初中数学华东师大版七年级上册第三章 整式的加减 期末复习练习题（Word版 含解析）

初中数学华东师大版七年级上册第三章期末复习练习题
一、选择题
观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、若，用含a的式子表示这组数的和是
A.
B.
C.
D.
苹果的单价为a元千克，香蕉的单价为b元千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需?
?
?
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
在下面四个式子中，为代数式的是
A.
B.
0
C.
D.
小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据单位米如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
已知的值是3，则代数式的值为
A.
2
B.
5
C.
8
D.
11
二次三项式的值为9，则的值为
A.
18
B.
12
C.
9
D.
3
已知，，且满足，，则的值为
A.
13或3
B.
11或3
C.
3
D.
下列关于单项式的说法中，正确的是
A.
系数为2，次数为2
B.
系数为2，次数为3
C.
系数为，次数为2
D.
系数为，次数为3
下列语句中错误的是
A.
单项式的系数与次数都是1
B.
是二次单项式
C.
的系数是
D.
数字0也是单项式
下列关于多项式的说法中，正确的是
A.
它的项数为2
B.
它的最高次项是
C.
它是三次多项式
D.
它的最高次项系数是2
多项式按x的降幂排列是??
A.
B.
C.
D.
多项式是???
A.
按y的降幂排列的
B.
按y的升幂排列的
C.
按x的降幂排列的
D.
按x的升幂排列的
如果单项式与是同类项，则的值是
A.
1
B.
2
C.
D.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式中与abc的值不相等的是??????????????????????????????????????
A.
abc
B.
abc
C.
abc
D.
cba
多项式的值是
A.
只与x有关
B.
只与y有关
C.
与x，y都无关
D.
与xy都有关
二、填空题
如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为___________结果保留
已知代数式的值是6，则代数式的值是______．
请你写出一个含有字母a、b且系数为，次数为3的单项式___．
是关于x的______次______项式，按x的降幂排列为：____________________．
已知与是同类项，则______．
已知与是同类项，则的值是______．
三、解答题
甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元吨、150元吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元吨、80元吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．运费：元吨，表示运送每吨水泥所需的人民币
设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请用x表示出表格中空的格子．
甲仓库
乙仓库
A工地
x
B工地
用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为_______元．写出化简后的结果
求出甲仓库运到A工地水泥的吨数．
某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
买一个球拍送一盒乒乓球；
球拍和乒乓球都按定价的九折付款．
现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒
若该客户按方案购买，需付款多少元用含x的代数式表示；
若该客户按方案购买需付款多少元用含x的代数式表示；
若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
已知多项式的常数项是a，次数是b，若a、b两数在数轴上所对应的点为A、B．
线段AB的长______；
数轴上在B点右边有一点C，点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；
若点P从A点出发，沿数轴正方向运动2秒后，，求点P运动的速度．
先化简，再求值，其中，．
已知，化简并求的值。
小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中，她在计算时误将写成，结果得到答案．
求多项式B；
若B是关于y的多项式，且B中不含一次项，求a的值为多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题熟练掌握有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题的相关知识是解题的关键．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：．
由等式：；；，得出规律：，那么，将规律代入计算即可．
【解答】
解：；
；
；
，
，
，
，
原式．
故选：C．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了用字母表示数，弄清题意是解本题的关键．根据题意用字母表示数即可．
【解答】
解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需元，
故选C．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查代数式的定义；熟练掌握代数式的定义，并能利用定义准确判断代数式是解题的关键．由代数式的定义可知，0是代数式．
【解答】
解：A、C、D都是等式，只有0是代数式，
故选B．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
考查了列代数式．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．
根据矩形周长公式进行解答．
【解答】
解：依题意得：．
故选
A．
5.【答案】B
【解析】解：，
，
则代数式
．
故选：B．
直接利用已知得出，再代入原式得出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：由已知可得，
，
将式子两边同时除以3，得到，
，
故选：D．
将已知条件转化为，利用等式的基本性质得到即可求解．
本题考查代数式求值；能够通过已知代数式进行变形，得到所求的代数式值是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查的是绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，有理数的减法，代数式求值的有关知识，根据，可以得到，，然后根据，，求出a，b，最后代入代数式求值即可．
