人教版(五四制)七年级数学下册 第16章 不等式与不等式组 单元检测试题（word解析版）

第16章
不等式与不等式组
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
不等式的正整数解有?
?
?
?
A.个
B.个
C.个
D.个
?
2.
若一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.的取值范围不确定
3.
下列不等式是一元一次不等式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
某超市销售一批创意闹钟，先以元/个的价格售出个，然后调低价格，以元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了元，这批闹钟至少有（
）个．
A.
B.
C.
D.
?
5.
不等式组的整数解的个数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是?
?
?
?
A.
B.
C.＝
D.与和的大小无关
?
7.
若关于的不等式的解为，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
?8.
不等式的非负整数解的个数为（
）个．
A.
B.
C.
D.
?
9.
若不等式组无解，则实数的取值范围是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
10.
下列各式中是一元一次不等式组的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
“的倍与的和不小于”用不等式表示为________．
?
12.
不等式组的整数解为________．
?
13.
商店以每辆元的进价购入辆自行车，并以每辆元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出________辆自行车．
?
14.
某班学生若干人进住若干间宿房，如果每间住人，则余人没宿房住．如每间住人，那么只有一间宿房住不满，该班学生有________人．
?
15.
一个含有未知数的不等式的________组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的________．
?
16.
不等式组的解集为________.
?
17.
若不等式组的解集是，则________．
?
18.
不等式组的整数解共有________个．
?
19.
不等式的解是________．
?
20.
若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
解不等式组并写出不等式组的整数解．
?
22.
若代数式的值不大于的值时，求的取值范围．
?
23.
某文具批发商有水彩笔支，油画棒支，计划将其装成甲，乙两种套装小礼盒，甲种每盒装有水彩笔支，油画棒支，乙种装有水彩笔支，油画棒支，两种套装礼盒共装盒．设装盒甲种礼盒，写出应满足的不等式组．
?
24.
有一群猴子，结伴去山上摘桃，在分桃子时，如果每只猴子分个，还剩个；如果每只猴子分个，都能分得桃子，但剩下一只猴子分得的桃子不够个，你知道有几只猴子和几个桃子吗？用你所学数学知识来解决．
?
25.
某校组织名团员去某学习基地学习，准备用元钱为每个人购买一份中餐．已知中餐有两种，元一份和元一份，根据以上内容，回答下列问题：
若全部购买元一份的中餐，则元钱够不够？
最多能买多少份元一份的中餐？
?
26.
七年级参加了社会实践调查活动，到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了吨李子和吨桃子，要租用甲、乙两种货车共辆，及时运往外地，经询问，甲种货车可装李子吨和桃子吨，乙种货车可装李子吨和桃子吨．根据同学们带回的信息，试探究以下问题：
（1）共有几种租车方案？
（2）经咨询运输公司，甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：不等式的解集为，
所以正整数解为，，共个．
故选．
2.
【答案】
C
【解答】
解：因为不等式组的解集是，
所以．
故选：．
3.
【答案】
B
【解答】
解：、不含有未知数，故不是一元一次不等式，故此选项错误；
、含一个有未知数，故是一元一次不等式，故此选项正确；
、含两个有未知数，故不是一元一次不等式，故此选项错误；
、含两个有未知数，并且最高次数为，故不是一元一次不等式，故此选项错误；
故选：．
4.
【答案】
D
【解答】
设这批创意闹钟有个，
解得，
∴
这批创意闹钟至少有个，
5.
【答案】
B
【解答】
解：解不等式得：，
解不等式得：，
故不等式的解集为：，
则整数解为，，，，共个．
故选.
6.
【答案】
A
【解答】
解：利润总售价总成本
，
赔钱了说明利润
∴
，
∴
．
故选.
7.
【答案】
B
【解答】
∵
不等式的解为，
∴
，
则，
所以答案是：．
8.
【答案】
A
【解答】
解：不等式的解集为，
所以非负整数解为，，共个．
故选：．
9.
【答案】
D
【解答】
解：
由①得，，
由②得，.
∵
不等式组无解，
∴
，
解得：．
故选.
10.
【答案】
D
【解答】
解：、第二个不等式组不是整式不等式，故本选项错误；
、该方程组中有个未知数，故本选项错误；
、该不等式组中的第二个不等式中不含有未知数，故本选项错误；
、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项正确；
故选：．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：“的倍与的和不小于”用不等式表示为：．
故答案为：．
12.
【答案】
，
【解答】
解：，
解①得，
解②得，
∴
，
∴
不等式组的整数解为，．
故答案为，．
13.
【答案】
【解答】
设已售出辆自行车，
依题意，得：，
解得：．
∵
为整数，
∴
的最小值为．
14.
【答案】
【解答】
解：设有个学生，个房间，则：
且．
代入得，为整数，
∴
，．
答：学生有人．
15.
【答案】
所有的解,解集
【解答】
解：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
16.
【答案】
【解答】
解：由解得：，
由解得：.
故答案为：
17.
【答案】
【解答】
解：由不等式得，由不等式得，
∵
，
∴
，
∴
，，
∴
．
故答案为．
18.
【答案】
【解答】
解：由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为：，
则不等式组的整数解为，，一共个；
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
移项得，，
合并同类项得，，
把的系数化为得，．
20.
【答案】
【解答】
解：，
解①得：，
解②得：，
则不等式组的解集是：．
根据题意得：且，
解得：．
故答案是：
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：
∵
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴
不等式组的解集是，
即不等式组的整数解是，，．
【解答】
解：
∵
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴
不等式组的解集是，
即不等式组的整数解是，，．
22.
【答案】
解：根据题意得：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成得．
【解答】
解：根据题意得：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成得．
23.
【答案】
解：依题意得：．
【解答】
解：依题意得：．
24.
【答案】
有只猴子，个桃子或有只猴子，个桃子或有只猴子，个桃子．
【解答】
解：设有只猴子，则有个桃子，根据题意得：
，
解得，
∵
为整数，
∴
，，，
当时，（个），
当时，（个），
当时，（个），
25.
【答案】
解：不够.
因为，
所以全部购买元一份的中餐，元不够；
设元一份的中餐能买份，则元一份的能买份，
由题意得，
解得，
故最多能买份元一份的中餐.
【解答】
解：不够.
因为，
所以全部购买元一份的中餐，元不够；
设元一份的中餐能买份，则元一份的能买份，
由题意得，
解得，
故最多能买份元一份的中餐.
26.
【答案】
共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是元．
【解答】
解：（1）设安排甲种货车辆，乙种货车辆，
根据题意，得：．
∴
，
取整数有：，，，共有三种方案．
（2）租车方案及其运费计算如下表．（说明：不列表，用其他形式也可）．
方案
甲种车
乙种车
运费（元）
一
二
三
答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是元．
.