人教版数学九年级下册29.1投影同步测试试题（一）（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册29.1投影同步测试试题（一）（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 264.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-15 07:46:38 | ||
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文档简介
投影同步测试试题（一）
一．选择题
1．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A，B，C的先后顺序是（ ）
A．A、B、C
B．A、C、B
C．B、A、C
D．B、C、A
2．下列投影现象属于平行投影的是（ ）
A．手电筒发出的光线所形成的投影
B．太阳光发出的光线所形成的投影
C．路灯发出的光线所形成的投影
D．台灯发出的光线所形成的投影
3．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．线段
D．梯形
5．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7
6．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（ ）
A．
m
B．5m
C．
D．
7．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（ ）
A．台灯
B．手电筒
C．太阳
D．路灯
8．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③﹣④﹣①﹣②
B．②﹣①﹣④﹣③
C．④﹣①﹣②﹣③
D．④﹣①﹣③﹣②
9．如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（ ）
A．先变长后变短
B．先变短后变长
C．不变
D．先变短后变长再变短
10．如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验，越来越受追捧．如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角α固定：
（1）现某型号航拍器飞行高度为36m，测得可拍摄区域半径为48m．若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高
m；
（2）航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器最远飞行距离为距遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为
m．（忽略遥控器所在高度）
12．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为
m．
13．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝
米．（结果保留根号）
14．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为
m．
15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为
米．
三．解答题
16．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．
（1）填空：判断此光源下形成的投影是：
投影．
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．
17．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
18．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
19．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时大华的影长GH＝5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由题意可得：都是下午拍摄，影子越长说明太阳倾斜越大，
∵投影长度lA＞lC＞lB，
∴A，B，C的先后顺序是B、C、A．
故选：D．
2．【解答】解：手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投影；太阳光发出的光线所形成的投影为平行投影．
故选：B．
3．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．
4．【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故长方形的正投影不可能是梯形，
故选：D．
5．【解答】解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴＝，即＝，
∴A′B′＝6，
故选：C．
6．【解答】解：连接OB．∵∠ACB＝45°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝90°，
∴
∵AD＝10m，
∴OA＝5m，
∴．
故选：D．
7．【解答】解：太阳光线所形成的投影是平行投影，
故选：C．
8．【解答】解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，
早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，
影长先逐渐变短，随后又逐渐变长，
故顺序为：②①④③，
故选：B．
9．【解答】解：如图所示，连接DF，延长BA交DF于M，则AM⊥DF，BM＝CD＝FE，
∵GH∥DF，
∴△ADF∽△AHG，
又∵AB⊥GH，AM⊥DF，
∴＝，
即GH＝，
∵当人从点C走向点E时，DF、AB的长不变，AM的长也不变，
∴GH的长也不变，
故选：C．
10．【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系应为：
当小红走到灯下以前：l随s的增大而减小；
当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为B．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：（1）由题意：tan＝＝，
∵拍摄区域面积为现在的2倍，
∴可拍摄区域半径为48m，设航拍器飞行高度为hm，
则有tan＝＝，
∴h＝36，
该航拍器还要升高（36﹣36）m，
故答案为（36﹣36）．
（2）设航拍器可拍摄区域的最大半径为rm．
则有＝，
解得r＝，
故答案为．
12．【解答】解：设旗杆的高度为xm，
根据题意，得：＝，
解得x＝12，
即旗杆的高度为12m，
故答案为：12．
13．【解答】解：设冬天太阳最低时，甲楼最高处A点的影子落在乙楼的E处，那么图中ED的长度就是甲楼的影子在乙楼上的高度，
设FE⊥AB于点F，那么在△AEF中，∠AFE＝90°，EF＝20米．
∵物高与影长的比是1：，
∴＝，
则AF＝EF＝10，
故DE＝FB＝18﹣10．
故答案为（18﹣10）
14．【解答】解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴＝，即＝，
∴CB＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．
故答案为4．
15．【解答】解：连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根据题意可得出：
ME＝60，DE＝HO＝FC＝60米，FN＝20米，EF＝40，
∴NC＝＝40米
设EO＝x米，
∴DH＝x米，
∵ME＝DE＝60米，
∴∠MDE＝45°，
∴DH＝HP＝x米，NO＝（20+40﹣x）米，PO＝（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴＝，
∴，
解得：x＝60﹣20，
∴PO＝（120﹣20）米，NO＝（40﹣20）米，
CDHP＝DPCG，
×40×（120﹣20﹣60）＝×
[20+40﹣（40﹣20）]CG，
CG＝20米，
∴行走的最短距离长为：NC+CG＝（40+20）米．
故答案为：（40+20）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影，
故答案为：中心；
（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子．
17．【解答】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，
线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得，＝，
∴＝，
∴OD＝4．
∴灯泡的高为4m．
18．【解答】解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，
∠AMC＝∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴＝，
即＝，
解得，MA＝4米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，
则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．
∴变短了，短了2.8米．
19．【解答】解：∵CD∥AB，
