上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

上海实验学校高一期末数学试卷
2020.01
一、填空题
1．false，则false________．
2．函数false的反函数为________．
3．已知函数false的定义域为M，false的值域为N，则false________．
4．函数false的单调递减区间是________．
5．已知偶函数false在区间false单调增加，则满足false的取值范围是________．
6．已知false是定义在R上的奇函数，当false时，false（m为常数），则false________．
7．已知false是定义在R上且周期为3的函数，当false时，false，若函数false 在区间false上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是________．
8．false是定义在R上的以3为周期的奇函数，且false，则方程false在区间false内解的个数的最小值是________．
9．设函数false，给出下列命题：
①false，false时，方程false只有一个实数根；
②false时，false的图像关于原点对称；
③false的图像关于点false对称
④方程false至多有两个实根；
上述四个命题中所有的正确命题的序号为________．
10．已知函数false满足：①对任意false，恒有false成立；②当false时，false，若false，则满足条件的最小的正实数a是________．
二、选择题
11．“false”是“false”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．若关于x的方程false有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
13．已知函数false，给出下列四个判断：（1）false；（2）false；（3）false；（4）false；以其中三个判断为条件，余下一个为结论，可得四个命题，其中真命题的个数有：（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．设集合false，false，函数false，若false，且false，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
三、解答题
15．记函数false的定义域为A，falsefalse的定义域为B．
（1）求集合A；
（2）若false，求实数a的取值范围．
16．已知集合false，false，若false．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求false的最值．
17．已知集合false，函数false反函数的定义域为B．
（1）若false，求false；
（2）若false，求实数a的取值范围；
（3）若方程false在A内有解，求实数a的取值范围．
18．已知两个函数false，false，其中k为实数．
（1）若对任意的false，都有false成立，求k的取值范围；
（2）若对任意的false，false，都有false，求k的取值范围；
（3）若对任意的false，总存在false使得false成立，求k的取值范围．
四、附加题
19．已知函数false，函数false的图像与函数falsefalse的图像关于直线false对称．
（1）若函数false在区间false上的值域为false求实数p的取值范围；
（2）设函数false，试用列举法表示集合false．
20．已知二次函数false的图像过点false，且函数对称轴方程为false．
（1）设函数false，求false在区间false上的最小值false；
（2）探究：函数false的图像上是否存在这样的店，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标，如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、填空题
1．false
2．false
3．false 4．false 5．false
6．false 7．false 8．9 9．①②③ 10．36
二、选择题
11．C 12．D 13．C 14．C
三、解答题
15．（1）false；
（2）false．
16．（1）false；
（2）最小值false，最大值18．
17．（1）false；（2）false；（3）false．
18．（1）false；（2）false；（3）false
四、附加题
19．（1）false；
（2）false．
20．（1）false；
（2）false．