2020-2021学年上学期初中数学人教版九年级 单元检测题：第二十五章概率初步B卷 （Word版含解析）

初中数学人教版九年级
单元检测题
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
?
1.
下列事件为必然事件的是（
）
A.某射击运动员射击一次，命中靶心
B.从一只有红球的袋子里摸出一个球是红球
C.任意买一张电影票，座位号是偶数
D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
?
2.
如图，分别向区域①、②、③、④随机抛掷一个石子，落在阴影部分可能性最大的区域是（
）
A.①
B.②
C.③
D.④
?
3.
下列模拟掷硬币的试验不正确的是（
）
A.用计算器随机地取数，取奇数相当于正面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B.袋中装两个小球，分别标上和，随机地摸，摸出表示硬币正面朝上，摸出表示硬币正面朝下
C.在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，抽到黑色牌表示硬币正面朝下
D.将，，，，分别写在张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数表示硬币正面朝上，取到偶数表示硬币正面朝下
?
4.
下列事件中，是必然事件的是(?
?
?
?
)
A.打开电视机，正在播放新闻联播
B.数据，，，，的众数是
C.某种彩票的中奖率是，买张这种彩票一定会中奖
D.两直线平行，同位角相等
?
5.
某电视栏目中的百宝箱互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在张商标牌中，有张商标牌的背面注明一定金额，其余商标牌的背面均是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖；反之，则得奖.参与游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
6.
抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，下列说法正确的是?
?
?
?
A.大量反复抛掷每次出现正面朝上次
B.连续抛掷次不可能都正面朝上
C.抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
D.连续抛掷次必有次正面朝上
?
7.
下列事件中：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；③打开电视，正在播“我是演说家”；④度量四边形的内角和是．其中是确定事件的是(?
?
?
?
)
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
?
8.
如图是一个沿正方形方格纸的对角线剪下的图形，一质点由点出发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点由点运动到点的不同路径共有（
）
A.条
B.条
C.条
D.条
?
9.
下列事件中，必然事件是（
）
A.掷一枚硬币，正面朝上
B.任意三条线段可以组成一个三角形
C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
D.抛出的篮球会下落
?
10.
不透明的袋子中只有个黑球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出个球，下列事件为必然事件的是?
?
?
?
A.个球都是黑球
B.个球都是白球
C.个球中有黑球
D.个球中有白球
?
11.
在边长为的正方形内有一个半径为的圆，用小针进行投针实验，命中圆区域的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
?
12.
在不透明的袋子里装有个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其他差别.每次从袋子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
?
13.
给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
14.
将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数，，，，，的正方体玩具）先后抛掷次，至少出现一次点向上的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
15.
在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的个黑球和个白球，从袋子中随机摸出个球，则下列说法中不正确的是(?
?
?
?
)
A.个球都是白球是不可能事件
B.个球黑白是随机事件
C.个球都是黑球是必然事件
D.个球至少有个黑球是确定事件
?
16.
小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：
抛出两个正面--小明赢分；抛出其他结果--小刚赢分；
谁先到分，谁就获胜．
这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（
）
A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C.把“小明赢分”改为“小明赢分”
D.把“小刚赢分”改为“小刚赢分”
?
17.
下列事件是确定事件的是(?
?
?
?
)
A.任意打开一本页的数学书，恰好是第页
B.船沉了，船上的乘客一定都会得救
C.在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落
D.只要你努力了，明天一定会更好
?
18.
设袋中有个球，其中个红球，个白球，个黑球，每个球除了颜色外都相同，从中随意取出球，设（不是红球），（不是白球），（不是黑球），则、、的大小关系为（
）
A.
B.
C.
D.
?
19.
同学们的衣服各式各样，假设你的衣橱里有一件夹克，一件中山装，一件校服上衣，有一条黑色牛仔裤，一条蓝色牛仔裤，一条校服裤子，那么你随手拿出一件上衣和一条裤子时，恰好是一身校服的机会是（
）
A.
B.
C.
D.
?
20.
在四张除了标签内容不同，其他完全相同的卡片上写有如下成语：“缘木求鱼”“瓮中捉鳖”“守株待兔”“水中捞月”王辉将四张卡片背面朝上反扣在桌面上，随机抽取一张不放回，然后抽取第二张，则两次抽得的卡片上的成语均为确定事件的概率是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
21.
在张相同的小纸条上分别写上，，，把张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中，请根据题意写出一个随机事件：________；写出一个不可能事件：________.
?
22.
在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获班级第一、第二、第三、第四名．在期末考试中，他们又是班级的前四名．如果他们的排名都与期中考试的排名不同，那么排名情况可能有________?种．
?
23.