∴△EAB∽△ECD，
∴＝，即＝①，
∵FG∥AB，
∴△HFG∽△HAB，
∴＝，即＝②，
由①②得＝，
解得BD＝7.5，
∴＝，解得：AB＝7．
答：路灯杆AB的高度为7m．
一．选择题
1．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A，B，C的先后顺序是（ ）
A．A、B、C
B．A、C、B
C．B、A、C
D．B、C、A
2．下列投影现象属于平行投影的是（ ）
A．手电筒发出的光线所形成的投影
B．太阳光发出的光线所形成的投影
C．路灯发出的光线所形成的投影
D．台灯发出的光线所形成的投影
3．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．线段
D．梯形
5．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7
6．如图是某电影院一个圆形P厅的示意图，AD是⊙O的直径，且AD＝10m，弦AB是电影院VIP厅的屏幕，在C处的视角∠ACB＝45°，则AB＝（ ）
A．
m
B．5m
C．
D．
7．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（ ）
A．台灯
B．手电筒
C．太阳
D．路灯
8．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③﹣④﹣①﹣②
B．②﹣①﹣④﹣③
C．④﹣①﹣②﹣③
D．④﹣①﹣③﹣②
9．如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（ ）
A．先变长后变短
B．先变短后变长
C．不变
D．先变短后变长再变短
10．如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验，越来越受追捧．如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角α固定：
（1）现某型号航拍器飞行高度为36m，测得可拍摄区域半径为48m．若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高
m；
（2）航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器最远飞行距离为距遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为
m．（忽略遥控器所在高度）
12．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为
m．
13．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝
米．（结果保留根号）
14．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为
m．
15．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和20米，又已知AB长40米，AD长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为
米．
三．解答题
16．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH．
（1）填空：判断此光源下形成的投影是：
投影．
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．
17．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
18．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
19．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时大华的影长GH＝5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由题意可得：都是下午拍摄，影子越长说明太阳倾斜越大，
∵投影长度lA＞lC＞lB，
∴A，B，C的先后顺序是B、C、A．
故选：D．
2．【解答】解：手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投影；太阳光发出的光线所形成的投影为平行投影．
故选：B．
3．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．
4．【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故长方形的正投影不可能是梯形，
故选：D．
5．【解答】解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴＝，即＝，
∴A′B′＝6，
故选：C．
6．【解答】解：连接OB．∵∠ACB＝45°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝90°，
∴
∵AD＝10m，
∴OA＝5m，
∴．
故选：D．
7．【解答】解：太阳光线所形成的投影是平行投影，
故选：C．
8．【解答】解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，
早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，
影长先逐渐变短，随后又逐渐变长，
故顺序为：②①④③，
故选：B．
9．【解答】解：如图所示，连接DF，延长BA交DF于M，则AM⊥DF，BM＝CD＝FE，
∵GH∥DF，
∴△ADF∽△AHG，
又∵AB⊥GH，AM⊥DF，
∴＝，
即GH＝，
∵当人从点C走向点E时，DF、AB的长不变，AM的长也不变，
∴GH的长也不变，
故选：C．
10．【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系应为：
当小红走到灯下以前：l随s的增大而减小；
当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为B．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：（1）由题意：tan＝＝，
∵拍摄区域面积为现在的2倍，
∴可拍摄区域半径为48m，设航拍器飞行高度为hm，
则有tan＝＝，
∴h＝36，
该航拍器还要升高（36﹣36）m，
故答案为（36﹣36）．
（2）设航拍器可拍摄区域的最大半径为rm．
则有＝，
解得r＝，
故答案为．
12．【解答】解：设旗杆的高度为xm，
根据题意，得：＝，
解得x＝12，
即旗杆的高度为12m，
故答案为：12．
13．【解答】解：设冬天太阳最低时，甲楼最高处A点的影子落在乙楼的E处，那么图中ED的长度就是甲楼的影子在乙楼上的高度，
设FE⊥AB于点F，那么在△AEF中，∠AFE＝90°，EF＝20米．
∵物高与影长的比是1：，
∴＝，
则AF＝EF＝10，
故DE＝FB＝18﹣10．
故答案为（18﹣10）
14．【解答】解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴＝，即＝，
∴CB＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．
故答案为4．
15．【解答】解：连接MD并延长，连接NC并延长，使其两延长线相交于点P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根据题意可得出：
ME＝60，DE＝HO＝FC＝60米，FN＝20米，EF＝40，
∴NC＝＝40米
设EO＝x米，
∴DH＝x米，
∵ME＝DE＝60米，
∴∠MDE＝45°，
∴DH＝HP＝x米，NO＝（20+40﹣x）米，PO＝（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴＝，
∴，
解得：x＝60﹣20，
∴PO＝（120﹣20）米，NO＝（40﹣20）米，
CDHP＝DPCG，
×40×（120﹣20﹣60）＝×
[20+40﹣（40﹣20）]CG，
CG＝20米，
∴行走的最短距离长为：NC+CG＝（40+20）米．
故答案为：（40+20）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影，
故答案为：中心；
（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子．
17．【解答】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，
线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得，＝，
∴＝，
∴OD＝4．
∴灯泡的高为4m．
18．【解答】解：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，
∠AMC＝∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴＝，
即＝，
解得，MA＝4米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，
则小云的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．
∴变短了，短了2.8米．
19．【解答】解：∵CD∥AB，
∴△EAB∽△ECD，
∴＝，即＝①，
∵FG∥AB，
∴△HFG∽△HAB，
∴＝，即＝②，
由①②得＝，
解得BD＝7.5，
∴＝，解得：AB＝7．
答：路灯杆AB的高度为7m．