人教版数学八年级下册 第19章 19.1函数同步测试试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第19章 19.1函数同步测试试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 295.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-15 07:13:21 | ||
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文档简介
函数同步测试试题（一）
一．选择题
1．如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为（ ）
A．y＝10x
B．y＝16x
C．y＝x
D．y＝x
2．根据如图所示的计算程序，若输入x＝﹣2，则输出结果y的值为（ ）
A．﹣3
B．3
C．﹣7
D．7
3．函数y＝自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤5
C．x≤5且x≠3
D．x＜5且x≠3
4．函数y＝自变量的取值范围是（ ）
A．x≠2020
B．x≠﹣2020
C．x≠2021
D．x≠﹣2021
5．下列图形中，不能代表y是x函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≥2且x≠﹣1
C．x＞2且x≠﹣1
D．x≠﹣1
7．已知关于x的函数的图象如图所示，根据探究函数图象的经验，可以推断常数a，b的值满足（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0
D．a＜0，b＞0
8．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P、Q出发ts时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系如图2所示（其中曲线OM为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），当点P在ED上运动时，连接QD，若QD平分∠PQC，则t的值为（ ）
A．14﹣2
B．13﹣2
C．12﹣2
D．11﹣2
9．如图，已知OA＝2，OB＝4，∠AOB的平分线交AB于点C，点C坐标为（，），一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点B做匀速运动，一动点Q同时从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点A做匀速运动，作点P，Q关于直线OC的对称点M、N，设点P运动时间为t（0＜t＜2），△MNC与△OAB重叠部分的面积为S，则S关于t的函数关系图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP＝x，△OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．若正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的关系式为
（x＞0）．
12．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y
（米）与时间x
（小时）的函数表达式是
．
13．如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．那么此次抛射过程中，物体达到的最大高度是
m．
14．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为
．
15．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为
千米．
三．解答题
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm2）．
（1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；
（2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．
17．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装
升油．
（2）加满油后可供该车行驶
千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油
升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶
千米后，车辆将自动报警？
18．结合图中信息回答问题：
（1）两种电器销售量相差最大的是
月；
（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：
；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是
．
19．如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝5cm．P是AB上的动点，设A，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，C，P两点间的距离为y2cm．
小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：
x/cm
0
1
2
3
4
y1/cm
4.00
3.69
2.13
0
y2/cm
3.00
3.91
4.71
5.23
5
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），点（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，
①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为
