沪科版（2012）初中数学八年级下册-19.1 多边形内角和 教案

§19.1多边形的内角和
【教学目标】
1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。
2.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
3.通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
教学重点：探索多边形的内角和公式。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
教学工具：多媒体,剪纸
【教学过程】
一．创设情境，自主发现
1.在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？（展示学校少年宫的照片）
2.由实际到数学给出定义
（1）什么是多边形，都有哪些要素？
（2）多边形中连接_______________的线段叫做多边形的对角线。
（3）凸多边形，凹多边形定义
（4）多边形：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形。
正多边形：在平面内，各边都相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形。
二．自主探究，合作交流
1.小组讨论：给出五个问题来推导多边形内角和
问题1
三角形内角和是多少度？
问题2
你知道长方形和正方形的内角和是多少
度？
问题3
猜想任意四边形的内角和是多少度？
问题4
你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？
问题5
你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方
法求五边形和六边形内角和吗?
由特殊到一般：让同学们完成下面表格
三．获取结论
多边形的内角和公式
n边形内角和等于(n-2)180
°(n≥3)
四．巩固新知，推广迁移
例1：十边形的内角和是多少度？
例2
：一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？
例3
一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
五．拓展训练
1、小明在计算某个多边形的内角时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果呢？
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（
）
A、不变
B、增加
180°
C、减少
180°
D、无法确定
六．作业布置
基训：P69--70
作业：书P73
1，2
板书设计
1
9.1多边形的内角和
多边形有关概念：
多边形内角和：（n-2）×180°
（n≥3）
例题巩固