上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年第一学期期末教学质量自主调研八年级数学试卷（Word版含答案）

2020-2021学年度第一学期期末教学质量自主调研
八 年 级 数 学
一、单项选择题（本大题共有6 题，每题2 分，共12 分）∶
1.在下列式子中，表示y是x的正比例函数的是…………………………………………（
（A）y=√x （B）y=x?;
2．在下列方程中，有两个不相等实数根的是……………………………………………（ ）
（A）x?=2x-4;
（B）x2-4x+4=0;
（C）x?-2x-1=0;
（D）x2＋4=0.
3．在下列二次根式中，与√ab（a>0，b>0）是同类二次根式的是……………（ ）
4.若正比例函数y=（2-k）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是……（ ）
(A)k<-2; （B）k<2 (C)k >-2; （D）k>2
5.下列命题的逆命题是真命题的是…………………………………………………………（）
（A）若a=b，则IaI=IbI
（B）同位角相等，两直线平行;
（C）对顶角相等;
（D）若a>0，b>0，则a+b>0.
6.在下列四个条件∶ ①AB?+BC?=AC?，②∠A=90°-∠B，③∠A=∠B=0.5∠C，
④∠A∶∠B∶∠C=5∶3∶2中，能确定AABC是直角三角形的条件有…（ ）
(A) ①③; (B)①②③; (C) ①②④; (D) ①②③④.
二、填空题（本大题共有 12 小题，每题3分，共36分）
7.若√1-X 有意义，那么x满足的条件是_______
8.计算∶ （√3）2+1=_
9.方程x2=x的解是
10.如果函数是正比例函数，那么m的值为_
11．如果反比例函数的图象经过点P（5，-2），那么在这个函数图象所在
的每个象限内，y的值随x的值增大而_______.（填"增大"或"减小"）
12.某商店今年7月份的销售额是50万元，9月份的销售额是72万元，从7月份到9月
份，该店销售额平均每月的增长率是____
平面内到点 A的距离等于3 cm的点的轨迹是_____
在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则第三边上中线长是____.
已知点A（3，3），B（0，t），C（7，0），且AB=AC，则t=______
如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC=110°，则∠DAE=___°．
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，BD平分∠ABC，DE⊥AB，
垂足为E，则 DE=____cm.

18.如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在 x轴上（点A在点B左侧），则△POA 的面积是____
三、简答题（本大题共7小题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，第23题8分，第24题10 分，第25 题12 分，共 52 分）
20.解方程∶ 2x?＋4x-7=0.
21.已知y与x+1成反比例，且当x=1时，y=2;
求∶当x= 0时，y的值.
22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，
求 BC的长.

23.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接A、
CE.
（1）求证∶ AE=CE;
（2）若 AC=8，BD=10，求△ACE 的面积.

如图，将一个长方形置在平面直角坐标系中，OA=2，OC=3，E是AB中点，反比例函数过点E且和BC相交点F
直接写出点B和点E的坐标
直线AB与反比例函数的解析式
连接OE、OF，求四边形OEBF的面积

25.已知∶在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一动点（与点B不重合），连接AD，以AD始边作∠DAE=α（0°（1）如图一，当α=90°且AE=AD时，试说明CE和BD的位置关系和数量关系;
（2）如图二，当α=45°且点E在边BC上时，求证∶ BD2+CB?=DE2.