cm；
②记AB所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为
cm．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由题意得，y＝x＝x，
故选：C．
2．【解答】解：x＝﹣2时，y＝2x2﹣1＝7，
故选：D．
3．【解答】解：由题意得，5﹣x≥0，x﹣3≠0，
解得，x≤5且x≠3，
故选：C．
4．【解答】解：要使有意义，必须2021﹣x≠0，
解得，x≠2021，
故选：C．
5．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；
B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；
C、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，x+1≠0，
解得，x≥2，
故选：A．
7．【解答】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，
∴a＜0；
x＝﹣b时，函数值不存在，
∴﹣b＜0，
∴b＞0；
故选：D．
8．【解答】解：由题意可得，
BE＝5，BC＝12，
∵当t＝5时，S＝10，
∴10＝，得AB＝4，
作EH⊥BC于点H，作EF∥PQ，P1Q2∥EF，作DG⊥P1Q2于点G，
则EH＝AB＝4，BE＝BF＝5，
∵∠EHB＝90°，
∴BH＝＝3，
∴HF＝2，
∴EF＝＝2，
∴P1Q2＝2，
设当点P运动到P1时，Q2D平分∠P1Q2C，
则DG＝DC＝4，P1D＝17﹣AE﹣EP1＝12﹣3﹣（t﹣5）＝14﹣t，
∴＝，
解得：t＝14﹣2，
故选：A．
9．【解答】解：如图1，过点C作CF⊥x轴于点F，CE⊥y轴于点E，
由题意P（0，2t）、Q（t，0）．
∵对称轴OC为第一象限的角平分线，
∴对称点坐标为：M（2t，0），N（0，t）．
当0＜t≤1时，如图1所示，点M在线段OA上，重叠部分面积为S△CMN．
S△CMN＝S四边形CMON﹣S△OMN＝（S△COM+S△CON）﹣S△OMN＝（2t×+t×）﹣2tt＝﹣t2+2t；
当1＜t＜2时，如图2所示，点M在OA的延长线上，设MN与AB交于点D，则重叠部分面积为S△CDN．
设直线MN的解析式为y＝kx+b，将M（2t，0）、N（0，t）代入得，解得，
∴y＝﹣x+t；
同理求得直线AB的解析式为：y＝﹣2x+4．
联立y＝﹣x+t与y＝﹣2x+4，求得点D的横坐标为．
S△CDN＝S△BDN﹣S△BCN＝（4﹣t）﹣（4﹣t）×＝t2﹣2t+．
综上所述，S＝．
观察图象，可知当t＝1时，S有最大值，最大值为1，
故选：C．
10．【解答】解：当点P在OB上时，
∵四边形ABCD是正方形，边长为2，
∴AB＝BC＝2，AC⊥BD，∠ACB＝∠CAB＝45°，
∴AC＝2，BO＝DO＝AO＝CO＝，
∵EF∥AC，
∴∠BAC＝∠BEF＝45°，∠BFE＝∠BCA＝45°，∠AOB＝∠EPB＝90°，
∴∠BEF＝∠BFE，
∴BE＝BF，
∵∠BPE＝90°，
∴BP＝EP＝FP＝x，
∴OP＝﹣x，
∴y＝×EF×OP＝×2x×（﹣x）＝﹣x2+x，（0≤x≤）
当点P在DO上时，同理可得：y＝﹣x2+3x﹣4，（＜x≤2），
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵正方形的面积等于边长乘以边长，
∴y＝xx＝x2，
故答案为：y＝x2；
12．【解答】解：由题意得，
y＝8+0.2x
（x＞0），
故答案为：y＝8+0.2x（x＞0）．
13．【解答】解：由函数图象可得，当S＝6时，h有最大值3，
∴此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m，
故答案为：3．
14．【解答】解：依据题意得：y＝7+1.2（x﹣3）＝1.2x+3.4，
故答案为：y＝1.2x+3.4，
15．【解答】解：由图象可得，货车的速度为：90÷2＝45（千米/小时），
轿车返回时的速度为：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小时），
设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，货车行驶的时间为a小时，
45a+90（a﹣1.5）＝90，
解得，a＝，
45×＝75（千米），
即相遇处到甲地的距离是75千米．
故答案为：75．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）由题意得，当点P在线段AB上时，AP＝4t，AQ＝3t，
当点P到达边AB的中点时，AP＝2，即4t＝2，
解得，t＝，
∴AQ＝，
∴PQ＝＝＝（cm）；
（2）当点P在边AB上时，
S＝×AB×AD﹣×AP×AQ
＝×4×3﹣×4t×3t
＝6﹣6t2（0＜t＜1）；
当点P在边BC上时，CP＝3﹣3（t﹣1）＝6﹣3t，CQ＝4﹣4（t﹣1）＝8﹣4t，
S＝×BC×CD﹣×CP×CQ
＝×3×4﹣（6﹣3t）（8﹣4t）
＝﹣6t2+24t﹣18（1＜t＜2）；
17．【解答】解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
18．【解答】解：（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是7月；
（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为：先上升后下降，在夏季时销售量最大；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器．
故答案为：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器．
19．【解答】解：（1）由画图可得，x＝4时，y1≈3.09cm（答案不唯一）．
故答案为：3.09（答案不唯一）．
（2）描点绘图如下：
