初中数学华东师大版七年级上册第四章图形的初步认识期末复习练习题（Word版 含解析）

初中数学华东师大版七年级上册第四章期末复习练习题
一、选择题
下面几何体中为圆柱的是
A.
B.
C.
D.
一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是
A.
6、12、6
B.
12、18、8
C.
18、12、6
D.
18、18、24
如图所示的几何体的俯视图是
A.
B.
C.
D.
如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A.
B.
C.
D.
如图是一个正方体的展开图，则“文”字的对面的字是
A.
青
B.
岛
C.
城
D.
市
下列各组图形中，都是平面图形的是
A.
????
三角形、圆、球、圆锥
B.
点、线段、棱锥、棱柱
C.
角、三角形、正方形、圆
D.
点、角、线段、长方体
长方形剪去一个角后，得到的图形凸多边形一定不是
A.
六边形
B.
五边形
C.
四边形
D.
三角形
经过平面上的三点中的任两点可以画直线
A.
3条
B.
1条
C.
1条或3条
D.
以上都不对
下列说法正确的
A.
连接两点的线段叫做两点之间的距离
B.
射线AB与射线BA表示同一条射线
C.
若，则C是线段AB的中点
D.
两点之间，线段最短
如图，，，则CD等于
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
10cm
如图，点A位于点O的_______方向上．．
A.
南偏东
B.
北偏西
C.
西偏北
D.
西偏北
钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为
A.
B.
C.
D.
借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角?
A.
B.
C.
D.
一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为
A.
B.
C.
D.
如果和互补，且，下列表达式：；；；中，等于的余角的式子有?
?
?
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为______．
一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是______．
圆柱的侧面展开图是______形，直角三角形绕其直角边旋转一周形成的几何体_________。
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链无缝隙，那么这条锁链拉直后的长度为____cm．
已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4
cm，线段OB的长度为6
cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．
一个角的补角与它的余角的3倍的差是，则这个角度数为______．
三、解答题
把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面
该几何体中有______小正方体？
其中两面被涂到的有______个小正方体；没被涂到的有______个小正方体；
求出涂上颜色部分的总面积．
从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．
这个零件的表面积是??????????；
请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．
某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．单位：毫米
此长方体包装盒的体积为______立方毫米；用含x、y的式子表示
此长方体的表面积不含内部粘贴角料为______平方毫米；用含x、y的式子表示
若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当毫米，毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．
小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．
根据图完成表格：
A
B
C
平面图形
______
3
6
平面图形
5
______
8
平面图形
10
6
______
猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是______；
计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有______个．
如图1，已知点C在线段AB上，且，．
若，，求线段MN的长；
若点C为线段AB上任意一点，且满足，请直接写出线段MN的长；
如图2若点C为线段AB延长线上任意一点，且满足，求线段MN的长．
如图所示，两条直线AB，CD相交于点O，且，射线与射线OB重合绕点O按逆时针方向旋转，速度为，射线与射线OD重合绕点O按顺时针方向旋转，速度为两射线OM，ON同时运动，运动时间为本题出现的角均指小于平角的角
图中一定有_________
个直角；当时，的度数为_________
，的度数为_________的度数为_________
．
当时，若，试求出t的值．
当时，探究的值：在t满足怎样的条件时是定值；在t满足怎样的条件时不是定值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、为长方体，不符合题意；
B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；
C、为圆台，不符合题意；
D、为圆柱，符合题意，
故选：D．
分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项．
考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大．
2.【答案】B
【解析】【试题解析】
解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．
故选：B．
一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．
此题主要考查了认识立体图形，利用n棱柱有2n个顶点，有个面，有3n条棱得出是解题关键．
3.【答案】D
【解析】解：从上边看是一个大正方形的左下角有一个小正方形，
故选：D．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4.【答案】B
【解析】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．
故选：B．
结合三视图确定各图形的位置后即可确定正确的选项．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确的确定各个图形的位置，难度不大．
5.【答案】B
【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“文”字的对面的字是岛．
故选：B．
利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．
本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．
根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．
【解答】
解：球、圆锥是立体图形，错误；
B.棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C.角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D.长方体是立体图形，错误；
故选：C．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了认识平面图形，根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状即可．根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状，然后判断即可．
【解答】
解：当截线为经过长方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形如图；
当截线如图2所示，剩余图形是四边形如图；
当截线为只经过长方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形如图．
故不可能是六边形．
故选A．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查直线的性质，解题的关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线．根据“两点确定一条直线”进行解答可得．
【解答】
解：当三点在同一直线上时经过平面上的三点中的任两点可以画一条直线，
当三点不在同一直线上时经过平面上的三点中的任两点可以画三条直线，
所以经过三点中的任两点可以画1或3条直线，
故选C．
9.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；
B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误；
C、若，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误；
D、两点之间，线段最短，正确．
故选：D．
根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．
本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．
10.【答案】A
【解析】解：，，
，
故选：A．
根据线段的和差即可得到结论．
本题考查了两点间的距离，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系．
11.【答案】B
【解析】解：点A位于点O的北偏西的方向上．
故选B．
根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．
结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．
12.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为；分针每分钟转，时针每分钟转也考查了度分秒的换算．8时45分，时针从8开始转了，而分针在指向9，由此求得答案．
【解答】
解：8时45分，时针与分针的夹角是：，?
