《有余数除法的计算》
教学目标：
1、使学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，学会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2、培养学生观察、概括能力，使学生养成细心、认真的学习习惯。
教学重、难点：有余数除法的试商。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
1、分7个桃，每盘放3个，能放几盘，老师动画演示分的结果，学生说答案并写出算式：7÷3＝2（盘）……1（个）
2、提出分17个苹果，也准备每盘放3个，能放几盘，还剩几个。师生一起动画演示分的结果，学生说答案并写出算式。
17÷3＝5（盘）…………2（个）
3、他们还有80个梨也要这样分，我们也一起来分一分、数一数。老师动画演示分的过程，分到6盘时，问学生分完了没有。如果像这样7盘、8盘、9盘继续分下去？你们觉得怎样？如果不止80个梨，有100个、200个甚至更多呢？（使学生感受具体操作过程太烦琐，感知到用分的方法计算有余数除法很麻烦，产生探索计算方法的需求。）
4、板书课题：有余数除法的计算。
二、以旧促新，探究新知
1、教学例题
⑴回到例题：有7个桃，每盘放3个，放了（??
）盘，还剩（?
）个？
⑵提问：怎样列算式？
⑶学生尝试用竖式计算有余数的除法。
⑷交流反馈下面的问题。
①怎么想到商是2？
②竖式里6、1怎么得来的？
③展示学生错误的做法，并改正。
④为什么商不是1呢？如果商1，还剩几个？可以吗？
⑸小结：今后计算有余数的除法，可以用竖式计算，在计算时关键要看被除数最多有几个这样的除数。
2、教学“试一试”
师生在准备用气球布置教室情境图，让学生说一说，看到哪些信息？
出示：老师有18个气球，平均分给5个同学，每人分几个，还剩几个？
①怎么列式？
②用刚学到的试商方法独立计算，学生尝试计算。
③展示学生的竖式，相互评价，并交流如何试商。
④说说怎么想到商是3的？
3、探索余数比除数小的规律
⑴比较例题和“试一试”中每道题是余数和除数的大小，你发现了什么？
⑵为什么余数要比除数小？（让学生认识到如果余数比除数大，还可以再分下去。）
小结：计算有余数除法，余数一定要比除数小。
三、组织练习，实践应用
1、第2题。
学生做完之后，老师出示答案，学生核对，并说说是怎么想到商几？
比较上下两行题目，发现有什么区别？
2、第3题。
列出算式，并用竖式计算。
四、全课总结，拓展延伸
1、你有什么收获？
2、应用知识解决生活中的问题。
林林有50个果冻平均分给9个好朋友，想每个朋友分6个，够分吗？为什么？还差几个？每个小朋友最多可分几个？还剩几个？剩下的分给他的2个小弟弟，每人分几个？这时林林还有果冻吗？《用有余数的除法解决问题》
【学习目标】
理解“至少”和“最多”的实际意义，正确用“进一法”解决有余数的除法问题。
经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，体验“数形结合”的思想方法。
【学习重点】
正确用“进一法”解决有余数的除法问题。
【学习难点】
正确理解“进一法”和“至少”和“最多”的实际意义。
【设计特色】
本节课的设计需要学生真正理解“至少”和“最多”
的意思，正确用“进一法”
解决有余数的除法问题，同时经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程。在学习过程中，小组内每个成员既是独立的，同时又是互相依赖的，最终保证合作学习的开展，为解决什么情况下需要用“进一法”
解决实际问题提供保证。学生通过最终学习，都能在原有基础上得到提高。
【学习过程】
呈现
学生活动
学习目标
复习问题情境
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？师：“至少”是什么意思？怎样坐才可以租最少的船？引导得出：“最多”就是不能再多了，“至少”就是不能再少了。要租最少的船，就要每条船坐最多的人，也就是坐满。