（3）①由y1与y2的交点的横坐标可知，x≈0.83cm时，PC＝PB，
当x≈2.49cm时，y2＝5cm，即PC＝BC，
观察图象可知，PB不可能等于BC，
故答案为：0.83或2.49（答案不唯一）．
②当直线PC恰好经过点O时，PC的长度取得最大值，从图象看，PC＝y2≈5.32cm，
故答案为5.32（答案不唯一）．
一．选择题
1．如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为（ ）
A．y＝10x
B．y＝16x
C．y＝x
D．y＝x
2．根据如图所示的计算程序，若输入x＝﹣2，则输出结果y的值为（ ）
A．﹣3
B．3
C．﹣7
D．7
3．函数y＝自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤5
C．x≤5且x≠3
D．x＜5且x≠3
4．函数y＝自变量的取值范围是（ ）
A．x≠2020
B．x≠﹣2020
C．x≠2021
D．x≠﹣2021
5．下列图形中，不能代表y是x函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≥2且x≠﹣1
C．x＞2且x≠﹣1
D．x≠﹣1
7．已知关于x的函数的图象如图所示，根据探究函数图象的经验，可以推断常数a，b的值满足（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0
D．a＜0，b＞0
8．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P、Q出发ts时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系如图2所示（其中曲线OM为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），当点P在ED上运动时，连接QD，若QD平分∠PQC，则t的值为（ ）
A．14﹣2
B．13﹣2
C．12﹣2
D．11﹣2
9．如图，已知OA＝2，OB＝4，∠AOB的平分线交AB于点C，点C坐标为（，），一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点B做匀速运动，一动点Q同时从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点A做匀速运动，作点P，Q关于直线OC的对称点M、N，设点P运动时间为t（0＜t＜2），△MNC与△OAB重叠部分的面积为S，则S关于t的函数关系图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP＝x，△OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．若正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的关系式为
（x＞0）．
12．某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y
（米）与时间x
（小时）的函数表达式是
．
13．如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．那么此次抛射过程中，物体达到的最大高度是
m．
14．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为
．
15．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为
千米．
三．解答题
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm2）．
（1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长；
（2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．
17．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装
升油．
（2）加满油后可供该车行驶
千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油
升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶
千米后，车辆将自动报警？
18．结合图中信息回答问题：
（1）两种电器销售量相差最大的是
月；
（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：
；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是
．
19．如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝5cm．P是AB上的动点，设A，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，C，P两点间的距离为y2cm．
小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：
x/cm
0
1
2
3
4
y1/cm
4.00
3.69
2.13
0
y2/cm
3.00
3.91
4.71
5.23
5
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），点（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，
①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为
cm；
②记AB所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为
cm．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由题意得，y＝x＝x，
故选：C．
