没有其它的三分之一？学生仔细观察，并找到另外两个三分之一小结：把1个圆（或者其他图形）平均分成3份，其中的每份都是这1个圆（或者其他图形）的三分之一。4、创作“四分之一”。活动1：把一张正方形的纸对折两次，把其中的一份涂上颜色，说一说你涂色的部分是它的几分之一。学生动手折一折，教师指导巡视结果，并展示几种不同的折法。小结：把1个正方形平均分成4份，其中的每份都是这1个正方形的四分之一。教师追问：这么多种不同的四分之一，他们有什么相同点和不同点？学生试着对比几种折法的相同点和不同点。5、分数的狭义概念产生。活动2：把一张长方形的纸条折成相同的几份，把其中的一份涂上颜色；再说一说涂色部分是这张纸条的几分之一。学生自己动手折纸、涂色。并反馈、讲解。小结：把1个长方形平均分成几份，其中的每份是这1个长方形的几份之一。结论：像
、
、
……这样的数都是分数。三、巩固练习。四、课堂小结。师：通过今天的学习，你们有哪些新的收获？
创设现实学习情景，从学生已有的生活经和知识基础出发，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。分实物，理解分数的产生条件，经历分数产生的过程。对比学习，掌握新知，形成技能。通过举例说明，进一步理解分数的意义，培养学生的发散思维能力，形成知识技能。
六、教学效果评价设计
能力要点说明
体会“平均分”是产生分数的前提，强化概念的理解以及分数在日常生活中的应用。
七、板书设计
能力要点说明
分数的初步认识
其中的1份
写作：
分数线（平均分）
分成2份读作：二分之一
像
……这样的数都是分数。
七、教学反思
1、联系实际，遵循规律，提高兴趣分数的初步认识是小学生第一次遇到无法用整数表示物体数量的新阶段，但在现实
(?http:?/??/?www.?/?article?/?wk-11678133567629.html"
\l
"weixin"
\o
"现实?)生活中，学生在成长过程中或多或少感知过分数，但是对于分数的由来可能知之甚少。本节课，我通过生活实际的例子使学生自然而然的产生对“一半”的研究，凸显分数产生的必要性。在探究“一半”该如何用数学符号来表示时，我放手让学生大胆的去尝试自己的想法，并说明自己的理由，还原分数产生的过程，并通过数学文化知识的渗透使学生理解、认同分数最终的表示形式，符合现阶段小学生的认知规律，增强学生的学习兴趣。2、层层递进，顺势而导，由扶到放对于一个新的知识和概念的产生，教师在教学活动中的参与是必要的，但不是全过程都必须要参与到教学活动中。本节课在认识了二分之一和三分之一后，学生可以根据已有的认知规律类推学习新知识。所以我在这里放手让学生去动手操作，总结归纳分数的狭义概念，形成新的认知过程，体现了由扶到放的教育理念。3、对比学习，拓展思维，提升认知学生的认知规律是一个循序渐进的过程，对于新知识的教学更应是由易到难，由浅入深的过程。对于二分之一的认识，由于分的总数有限，产生的结果具有局限性。而三分之一的认识是一个新的起点，但是分的过程操作比较复杂，不易实现，所以四分之一的折纸活动产生了。学生在折纸的过程中会产生多种折法，虽然最终的结果都能表示为四分之一，但是表象却各有千秋。在此我设计了对比学生折出来的四分之一的相同点与不同点，使学生在已有的认知基础上发现问题的本质，发散学生的思维，提升了学生的认知规律。在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上完这堂课的时候也暴露出一些遗憾。比如在“平均分”的问题上设计的还不够明显，学生对于“平均分”的意识可能还不够深刻，还有待进一步完善。我想：只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实、有效、精彩的数学课。
PAGE
3分一分(一)
《初步认识分数》
教材内容：数学三年级下册P67
教学目标
：1.结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数，知道分数各部分名称，体会学习分数的必要性。
2.结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。
3.培养学生观察、思考以及自主探索精神，训练思维的灵活性。。
教学重点：理解分数的意义，会认、读、写简单的分数。
教学难点：用折纸、涂色等方式表示简单的分数。
教学过程：
游戏引入，体会分数产生的必要性
1.
T:
同学们，我们来做个游戏吧。游戏的规则是这样的：我问你答，但你们不能用嘴来回答，而是用拍手的方式告诉我答案，拍一下表示1。我们来试试吧。
这儿有几个苹果？把这些苹果平均分给淘气和笑笑两个人，每个人得到几个苹果？
如果把2个苹果平均分给他们两个，每个人得到几个苹果？
那如果把1个苹果平均分给他们两个，每个人得到多少呢？
2.
T:
你们为什么不拍手了呢？（因为他们连一个也得不到。）
3.
T:
那他们每人分得多少苹果？（半个）
每人一半，那两个人分得同样多，那就是把这个苹果怎么分？（平均分）【板书：平均分】
4.
T:
也就是说把这个苹果平均分成2份，他们每个人得到这个苹果的？（一半）
5.
T:
你能用你自己的方法表示一半吗？先想一想，怎么表示一半，再动手写一写、画一画。
6.
