人教版七年级数学上册同步检测4.3.3 余角和补角（word版含答案）

4.3.3
余角和补角
一、选择题（共11小题；共55分）
1.
如图，点
在直线
上，若
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
2.
如果
与
互为余角，则
A.
B.
C.
D.
3.
下面角的图示中，能与
角互补的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列叙述正确的是
A.
的角是补角
B.
和
的角互为补角
C.
，，
的角互为补角
D.
和
的角互为补角
5.
如图，直线
，
交于点
，因为
，，所以
的依据是
A.
同角的余角相等
B.
等角的余角相等
C.
同角的补角相等
D.
等角的补角相等
6.
若
与
互补，
与
互补，，则
等于
A.
B.
C.
D.
7.
如果
，又
与
互余，那么
与
的关系是
A.
互余
B.
互补
C.
相等
D.
不能确定
8.
如图所示，点
在点
的
A.
北偏东
方向
B.
南偏东
方向
C.
南偏西
方向
D.
南偏西
方向
9.
如图，下面说法中不正确的是
A.
射线
表示北偏东
B.
射线
表示西北方向
C.
射线
表示西偏南
D.
射线
表示南偏东
10.
如图，，则
与
的关系是
A.
互余
B.
互补
C.
相等
D.
法确定
11.
一个角的补角比它的余角
A.
相等
B.
小
C.
大
D.
不确定大小
二、填空题（共4小题；共20分）
12.
已知
，则
的余角大小是
?．
13.
互为余角且相等的角的度数都是
?，互为补角且相等的角的度数都是
?．
14.
如图，
的方向是北偏东
，
的方向是北偏西
，若
，则
的方向是
?．
15.
一个角的余角与这个角的补角也互为补角，这个角的度数是
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
16.
在图中的方向坐标中画出表示下列方向的射线：
（1）北偏东
；
（2）北偏西
；
（3）南偏东
；
（4）西南方向（即南偏西
）．
17.
如图，
是直线
上一点，，，哪些角互为余角?哪些角互为补角?
18.
已知一个角的补角的余角等于这个角的
，求这个角的度数．
19.
如图，
平分
，
平分
，若
，，请求出
与
的大小，并判断它们是否互补．
20.
如图，
是直线
上一点，
为任一条射线，
平分
，
平分
．
（1）指出图中
与
的补角；
（2）试说明
与
具有怎样的数量关系．
21.
如图，先找到长方形纸的宽
的中点
，将
过
点折起任意一个角，折痕是
，再将
过
点折起，使
和
重合，折痕是
，请探索下列问题：
（1）
和
互为余角吗?为什么?
（2）在上述折纸图形中，还有哪些角互为余角?
答案
第一部分
1.
C
【解析】根据邻补角的定义可知
，
所以
．
2.
D
3.
D
4.
D
5.
C
6.
A
7.
C
8.
A
9.
C
10.
B
11.
C
第二部分
12.
13.
，
14.
北偏东
15.
第三部分
16.
如图．
17.
与
，
与
，
与
，
与
互为余角；
与
，
与
，
与
，
与
，
与
互为补角．
18.
这个角为
，
根据题意，得
解得
答：这个角为
．
19.
因为
平分
，，
．
因为
平分
，，
所以
，
所以
．
因为
，，
所以
，
所以
．
所以
与
互补．
20.
（1）
与
互补的角是
，；
与
互补的角是
，．
??????（2）
．
理由如下：
因为
平分
，
平分
，
所以
，，
所以
．
21.
（1）
和
互为余角．
理由：
由折纸试验，知
，，
而
，
所以
，即
，
故
和
互为余角．
??????（2）
互余的角还有：
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，
与
．
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