故选：A．
13.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数，并能根据角的加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．
先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可．
【解答】
解：用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：、、、．
A：65度的角不能用一副三角尺画出．
B：因为75度度度，所以75度的角能用一副三角尺画出．
C：80度的角不能用一副三角尺画出．
D：95度的角不能用一副三角尺画出．
故选B．
14.【答案】B
【解析】解：设这个角为，则它的余角为，补角为，
根据题意得，，
，
解得．
故选：B．
根据互为余角的两个角的和等于，互为补角的两个角的和等于，列出方程，然后解方程即可．
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
15.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了余角和补角的定义，能知道的余角和的补角是解此题的关键．根据余角和补角定义得出，的余角是，分别代入，进行化简，再判断即可．
【解答】
解：和互补，
，
的余角是，
，
，
即，3个，
故选C．
16.【答案】点动成线．
【解析】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：点动成线．
根据点动成线进行回答．
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
17.【答案】5
【解析】解：根据主视图、左视图可知，其俯视图最多为的正方形，如图所示，
其中数字表示该位置最多能摆放的小立方体的个数，
所以，这个几何体中小正方体的个数最多是5个，
故答案为：5．
根据主视图、左视图，得出俯视图的性质，再在俯视图中相应位置标出摆放小立方体的块数即可．
考查简单几何体的三视图图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
18.【答案】长方；圆锥
【解析】
【分析】
此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．根据长方形绕一边旋转可以得到长方体，可知把长方体展开可得长方形，根据面动成体可得，直角三角形绕其直角边旋转一周形成圆锥．
【解答】
解：圆柱的侧面展开图是长方形，直角三角形绕其直角边旋转一周形成的几何体可形成圆锥．
?故答案为长方；圆锥．
19.【答案】
【解析】解：如图，
圆环的宽度，
因此100个这样的圆环拉紧后的长度为，
故答案为：．
先求出圆环的宽度AB，再根据100个这样的圆环拉紧后，可得总长度为100a加两个圆环的宽度即可．
本题考查认识立体图形，列代数式，理解圆环拉紧后的总长度与圆环内外直径的关系是解决问题的关键．
20.【答案】1或5
【解析】
【分析】
此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键根据题意，画出图形，此题分两种情况：点O在点A和点B之间如图点O在点A和点B外如图根据中点和线段和差关系计算即可．
【解答】
解：当A，B在点O两侧时，如图，；
当A，B在点O同侧时，如图，．
故答案为1或5．
21.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了余角与补角，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．这类题目要先设出这个角的度数．设这个角为x，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数．
【解答】
解：设这个角为，则其余角为，补角为，依题意有
，
解得．
故这个角是．
故答案为．
22.【答案】解：个；
，1；
涂上颜色部分的总面积为：，
即涂上颜色部分的总面积为．
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查几何体的表面积、认识立体图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据题意和图形可以得到该几何体中有多少个小正方体；
根据题意和图形可以看出两面被涂到的有几个和没被涂到的有几个；
根据图形可以得到涂上颜色部分的总面积．
【解答】
解；由图可得，
该几何体中有：个小正方体，
故答案为14个；
由图可得，
两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，
故答案为4，1；
见答案．
23.【答案】解：；
如图所示：
【解析】
【分析】
此题主要考查了三视图，以及求几何体的表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；
根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可．
【解答】
解：．
故这个零件的表面积是24；
见答案．
24.【答案】65xy?
【解析】解：由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
则长方体包装盒的体积为：65xy立方毫米．
故答案为65xy；
长方体的表面积不含内部粘贴角料为：立方毫米；
故答案为：；
长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
长方体的表面积平方毫米，
又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，
制作这样一个长方体共需要纸板的面积平方毫米，
，，
制作这样一个长方体共需要纸板平方毫米．
由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积长宽高即可求解；
根据长方形的面积公式即可地点结论；
由于长方体的表面积长宽长高宽高，又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积长方体的表面积．
本题考查了长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高．
25.【答案】；4；15；
；
．
【解析】
【分析】
本题考查了图形的变化类、认识平面图形，解决本题的关键是根据表格数据得一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系．
观察图形可填表；
根据表格数据可得结论；
根据中所得关系即可求解．
【解答】
解：根据图形变化规律可知：
平面图形中顶点数A为4，
平面图形中区域数B为4，
平面图形中线段数C为15．
故答案为4；4；15．
观察表格数据可知：
一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系为．
故答案为．
已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，
即，，代入中，得
．
则这个平面图形的顶点有16个．
故答案为16．
26.【答案】解：由，，，，得
，．
由线段的和差，得
，
；
；
由，，，得
，．
【解析】本题考查了线段的和差，利用，，得出AM的长，BN的长是解题关键，又利用了线段的和差．
根据，，可得AM的长，BN的长，根据线段的和差，可得答案；
根据，，可得AM的长，BN的长，根据线段的和差，可得答案；
根据，，利用线段的和差，可得MC的长，NC的长，再根据线段的和差，可得答案．
27.【答案】解：；；；；
当时，，．
又，
．
符合题意．
当时，，．
又，
，
符合题意．
或10．
当为平角时，．
当时，，
，，
，不是定值．
当时，，，
，
，是定值．
【解析】
【分析】
本题主要考查两条直线的相交问题，以及角的相关概念和求法．
根据两条直线AB，CD相交于点O，，可得图中一定有4个直角当时，根据射线OM，ON的位置，可得的度数，的度数以及的度数
分两种情况进行讨论：当时，时，当时，分别根据，列出方程式进行求解，即可得到t的值；
先判断当为平角时t的值，再以此分两种情况讨论：当时，当时，分别计算的值，根据结果作出判断即可．
【解答】
解：如图所示，两条直线AB，CD相交于点O，，
，
，
图中一定有4个直角；
当时，，，
，，；
故答案为4；，，；
见答案；
见答案．
第2页，共2页
第1页，共1页