回顾找规律，为探究新知铺垫。学生思考老师提出的问题并介绍用数的方法得到第10个图形。
以学生已有的找规律只是作为问题情境入手，唤起解决问题的愿望。
独立探究
要求：（1）自己选择一个小于25的总人数（小组内尽量不同）
（2）画一画并圈一圈，再分析计算并完成独立学习任务单。
独立学习任务单
先想好一个自己想探究的位置，然后自主探索，发现至少租船数和总人数（被除数）、每条船限坐人数（除数）、商以及余数的关系。
独立经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，为接下来的协作学习做好准备。
协作学习
1、组内汇集：组内评价每一个同学完成的是否正确，同时把数据记录在协作学习表格中。2、组共同讨论你们的发现。协作学习任务单：观察小组同学的结果，你们有什么发现？教师核心引导：对这种有余数的问题，要保证所有同学都有船坐，就要为余下的不足4人的人也多租一条船，所求的结果要比商大1。
先把独立学习的结果在小组内汇集，接受组内其他同学的评价，发现错误及时改正。然后通过汇集的表格，观察其结果，看有什么发现。
把每个学生探究的结果在组内进行汇集，帮助学生依托多个素材观察结果，进一步深入对比和分析，从而总结出该种有余数的除法解决问题的方法。
建构模型
“进一法”：商+1
应用拓展
练习;要求：按照步骤独立完成后跟同桌说你的分析过程。2.
拓展题：老师带了21元，每条船租金4元，最多能租多少条船？
在教师引导下独立完成，并及时展示错例。
【板书设计】
用有余数的除法解决问题
（租船问题）
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
○○
也就是求：（22）人，每4人为一份，可以分成几份？
22÷4=5（条）……
2（人）
5+1=6（条）
答：至少要租6条船。
（
）个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
1.
画一画并圈一圈：
2.
分析：要解决这个问题，就是要求_________________。用
????______
法计算。
列式计算：????________________________
因为还剩（
）人，所以应该再租（
）条船，一共要租（
）条船。
PAGE
1有余数的除法
学情分析：学生已会熟练口算表内除法，刚刚学习了表内除法的笔算，初步掌握笔算除法中各部分的意义。据经验，学生在尝试笔算23÷5时，会出现的错误是将23直接抄下来，导致余数为0。
教学目标：
1.
通过猜想、操作、尝试、交流、说理、比较等活动，理解并掌握有余数的除法的笔算方法，发现余数要比除数小的规律。
2.
创设问题情境，引导学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，继续培养问题解决的能力。
3.初步渗透比较、类推的方法。
教学重点：理解并掌握有余数除法的笔算方法，理解余数要比除数小。
教学难点：理解有余数除法的算理，及余数要比除数小的道理。
教、学具准备：
教具：课件（含主题图、分花的结果等、小组合作卡A、B，及练习）
学具：小组合作卡A、B各8份
教学方法：尝试、发现
教学过程：
创设问题情境，揭示问题
大屏幕展示课本主题图（隐去问题），引导学生找数学信息。
根据数学信息，提数学问题，列式并说明理由（求23里有几个5，用除法）。
尝试口算，揭示“最多可以分几组？”，理解问题——一直分到不能再分为止。
操作学具，一生板演，合作用语言表述分的结果。
屏幕揭示“23盆花，每组5盆，最多可以分4组，还剩3盆。”
尝试解决问题，理解算理
（一）认识“余数”及其数学符号
独立尝试将上述结果表示在横式上。
展示学生的写法，可能结果：23÷5=4（组）、23÷5=4（组）还剩3盆、
