人教版 七年级数学下册 第19章 数据的分析 单元检测试题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级数学下册 第19章 数据的分析 单元检测试题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-15 06:05:56 | ||
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文档简介
第19章
数据的分析
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列选项中能反映一组数据波动程度的是（
）
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.标准差
?
2.
有一组数据：，，，，，这组数据的中位数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
对于数据，，，，，，，，，，．①这组数据的众数是；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
下列说法正确的是（
）
A.一组数据的平均数和中位数一定相等
B.一组数据的平均数和众数一定相等
C.一组数据的方差一定是正数
D.一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据
?
5.
学校开展为贫困地区捐书活动，以下是名同学捐书的册数：，，，，．已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是(?
?
?
?
)
A.和
B.和
C.和
D.和
?
6.
有甲、乙两班，甲班有个人，乙班有个人．在一次考试中甲班平均分是分，乙班平均分是分．则甲乙两班在这次考试中的总平均分是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
在一次射击训练中，甲、乙两人各射击次，两人次射击成绩的平均数均是环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（?
?
?
?
）
A.甲比乙稳定
B.乙比甲稳定
C.甲和乙一样稳定
D.甲、乙稳定性没法比较
?8.
学校个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，．已知这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的方差分别为、，那么（
）
A.甲、乙成绩一样稳定
B.甲成绩更稳定
C.乙成绩更稳定
D.不能确定谁的成绩更稳定
?
10.
在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如表：则该组学生成绩的中位数是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
一组数据，，，，，，，，，则这组数据的众数是________．
?
12.
在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组人）测试成绩如下（单位：次/分）：，，，，，．则这组数据的极差为________．
?
13.
一组数据，，，，的平均数为，这组数据的极差为________．
?
14.
一次考试中，甲组人的平均分数为分，乙组人的平均分数为分，那么这两组人的平均分为________．
?
15.
“植树节”时，九年级一班个小组的植树棵数分别是：，，，，，．已知这组数据的众数是，则该组数据的平均数是________．
?
16.
已知一个样本，，，，，其平均数是，则这个样本的标准差是________．
?
17.
已知一组数据为、、、、，则这组数据的方差为________．
?
18.
已知五个数，，，，的平均数是，________．
?
19.
一组数据、、、、的平均数是________，众数是________．
?
20.
小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如表：
平均数
中位数
众数
方差
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试三个方面进行量化考核．甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分)
甲
乙
丙
丁
笔试
面试
这名选手笔试成绩的中位数是________分，面试的众数是________分；
该公司规定：笔试、面试分别按??的比例计入总分，请比较甲、乙的总分的大小.
?
22.
某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树棵树，如下表所示.
植树棵树
人数
这名学生每人植树棵树的众数为________棵，中位数为________棵；
求这名学生每人植树棵树的平均数（结果取整数），并估计这名学生共植树多少棵．
?
23.
为降低新冠疫情给企业带来的风险，某企业加强了管理，准备采取每天的任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率．下面是该企业名员工过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：，，，，，，，，，.
求这组数的平均数、众数和中位数；
管理者为了提高员工的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每位员工的标准日产量为多少台比较恰当？
?
24.
我市在举办“手拉手，共创卫生文明城市”文艺汇演中，对各校的节目进行打分评比，评比方式是：去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分即为最后得分.一共请了九名评委，其中某学校的得分为.
这个数的中位数是多少？
众数是多少？
该校的最后得分是多少.（结果保留两位小数）
?
25.
甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲
乙
计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数；
若出次品的波动比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床性能更好，并说明理由．
?
26.
一次期中考试中，、、、、五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
极差
平均成绩
标准差
数学成绩
英语成绩
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩-平均成绩）成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【考点】
标准差
【解答】
解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，
故选．
2.
【答案】
C
【考点】
中位数
【解答】
解：将这组数据从小到大排列为：，，，，，中间一个数为，则中位数为．
故选．
3.
【答案】
A
【考点】
加权平均数
中位数
众数
【解答】
从小到大排列此数据为：，，，，，，，，，，．
数据出现了次，最多，为众数；
第位是，是中位数；
平均数为＝．
4.
【答案】
D
【考点】
众数
算术平均数
中位数
方差
【解答】
解：、一组数据的平均数和中位数有可能相等，故本选项错误；
、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误；
、一组数据的方差一定是非负数，故本选项错误；
、一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据，这种说法是正确的，故本选项正确．
故选．
5.
【答案】
D
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：根据平均数的含义得：，
所以，
将这组数据按从小到大的顺序排列为，
处于中间位置的数是，那么这组数据的中位数是；
在这一组数据中是出现次数最多的，故众数是．
故选．
6.
