2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（上）期末数学测试卷（五四学制）（word版，含答案）

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（上）期末数学测试卷（五四学制）
题号
一
二
三
总分
得分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列各数是无理数的是
A.
0
B.
C.
D.
图中的小船通过平移后可得到的图案是
A.
B.
C.
D.
点在
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
根据等式的性质，下列变形正确的是
A.
若，则
B.
若，则
C.
若，则
D.
若，则
若点在x轴上，则m的值为???
A.
B.
C.
或
D.
无法确定
如图，已知直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是
A.
与是同位角
B.
与是内错角
C.
与是同旁内角
D.
是的补角
下列说法正确的是
A.
6的平方根是
B.
是的算术平方根
C.
是的算术平方根
D.
8的立方根是
一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为
A.
B.
C.
D.
下列运算结果正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，已知，，，求证：．
现有下列步骤：；；；，；那么能体现证明顺序的是
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
实数的相反数是______．
电影院里15排1号可以用表示，则1排8号用______
表示．
已知命题“等角的补角相等”，则该命题的结论是______
．
“7减x差的比x的3倍大1”用方程表示为______．
如果是一元一次方程，则x的值为_____．
如图，于点B，BE是的平分线，则的度数为______度．
的立方根是____________．
现用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装7t，那么这批货物有4t不能运走；如果每辆装8t，那么装完这批货物后，还可以装2t其他货物，这批货物共有_________t．
如图，直线AB与CD相交于点O，射线直线AB，若，则_____．
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了已知船在静水中的速度为，则流水速度为________．
三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）
计算：
如图，在平面直角坐标系中，已知点，．
请在图中找出，并画出三角形ABC；
将中三角形ABC向左平移2个单位长度、向下平移三个单位长度得到三角形DEF，请画出三角形DEF，并求出它的面积．
解方程：
；
．
如图，已知，，垂足分别为G，D，，求证：．
甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共20支，则甲、乙两种铅笔各买了多少支？
如图，，，CE平分，，，求的度数．
如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，顶点A在y轴的正半轴上，，为常数，且动点P从点C出发，沿x轴向点O运动，速度为m个单位秒；动点Q从点A出发，沿y轴向上运动，速度为n个单位秒．两点同时出发，当点P到达点O时运动停止，设运动时间为秒．
用含a的式子表示点A，点B的坐标：_____，____；_____?，_____．
连接BQ，已知无论t为何值，四边形BPOQ与四边形OABC的面积始终相等，求m：n的值．
在的条件下，当点P运动到OC的中点时，
求此时点Q的坐标；用含a的式子表示
连接PQ，交边AB于点计算四边形BCPD与四边形DPOA的面积之比．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、0不是无理数，故本选项不符合题意；
B、，不是无理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、不是无理数，故本选项不符合题意；
故选：C．
根据无理数的定义逐个判断即可．
本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数．
2.【答案】B
【解析】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是B．
故选：B．
根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可以选出答案．
此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
3.【答案】D
【解析】解：因为四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
所以点在第四象限．
故选：D．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了等式的性质?
性质1等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；?性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式根据等式的性质逐一进行判断即可．
【解答】
解：在等式的两边同时除以2，等式仍成立，即，故本选项错误；
B.在等式的两边同时乘以6，等式仍成立，即，故本选项错误；
C.当时，不一定成立，故本选项错误；
D.在等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故本选项正确；
故选D?