2．【解答】解：x＝﹣2时，y＝2x2﹣1＝7，
故选：D．
3．【解答】解：由题意得，5﹣x≥0，x﹣3≠0，
解得，x≤5且x≠3，
故选：C．
4．【解答】解：要使有意义，必须2021﹣x≠0，
解得，x≠2021，
故选：C．
5．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；
B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；
C、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，x+1≠0，
解得，x≥2，
故选：A．
7．【解答】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，
∴a＜0；
x＝﹣b时，函数值不存在，
∴﹣b＜0，
∴b＞0；
故选：D．
8．【解答】解：由题意可得，
BE＝5，BC＝12，
∵当t＝5时，S＝10，
∴10＝，得AB＝4，
作EH⊥BC于点H，作EF∥PQ，P1Q2∥EF，作DG⊥P1Q2于点G，
则EH＝AB＝4，BE＝BF＝5，
∵∠EHB＝90°，
∴BH＝＝3，
∴HF＝2，
∴EF＝＝2，
∴P1Q2＝2，
设当点P运动到P1时，Q2D平分∠P1Q2C，
则DG＝DC＝4，P1D＝17﹣AE﹣EP1＝12﹣3﹣（t﹣5）＝14﹣t，
∴＝，
解得：t＝14﹣2，
故选：A．
9．【解答】解：如图1，过点C作CF⊥x轴于点F，CE⊥y轴于点E，
由题意P（0，2t）、Q（t，0）．
∵对称轴OC为第一象限的角平分线，
∴对称点坐标为：M（2t，0），N（0，t）．
当0＜t≤1时，如图1所示，点M在线段OA上，重叠部分面积为S△CMN．
S△CMN＝S四边形CMON﹣S△OMN＝（S△COM+S△CON）﹣S△OMN＝（2t×+t×）﹣2tt＝﹣t2+2t；
当1＜t＜2时，如图2所示，点M在OA的延长线上，设MN与AB交于点D，则重叠部分面积为S△CDN．
设直线MN的解析式为y＝kx+b，将M（2t，0）、N（0，t）代入得，解得，
∴y＝﹣x+t；
同理求得直线AB的解析式为：y＝﹣2x+4．
联立y＝﹣x+t与y＝﹣2x+4，求得点D的横坐标为．
S△CDN＝S△BDN﹣S△BCN＝（4﹣t）﹣（4﹣t）×＝t2﹣2t+．
综上所述，S＝．
观察图象，可知当t＝1时，S有最大值，最大值为1，
故选：C．
10．【解答】解：当点P在OB上时，
∵四边形ABCD是正方形，边长为2，
∴AB＝BC＝2，AC⊥BD，∠ACB＝∠CAB＝45°，
∴AC＝2，BO＝DO＝AO＝CO＝，
∵EF∥AC，
∴∠BAC＝∠BEF＝45°，∠BFE＝∠BCA＝45°，∠AOB＝∠EPB＝90°，
∴∠BEF＝∠BFE，
∴BE＝BF，
∵∠BPE＝90°，
∴BP＝EP＝FP＝x，
∴OP＝﹣x，
∴y＝×EF×OP＝×2x×（﹣x）＝﹣x2+x，（0≤x≤）
当点P在DO上时，同理可得：y＝﹣x2+3x﹣4，（＜x≤2），
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵正方形的面积等于边长乘以边长，
∴y＝xx＝x2，
故答案为：y＝x2；
12．【解答】解：由题意得，
y＝8+0.2x
（x＞0），
故答案为：y＝8+0.2x（x＞0）．
13．【解答】解：由函数图象可得，当S＝6时，h有最大值3，
∴此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m，
故答案为：3．
14．【解答】解：依据题意得：y＝7+1.2（x﹣3）＝1.2x+3.4，
故答案为：y＝1.2x+3.4，
15．【解答】解：由图象可得，货车的速度为：90÷2＝45（千米/小时），
轿车返回时的速度为：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小时），
设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，货车行驶的时间为a小时，
45a+90（a﹣1.5）＝90，
解得，a＝，
45×＝75（千米），
即相遇处到甲地的距离是75千米．
故答案为：75．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）由题意得，当点P在线段AB上时，AP＝4t，AQ＝3t，
当点P到达边AB的中点时，AP＝2，即4t＝2，
解得，t＝，
∴AQ＝，
∴PQ＝＝＝（cm）；
（2）当点P在边AB上时，
S＝×AB×AD﹣×AP×AQ
＝×4×3﹣×4t×3t
＝6﹣6t2（0＜t＜1）；
当点P在边BC上时，CP＝3﹣3（t﹣1）＝6﹣3t，CQ＝4﹣4（t﹣1）＝8﹣4t，
S＝×BC×CD﹣×CP×CQ
＝×3×4﹣（6﹣3t）（8﹣4t）
＝﹣6t2+24t﹣18（1＜t＜2）；
17．【解答】解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
18．【解答】解：（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是7月；
（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为：先上升后下降，在夏季时销售量最大；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器．
故答案为：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器．
19．【解答】解：（1）由画图可得，x＝4时，y1≈3.09cm（答案不唯一）．
故答案为：3.09（答案不唯一）．
（2）描点绘图如下：
（3）①由y1与y2的交点的横坐标可知，x≈0.83cm时，PC＝PB，
当x≈2.49cm时，y2＝5cm，即PC＝BC，
观察图象可知，PB不可能等于BC，
故答案为：0.83或2.49（答案不唯一）．
②当直线PC恰好经过点O时，PC的长度取得最大值，从图象看，PC＝y2≈5.32cm，
故答案为5.32（答案不唯一）．