【答案】
D
【考点】
加权平均数
【解答】
解：∵
甲班有个人，乙班有个人．在一次考试中甲班平均分是分，乙班平均分是分，
∴
甲乙两班在这次考试中的总分为：分，
∴
甲乙两班在这次考试中的总平均分是．
故选．
7.
【答案】
A
【考点】
方差
【解答】
解：方差越小说明越稳定，反之越不稳定.
题中甲的方差比乙的方差小，所以甲比乙稳定.
故选.
8.
【答案】
C
【考点】
中位数
【解答】
解：因为，，，，已知这组数据的平均数与众数相等，
所以这组数据的众数与平均数都是，
四个数的和：，
的数值：，
将四个数据按照从大到小的顺序排列为：
，，，，
所以中位数是．
故选：．
9.
【答案】
B
【考点】
方差
算术平均数
【解答】
解：∵
，，
∴
，
∴
甲成绩更稳定．
故选．
10.
【答案】
C
【考点】
中位数
【解答】
解：根据图表可知题目中数据共有个，
故中位数是按从小到大排列后第，第两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【考点】
众数
【解答】
解：这组数据中出现的次数最多，故这组数据的众数为．
故答案为：．
12.
【答案】
【考点】
极差
【解答】
解：．
故答案为：．
13.
【答案】
【考点】
极差
算术平均数
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
∴
极差．
故答案为．
14.
【答案】
分
【考点】
加权平均数
【解答】
解：这两组人的平均分（分）．
故答案为分．
15.
【答案】
【考点】
算术平均数
众数
【解答】
∵
这组数据的众数是，
∴
＝，
则平均数为：．
16.
【答案】
【考点】
标准差
【解答】
解：根据题意得，解得，
这组数据为、、、、，
这组数据的方差，
所以这组数据的标准差是．
故答案为．
17.
【答案】
【考点】
方差
【解答】
解：这组数据的平均数是：，
则这组数据的方差为：．
故答案为：．
18.
【答案】
【考点】
算术平均数
【解答】
解：由题意知，平均数，
∴
．
故答案为：．
19.
【答案】
,
【考点】
众数
算术平均数
【解答】
解：数据、、、、的平均数是，众数是，
故答案为：，．
20.
【答案】
中位数
【考点】
加权平均数
中位数
众数
方差
【解答】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
,
甲：（分）；
乙：（分），
，
∴
甲的总分大于乙的总分.
【考点】
众数
中位数
加权平均数
【解答】
解：四位选手笔试成绩的中位数是，
面试的众数是.
故答案为：；.
甲：（分）；
乙：（分），
，
∴
甲的总分大于乙的总分.
22.
【答案】
,
平均数是：(棵)，
所以估计这名学生共植树(棵)．
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：植树棵的有人，最多，所以众数为棵；
共人，植树棵树的中位数为第和第人的平均数，
即中位数为棵.
故答案为：；.
平均数是：(棵)，
所以估计这名学生共植树(棵)．
23.
【答案】
解：平均数为：
.
因为这组数据中装配台的最多，
所以众数为.
将这组数据按照从小到大排列为：
，，，，，，，，，，
所以中位数为.
应确定每位员工的标准日产量为台比较恰当．
因为：若规定台，则大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促进生产.
比较合理的标准日产量应该确定在恰好能使多数人有超过的能力，因此取中位数台比较恰当．
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：平均数为：
.
因为这组数据中装配台的最多，
所以众数为.
将这组数据按照从小到大排列为：
，，，，，，，，，，
所以中位数为.
应确定每位员工的标准日产量为台比较恰当．
因为：若规定台，则大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促进生产.
比较合理的标准日产量应该确定在恰好能使多数人有超过的能力，因此取中位数台比较恰当．
24.
【答案】
解：排序为
则中位数为.
根据这组数据可看出：出现的次数最多，因此众数为.
去掉一个最低分，去掉一个最高分，
故该校的最后得分是.
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：排序为
则中位数为.
根据这组数据可看出：出现的次数最多，因此众数为.
去掉一个最低分，去掉一个最高分，
故该校的最后得分是.
25.
【答案】
解：由题意得，
?，
?.?
?，
.
∵
，
∴
乙机床的性能比甲机床的性能好．
【考点】
方差
算术平均数
【解答】
解：由题意得，
?，
?.?
?，
.
∵
，
∴
乙机床的性能比甲机床的性能好．
26.
【答案】
解：（1）平均分，标准差
（2）∵
数学标准分，英语标准分
∴
数学更好
【考点】
标准差
算术平均数
【解答】
解：（1）平均分，标准差
（2）∵
数学标准分，英语标准分
∴
数学更好
.