23÷5≈4（组）、23÷5=4（组）……3（盆）此法若无，可教师介绍。
3、比较、口头小结写法：数学上，用6个点表示“剩余”，多简便啊；不过这6个点在这不读省略号，读作“余”，跟在它后面的这个数就叫做“余数”（板书）。在学习和生活中，我们经常会遇到有余数的问题。今天我们就来研究“有余数的除法”（揭示课题）。
（二）尝试用竖式计算，理解算理
1、独立尝试笔算
2、选择有代表性的投影，如：余数为0的错误写法，数位没对齐的错误写法，正确写法。
3、比较，分析，达成共识。强调“23盆花并没刚好分完，所以不能把23直接抄下来”和“20和3的由来”。
4、教师示范板书竖式，师生合作说明：
①先画除号，里面写23，外面写5。
②商是4，写在个位上，表示最多摆4组。
③每组摆5盆，摆了4组，已经摆了20盆。用5×4得到20，20写在23的下面，数位要对齐。
④23盆，摆了20盆，还剩3盆,23-20=3。还能再分下去吗？为什么？（3比5小，不够一组）那么这个3就是余数。
对照圆片图，说出竖式中每个数的意义。再次强调20的意义及由来。
练习：如果只有16盆花，也按5盆为一组，那么最多可以分几组？会有
剩余么？独立笔算16÷5，同桌互查，互相说明算理。
反馈、小结：在解决刚才这两个数学问题时，大家的表现真让老师欣喜。因为你们能通过摆学具，试着解决问题，还能互相说理、互相启发，发现了有余数除法的笔算方法，更了不起的是你们不仅会算，而且知道为什么这样算。学习就需要这种勇于尝试、探索的精神。
分组合作探究，理解余数与除数的关系
1、4人小组完成合作卡
合作要求①1、3两组完成合作卡A，2、4两组完成合作卡B。②由组长分配，每人至少完成2道题，能口算的口算，不能口算的笔算。看那组合作得又好又快。
③填好后，观察余数的变化，看看你们发现了什么？
合作卡A
合作卡B
花的总盆数
摆法
最多可以摆几组，还剩几盆？（列式计算）
16
每组摆5盆
16÷5=3（组）……1（盆）
17
17÷5=3（组）……2（盆）
18
18÷5=3（组）……3（盆）
19
19÷5=3（组）……4（盆）
20
20÷5=3（组）
21
21÷5=4（组）……1（盆）
22
22÷5=4（组）……2（盆）
23
23÷5=4（组）……3（盆）
24
24÷5=4（组）……4（盆）
25
25÷5=5（组）
我们发现了：余数
1-4
（小于5
）
花的总盆数
摆法
最多可以摆几组，还剩几盆？（列式计算）
16
每组摆3盆
16÷3=5（组）……1（盆）
17
17÷3=5（组）……2（盆）
18
18÷3=6（组）
19
19÷3=6（组）……1（盆）
20
20÷3=6（组）……2（盆）
21
21÷3=7（组）
22
22÷3=7（组）……2（盆）
23
23÷3=7（组）……1（盆）
24
24÷3=8（组）
25
25÷3=8（组）……1（盆）
我们发现了：余数
1或2（小于3
）
分别投影展示，两大组相互质疑解答。（突出：每组摆5盆，余数可能是0-4，不可能等于5或大于5，因为若等于5，则可以接着摆1组，若大于5，同样可以再分组。）
比较两组的结论，有什么不同？为什么会有这样的不同呢？（因为摆法不同，也就是除数不同，所以结论有所不同。）
5、那如果除数是4呢？是9呢？现在你们又有什么新发现了？（余数比除数小。或：余数
＜
除数）
四、指导看书，巩固应用
1、p51做一做
独立完成——投影评讲（重点讲47÷6）——订正反思
2、森林医生（p52
做一做）手势表示，分析说理，总结笔算注意点
①商要写在个位上②余数要小于除数
3、P53.1
独立完成，重点评讲解决问题的方法（把12平均分成2份，求每份是多少，用除法）。
★4、拓展练习：□÷☆=8……7，☆可能是几？（在独立思考、交流的基础上，引导得出☆＞7，根据是“除数比余数大”。）
五、全课总结，布置作业
1、总结：知识、学法、经验
2、作业：P53.
2、3、4
板书设计：
教学反思：
有余数的除法
余数
＜
除数