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了x轴上的点坐标的特点，解答本题的关键是由点P在x轴上得出点P纵坐标为0，即，即得m的值．
【解答】
解：点在x轴上，
，
．
故选B．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考的是同位角、内错角、同旁内角；邻补角．根据同位角的定义，可判断A，根据内错角的定义，可判断B，根据同旁内角的定义，可判断C，根据邻补角的定义，可判断D．
【解答】
解：与是同位角，故A正确；
B.与是内错角?，故B正确；
C.与是邻补角，故C错误；
D.是的补角?故D正确．
故选C．
7.【答案】C
【解析】解：
A.6的平方根是，A错误；
B.3是的算术平方根，B错误；
C.是的算术平方根，C正确；
D.8的立方根是2，D错误，
故选：C．
根据算术平方根的概念和性质以及立方根的概念解答即可．
本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】分析
设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工天乙施工x天的工作量单位1，据此列方程．
详解
设还需x天可以完成该工程，
由题意得，．
故选B．
点睛
本题考查一元一次方程的应用工程问题．
9.【答案】B
【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
直接利用二次根式的性质分别分析得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的判定，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定是关键结合图形可得解题步骤．
【解答】
解：，，
，
，
，
，
故能体现证明顺序的是，
故选C．
11.【答案】
【解析】解：的相反数是，
故答案为：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
12.【答案】
【解析】解：排1号可以用表示，
排8号用表示．
故答案为：．
根据有序数对第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
13.【答案】这两个角相等
【解析】解：命题“等角的补角相等”，该命题的题设为两个角都是相等角的补角，结论为这两个角相等．
故答案为这两个角相等．
命题由题设与结论组成，把命题写成“如果那么”的形式即可得到命题的结论．
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
14.【答案】
【解析】解：依题意，得：．
故答案为：．
由7减x差的比x的3倍大1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握未知数的系数不能为根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得，且，再解即可．?
【解答】
解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为．
16.【答案】135
【解析】解：，
；
平分，
，
．
故答案为：135．
利用，BE是的平分线，可求；再利用角的和差关系求．
本题比较容易，考查了直角和角平分线的有关知识．
17.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．根据立方根的定义求解即可．
【解答】
解：，
的立方根是．
故答案为．
18.【答案】46
【解析】
【分析】
此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意，找出等量关系是解题的关键根据“?每辆装7t，那么这批货物有4t不能运走；如果每辆装8t，那么装完这批货物后，还可以装其他货物2t”表示出使用汽车的数量，以汽车数量为等量关系列方程，解方程即可．
【解答】
解：设这批货物共有x吨，
根据题意得方程：，
解得，
答：这批货物共有46吨．
故答案为46．
19.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了平角和垂线的概念，找到角和角是解题的关键．由射线直线AB可知，再利用，即可求得的大小．
【解答】
解：射线直线AB，，
故答案为：．
20.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解根据等量关系：顺水速度顺水时间逆水速度逆水时间．即静水速度水流速度静水速度水流速度，列方程求解即可．
【解答】
解：设流水速度为，
根据往返路程相等，列得，
解得．
答：流水速度为．
故答案为3．
21.【答案】解：原式
．
【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
22.【答案】解：如图所示：即为所求；
如图所示：即为所求；
．
【解析】直接利用平面直角坐标系得出C点位置进而得出答案；
利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案，再结合三角形面积公式求出即可．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
23.【答案】解：
；
．
【解析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为注意移项要变号．
先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；
先去分母，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
24.【答案】证明：，，垂足分别为G，D，
，
，
，
，
又，
，
，
．
【解析】本题考查了平行线的判定与性质，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．根据同位角相等两直线平行证得，然后根据两直线平行同位角相等得出，根据已知进一步得出，即可证得，得出．
25.【答案】解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买枝，
由题意得，
解得，
．
故甲种铅笔买了10枝，乙种铅笔买了10枝．
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
?设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买枝，根据两种笔共花了9元钱列方程求解即可．
26.【答案】解：，，
，，
，
，
又，
，
平分，
，
，
，
．
【解析】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出度数，进而求出度数，根据CE为角平分线求出度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．
27.【答案】解：?
连BQ，BP
由题意得：?
?m：：1；
点P运动到OC中点，且
，
设则
．
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标的确定，矩形和三角形面积公式的应用．
根据矩形的性质即可求出点A、B坐标；
连BQ，BP，然后根据?，即可求解；
根据点P运动到OC中点，且，得出，所以，，得到；
设则，根据即可求解．
【解答】
解：，，
，，
点A的坐标为，点C的坐标为
故答案为；；
见答案．
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