数据的分析
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列选项中能反映一组数据波动程度的是（
）
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.标准差
?
2.
有一组数据：，，，，，这组数据的中位数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
对于数据，，，，，，，，，，．①这组数据的众数是；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
下列说法正确的是（
）
A.一组数据的平均数和中位数一定相等
B.一组数据的平均数和众数一定相等
C.一组数据的方差一定是正数
D.一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据
?
5.
学校开展为贫困地区捐书活动，以下是名同学捐书的册数：，，，，．已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是(?
?
?
?
)
A.和
B.和
C.和
D.和
?
6.
有甲、乙两班，甲班有个人，乙班有个人．在一次考试中甲班平均分是分，乙班平均分是分．则甲乙两班在这次考试中的总平均分是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
在一次射击训练中，甲、乙两人各射击次，两人次射击成绩的平均数均是环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（?
?
?
?
）
A.甲比乙稳定
B.乙比甲稳定
C.甲和乙一样稳定
D.甲、乙稳定性没法比较
?8.
学校个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，．已知这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的方差分别为、，那么（
）
A.甲、乙成绩一样稳定
B.甲成绩更稳定
C.乙成绩更稳定
D.不能确定谁的成绩更稳定
?
10.
在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如表：则该组学生成绩的中位数是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
一组数据，，，，，，，，，则这组数据的众数是________．
?
12.
在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组人）测试成绩如下（单位：次/分）：，，，，，．则这组数据的极差为________．
?
13.
一组数据，，，，的平均数为，这组数据的极差为________．
?
14.
一次考试中，甲组人的平均分数为分，乙组人的平均分数为分，那么这两组人的平均分为________．
?
15.
“植树节”时，九年级一班个小组的植树棵数分别是：，，，，，．已知这组数据的众数是，则该组数据的平均数是________．
?
16.
已知一个样本，，，，，其平均数是，则这个样本的标准差是________．
?
17.
已知一组数据为、、、、，则这组数据的方差为________．
?
18.
已知五个数，，，，的平均数是，________．
?
19.
一组数据、、、、的平均数是________，众数是________．
?
20.
小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如表：
平均数
中位数
众数
方差
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试三个方面进行量化考核．甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分)
甲
乙
丙
丁
笔试
面试
这名选手笔试成绩的中位数是________分，面试的众数是________分；
该公司规定：笔试、面试分别按??的比例计入总分，请比较甲、乙的总分的大小.
?
22.
某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树棵树，如下表所示.
植树棵树
人数
这名学生每人植树棵树的众数为________棵，中位数为________棵；
求这名学生每人植树棵树的平均数（结果取整数），并估计这名学生共植树多少棵．
?
23.
为降低新冠疫情给企业带来的风险，某企业加强了管理，准备采取每天的任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率．下面是该企业名员工过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)：，，，，，，，，，.
求这组数的平均数、众数和中位数；
管理者为了提高员工的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每位员工的标准日产量为多少台比较恰当？
?
24.
我市在举办“手拉手，共创卫生文明城市”文艺汇演中，对各校的节目进行打分评比，评比方式是：去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分即为最后得分.一共请了九名评委，其中某学校的得分为.
这个数的中位数是多少？
众数是多少？
该校的最后得分是多少.（结果保留两位小数）
?
25.
甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲
乙
计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数；
若出次品的波动比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床性能更好，并说明理由．
?
26.
一次期中考试中，、、、、五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
极差
平均成绩
标准差
数学成绩
英语成绩
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩-平均成绩）成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【考点】
标准差
【解答】
解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，
故选．
2.
【答案】
C
【考点】
中位数
【解答】
解：将这组数据从小到大排列为：，，，，，中间一个数为，则中位数为．
故选．
3.
【答案】
A
【考点】
加权平均数
中位数
众数
【解答】
从小到大排列此数据为：，，，，，，，，，，．
数据出现了次，最多，为众数；
第位是，是中位数；
平均数为＝．
4.
【答案】
D
【考点】
众数
算术平均数
中位数
方差
【解答】
解：、一组数据的平均数和中位数有可能相等，故本选项错误；
、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误；
、一组数据的方差一定是非负数，故本选项错误；
、一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据，这种说法是正确的，故本选项正确．
故选．
5.
【答案】
D
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：根据平均数的含义得：，
所以，
将这组数据按从小到大的顺序排列为，
处于中间位置的数是，那么这组数据的中位数是；
在这一组数据中是出现次数最多的，故众数是．
故选．
6.