【解答】
解：，，
，，
，，
，，
．
故选C．
8.【答案】D
【解析】解：单项式的系数为，次数为3．
故选：D．
利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
9.【答案】A
【解析】解：A、单项式的系数是与次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、是二次单项式，正确，不合题意；
C、系数是，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
直接利用单项式的次数与系数确定方法以及单项式定义分别分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查多项式，根据多项式的次数、项数的定义即可求出答案．
【解答】
解：的最高次数项为，次数为4次；项数为3项，它是四次三项式．
故选B．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了多项式的降幂排列，属于基础题．
根据字母x的次数从高到低排列叫按x的降幂排列，据此即可解答．
【解答】
解：多项式按x的降幂排列为：．
故选D．
12.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了多项式，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号按照定义解答即可．
【解答】
解：是按字母x的升幂排列的，
故选D．
13.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：，，
，，
，
故选：A．
14.【答案】D
【解析】解：，故此选项错误；
B.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误；
C.，故此选项错误；
D.，正确．
故选D．
直接利用合并同类项法则进而分别分析得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15.【答案】B
【解析】解：A、；
B、；
C、；
D、．
故选：B．
根据去括号方法逐一计算即可．
本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是”“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号．
16.【答案】C
【解析】【试题解析】
略
17.【答案】?．
【解析】
【分析】
本题考查了列代数式、长方形的面积以及圆的面积，观察图形，找出阴影部分的面积长方形的面积半圆的面积是解题的关键由阴影部分的面积长方形的面积半圆的面积，结合长方形、圆的面积公式即可得出结论．
【解答】
解：?．
故答案为?．
18.【答案】22
【解析】解：，
，
则
，
故答案为：22．
首先根据已知解得，把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．
19.【答案】答案不唯一
【解析】解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母a、b且系数为，次数为3的单项式可以写为
要根据单项式系数和次数的定义来写，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数．
要注意所写的单项式一定要符合单项式系数和次数的定义．
20.【答案】三，四，
【解析】
【分析】
本题考查的是多项式，升幂排列与降幂排列有关知识，对该式利用降幂排列进行解答即可．
【解答】
解：是三次四项式，按x降幂排列为．
故答案为三，四，．
21.【答案】9
【解析】解：与是同类项，
，，
解得，，
．
故答案为：9．
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此可得a、b的值，再代入所求式子计算即可．
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
22.【答案】1
【解析】解：单项式与是同类项，
，
解得：，，
．
故答案为：1．
根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．
本题考查了同类项的知识．掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同．
23.【答案】解：；；
，
整理得：．
解得
答：甲仓库运到A工地水泥的吨数是30吨．
【解析】
【分析】
本题考查的是一元一次方程的应用，列代数式有关知识．
根据题意填写表格即可；
根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；
根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．
【解答】
解：设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为吨，
乙仓库运到A工地水泥的吨数为吨，则运到B地水泥的吨数为吨，
补全表格如下：
故答案为；．
运送甲仓库100吨水泥的运费为元；
故答案为．
见答案．
24.【答案】解：；
；
当时，，，
，
按方案购买合算．
【解析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意分别列出所求即可；
把分别代入两种方案中计算，比较即可．
25.【答案】7
【解析】解：多项式的常数项是a，次数是b，
，，
线段AB的长为，
故答案为：7；
设点C对应的数为x，则
，
，
解得．
答：点C在数轴上所对应的数是5；
设P点的运动速度为m个单位秒，
当点P在原点左边时，，，
当点P在原点右边时，，．
点P的速度为或．
根据多项式的常数项是a，次数是b，可以得到a、b的值，从而可以得到线段AB的长；
先设点C在数轴上所对应的数为c，然后即可得到关于c的方程，从而可以得到点C在数轴上所对应的数；
根据题意，利用分类讨论的方法，可以求得点P运动的速度．
本题考查一元一次方程的应用、数轴、多项式，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值，找出题目中的等量关系，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．
26.【答案】解：原式
，
当，时，
原式；
原式
，
当时，
原式．
【解析】略
27.【答案】解：，，
，
由得：，
由B中不含关于y的一次项，得到，
解得：．
【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意确定出2B，进而确定出
中化简后，根据结果不含关于y的一次项，确定出a的值即可．
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