谁来展示你所表示的一半？展示学生用画图（实物图和线段图）、小数、分数都表示出了苹果的一半，比较哪种方式更简洁？（分数）
二、动手操作，初步感知分数的意义
1.
T:
数学里可以用二分之一表示物体的一半。二分之一是分数，读作二分之一。我们今天就在认识数学王国的另一个成员——分数。【板书：认识分数】
2.
T:我们一起来看看这个苹果的二分之一是怎么得来的？
【边说边贴苹果在黑板上（把原来的整个的苹果隐去）】把这个苹果平均分成2份，这一份是这个苹果的二分之一，那另一份呢？（另一份也是这个苹果的二分之一）【慢，详细、仔细】
3.
T:
我们就可以说【边说边贴句子在黑板上】把一个苹果平均分成2份，其中的1份就是这个苹果的二分之一。
4.
【课件展示】那我们这样分，这部分能用二分之一来表示吗？为什么？（呈现不平均分的情况）（不能，因为没有平均分）
5.
T:
应该怎么分呢？【学生边回答，老师边展示课件（把原来的整个的苹果隐去）】
对，我们把这个苹果平均分成2份，这1份是这个苹果的（二分之一），这一份也是这个苹果的（二分之一）。
T:跟着老师说：把一个苹果平均分成2份，其中的1份就是这个苹果的（二分之一）。
全班齐读这句话。
8.
T:
这句话的关键词是什么？
（平均分（不是平均分，就不能用二分之一表示）、这个苹果（不是桔子的二分之一，而不是香蕉的二分之一，是这个苹果的二分之一））
9.
T:
苹果的一半可以用二分之一表示，西瓜的一半呢？如果我把正方形像这样平均分成2份，把这1份涂上颜色，涂色部分能用二分之一表示吗？【边说边展示课件】
三、涂一涂，深入理解二分之一可以表示所有物体的一半
1.T:
二分之一是不是只能表示苹果、香蕉的一半呢？
2.
看来二分之一不仅可以表示苹果的一半，还可以表示很多物体或图形的一半。
3.T:仔细观察这些图有什么特点？
你能不能涂出这些图形的二分之一呢？动手涂一涂
4.同桌相互交流，说一说你是怎么得到每个图形的二分之一的？
（把正方形平均分成2份，将其中的一份涂色，这部分就是正方形的二分之一）老师展示正方形的其它涂法，把正方形这些平均分成2份，涂色部分也是这个正方形的？
4.
为什么他们的分法不同，却都可以用二分之一表示涂色部分？
四、折一折，涂一涂，理解分数王国不只有二分之一这一个分数
1. T:分数王国里是不是只有二分之一这一个分数呢？
2.拿出一张纸，折一折，你还能得到哪些分数？
3.【课件出示要求】：
（1）选一张纸折一折、涂一涂
（2）用分数表示涂色部分，
（3）在小组内交流你是如何得到这个分数的
注意：要先折，折了之后，进行涂色
4.
全班交流。【把学生展示的分数一一写在黑板上】
（把正方形平均分成几份，将其中的几份涂色，这部分就是正方形的几分之几）
3.
不管是用哪种纸片，分成多少份，他们都是怎么分的？（平均分）
T:
对，我们的分数就是建立在平均分的基础上的。
五、自学并相互交流，认识分数各部分的名称，以及读写分数。
1.
像四分之一…..都是分数。全班齐读。【板书：这些都是分数】
分数里面还有很多知识。请你自学数学书67页
2.分数各部分名称：【板书相应的分数各部分名称】①分数中间的这条线叫做分数线，它表示把一个物体平均分。
②分数线下面的数叫做分母，它表示？（平均分的份数）
比如说我们把圆、长方形和正方形平均分4份。
③分数线上面的数叫做分子，它表示？（涂色的份数）
3.分数的读法：这个分数我们读作：四分之三。【板书：读作四分之三】全班一起读一读。
T:
那这个分数怎么读？（指着刚才得到的其中一个分数）
这是分数的什么？表示什么？
4.
那么这个分数我们应该怎样写呢？请看老师：先写分数线，表示平均分，再写分数线下面的分母，然后写分数线上面的分子。这个分数就写好了。
六、运用所学知识解决实际问题
1.同学们真能干，这么快就认识了分数。下面我们一起来看看我们自己掌握的怎么样了。
请你用分数表示各图形中的涂色部分。
请学生上来做，并说说为什么用这个分数表示？
（把圆平均分成8份，涂出了其中的5份，所以用八分之五表示）
2.下面的涂色部分能用这些分数表示吗？为什么？
3.根据分数涂出相应的部分。
独立完成，再集体交流
七、回顾交流总结
师：今天老师特别高兴，能和同学们一起认识了分数，通过本节课的学习同学们可以说说有哪些收获吗？
师：分数和整数、小数一样充满了无穷的乐趣，我们今后还会继续学习研究分数的。
八、分享一个有关分数的历史。
分数的表示经历了漫长的过程。请看大屏幕。分数在我们的生活中其实还有很多的运用，只要大家用你们会发现的眼睛去观察，你就会发现分数无处不在。