【答案】
D
【考点】
加权平均数
【解答】
解：∵
甲班有个人，乙班有个人．在一次考试中甲班平均分是分，乙班平均分是分，
∴
甲乙两班在这次考试中的总分为：分，
∴
甲乙两班在这次考试中的总平均分是．
故选．
7.
【答案】
A
【考点】
方差
【解答】
解：方差越小说明越稳定，反之越不稳定.
题中甲的方差比乙的方差小，所以甲比乙稳定.
故选.
8.
【答案】
C
【考点】
中位数
【解答】
解：因为，，，，已知这组数据的平均数与众数相等，
所以这组数据的众数与平均数都是，
四个数的和：，
的数值：，
将四个数据按照从大到小的顺序排列为：
，，，，
所以中位数是．
故选：．
9.
【答案】
B
【考点】
方差
算术平均数
【解答】
解：∵
，，
∴
，
∴
甲成绩更稳定．
故选．
10.
【答案】
C
【考点】
中位数
【解答】
解：根据图表可知题目中数据共有个，
故中位数是按从小到大排列后第，第两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【考点】
众数
【解答】
解：这组数据中出现的次数最多，故这组数据的众数为．
故答案为：．
12.
【答案】
【考点】
极差
【解答】
解：．
故答案为：．
13.
【答案】
【考点】
极差
算术平均数
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
∴
极差．
故答案为．
14.
【答案】
分
【考点】
加权平均数
【解答】
解：这两组人的平均分（分）．
故答案为分．
15.
【答案】
【考点】
算术平均数
众数
【解答】
∵
这组数据的众数是，
∴
＝，
则平均数为：．
16.
【答案】
【考点】
标准差
【解答】
解：根据题意得，解得，
这组数据为、、、、，
这组数据的方差，
所以这组数据的标准差是．
故答案为．
17.
【答案】
【考点】
方差
【解答】
解：这组数据的平均数是：，
则这组数据的方差为：．
故答案为：．
18.
【答案】
【考点】
算术平均数
【解答】
解：由题意知，平均数，
∴
．
故答案为：．
19.
【答案】
,
【考点】
众数
算术平均数
【解答】
解：数据、、、、的平均数是，众数是，
故答案为：，．
20.
【答案】
中位数
【考点】
加权平均数
中位数
众数
方差
【解答】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
,
甲：（分）；
乙：（分），
，
∴
甲的总分大于乙的总分.
【考点】
众数
中位数
加权平均数
【解答】
解：四位选手笔试成绩的中位数是，
面试的众数是.
故答案为：；.
甲：（分）；
乙：（分），
，
∴
甲的总分大于乙的总分.
22.
【答案】
,
平均数是：(棵)，
所以估计这名学生共植树(棵)．
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：植树棵的有人，最多，所以众数为棵；
共人，植树棵树的中位数为第和第人的平均数，
即中位数为棵.
故答案为：；.
平均数是：(棵)，
所以估计这名学生共植树(棵)．
23.
【答案】
解：平均数为：
.
因为这组数据中装配台的最多，
所以众数为.
将这组数据按照从小到大排列为：
，，，，，，，，，，
所以中位数为.
应确定每位员工的标准日产量为台比较恰当．
因为：若规定台，则大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促进生产.
比较合理的标准日产量应该确定在恰好能使多数人有超过的能力，因此取中位数台比较恰当．
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：平均数为：
.
因为这组数据中装配台的最多，
所以众数为.
将这组数据按照从小到大排列为：
，，，，，，，，，，
所以中位数为.
应确定每位员工的标准日产量为台比较恰当．
因为：若规定台，则大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促进生产.
比较合理的标准日产量应该确定在恰好能使多数人有超过的能力，因此取中位数台比较恰当．
24.
【答案】
解：排序为
则中位数为.
根据这组数据可看出：出现的次数最多，因此众数为.
去掉一个最低分，去掉一个最高分，
故该校的最后得分是.
【考点】
众数
中位数
算术平均数
【解答】
解：排序为
则中位数为.
根据这组数据可看出：出现的次数最多，因此众数为.
去掉一个最低分，去掉一个最高分，
故该校的最后得分是.
25.
【答案】
解：由题意得，
?，
?.?
?，
.
∵
，
∴
乙机床的性能比甲机床的性能好．
【考点】
方差
算术平均数
【解答】
解：由题意得，
?，
?.?
?，
.
∵
，
∴
乙机床的性能比甲机床的性能好．
26.
【答案】
解：（1）平均分，标准差
（2）∵
数学标准分，英语标准分
∴
数学更好
【考点】
标准差
算术平均数
【解答】
解：（1）平均分，标准差
（2）∵
数学标准分，英语标准分
∴
数学更好
.