沪科版（2012）初中数学九年级下册-24.1 旋转 教案

课题：24.1　旋转(第3课时)
————中心对称图形
一、教学目标
1.知识与技能
(1)认识中心对称图形的有关概念;
(2)能判断某图形是不是中心对称图形.
2.过程与方法
经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质,判断某图形是否是中心对称图形.
3.情感、态度与价值观
让学生体验到数学与生活的紧密联系;欣赏生活中的对称美,发展学生的美感
二、教学重难点
重点:中心对称图形的概念和性质.
难点:中心对称与中心对称图形的区别与联系.
三、教学活动设计
（一）知识回顾：
1、什么叫做中心对称？中心对称有哪些性质？
2、怎样作一个图形关于某一个定点的中心对称的图形？
3、已知任意四边形ABCD，请作出四边形ABCD关于点A的成中心对称的图形。
（二）情景引入
请认真观察下面两个动画，你发现它们有什么共同特征？
（三）总结新知
在平面内，如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
（四）探究
中心对称图形是旋转对称图形的一种特殊情形
（五）练习
判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?
判定中心对称图形的方法:若图形上存在这样一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形。
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
（六）思考
我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？每一对对应点的连线有什么特点？
中心对称图形的性质：过对称中心的任意一条直线将中心对称图形分成面积相等的两部分；每一对对应点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。
（七）应用提升
张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：
⑴分割的面积应相等；
⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉。
你能帮助张老汉画出这条分割线吗？
（八）总结提升
1、中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
性质
①两个图形可完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
③对应边平行或在同一条直线上
①对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
②过对称中心的任意一条直线将中心对称图形分成面积相等的两部分
区别
两个图形的位置关系
具有某种性质的一个图形
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
巩固应用
观察下面的几个图形哪些是中心对称？哪些是中心对称图形?
2、轴对称图形与中心对称图形有什么区别？
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿轴对折
图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分重合
旋转后与原图形重合
巩固练习
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（九）探索发现
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
常见的轴对称图形和中心对称图形比较：
对图
称形
性
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
（十）小结
请大家先阅读课本最后一段话，然后结合本节课的学习谈谈你对中心对称图形有哪些认识?
四、教学反思
在教学过程中，应该鼓励学生进行自主探究，自己动手去探索中心对称图形的特点，加深对新知识的认识和理解．教师在课堂上起辅助作用，引导学生自己解决问题，注重培养学生的独立意识。