小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为，小红获胜的概率是，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________.
?
24.
英文“概率”是这样写的“”，若从中任意抽出一个字母，则
（1）抽到字母的概率为________；
（2）抽到字母的概率为________．
?
25.
在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个．
?
26.
小明、小林、小红是阳明中学九年级的同班同学．在体育考试训练中，在做准备活动时，需要将全体同学不分男女随机分成，，三个队进行训练．
求小红分在队的概率；
请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果，求三人在同一队的概率．
?
27.
如图是可以自由转动的转盘，转动这个转盘，指针指向哪种颜色的可能性大，指向哪种颜色的可能性最小，指向哪几种颜色的可能性相同？
参考答案与试题解析
初中数学人教版九年级
单元检测题
一、
选择题
（本题共计
20
小题
，每题
3
分
，共计60分
）
1.
【答案】
B
【考点】
随机事件
【解析】
根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是的事件，即可得出答案．
【解答】
解：、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项错误；
、从一只有红球的袋子里摸出一个球是红球是必然事件，故本选项正确；
、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，故本选项错误；
、掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误．
故选．
2.
【答案】
C
【考点】
几何概率
【解析】
先求出阴影部分面积占总面积的比，再找出最大的比值即可得出答案．
【解答】
解：①中阴影部分的面积占总面积的：；
②中阴影部分的面积占总面积的；
③中阴影部分的面积占总面积的；
④中阴影部分的面积占总面的；
则落在阴影部分可能性最大的区域是③；
故选．
3.
【答案】
D
【考点】
模拟实验
【解析】
看所给物品得到可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可．
【解答】
解：、根据用计算器随机地取数，所得结果只有两种情况，进而得出可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据摸出表示硬币正面朝上，摸出表示硬币正面朝下，，出现概率相等，可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据抽到红色牌表示硬币正面朝上，抽到黑色牌表示硬币正面朝下，红色与黑色出现概率相等，可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据将，，，，分别写在张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数表示硬币正面朝上，取到偶数表示硬币正面朝下，出现奇数与偶数概率不相等，
不可以模拟掷硬币的试验，故此选项符合题意．
故选．
4.
【答案】
D
【考点】
必然事件
【解析】
必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．
【解答】
解：是随机事件，故选项错误；
是不可能事件，故选项错误；
是随机事件，故选项错误；
是必然事件，故选项正确．
故选．
5.
【答案】
C
【考点】
等可能事件的概率
概率公式
【解析】
先计算出此观众前两次翻牌均获得若干奖金后，现在还有多少个商标牌，其中有奖的有多少个，它们的比值即为所求．
【解答】
解：∵
某人前两次翻牌均获得若干奖金，
即现在还有个商标牌，其中有奖的有个，
∴
他第三次翻牌获奖的概率是．
故选.
6.
【答案】
C
【考点】
概率的意义
游戏公平性
【解析】
概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．
【解答】
解：、大量反复抛掷一枚均匀硬币，平均每次出现
正面朝上的次数不确定，故错误；
、连续抛掷一枚均匀硬币次，有可能正面都朝上，故错误；
、通过抛掷一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故正确；
、连续抛掷一枚均匀硬币次有可能一次正面朝上，次正面朝上，
或次正面朝上，故错误.
故选.
7.
【答案】
D
【考点】
确定事件
随机事件
【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】
解：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；
②测得某天的最高气温是是不可能事件；
③打开电视，正在播“我是演说家”是随机事件；
④度量四边形的内角和，结果是是必然事件，
则确定事件为②④.
故选．
8.
【答案】
B
【考点】
列表法与树状图法
【解析】
将各格点分别记为、、、、、、，利用树状图可得所有路径．
【解答】
如图，将各格点分别记为、、、、、、，
画树状图如下：
由树状图可知点由点运动到点的不同路径共有种，
9.
【答案】
D
【考点】
随机事件
【解析】
必然事件是指一定会发生的事件．
【解答】
解：、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故错误；
、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故错误；
、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故错误；
、抛出的篮球会下落是必然事件．
故选：．
10.
【答案】
C
【考点】
必然事件
不可能事件
随机事件
【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【解答】
解：，个球都是黑球是随机事件；
，因为袋子中只有个白球，故个球都是白球是不可能事件；
，因为袋子中只有个白球，故个球中有黑球是必然事件；
，个球中有白球是随机事件.
故选.
11.
【答案】
A
【考点】
几何概率
【解析】
根据题意，求得正方形与圆的面积，然后二者面积之比即为所求答案．
【解答】
解：根据题意，针头扎在阴影区域内的概率就是圆与正方形的面积的比值；
由题意可得：正方形纸边长为，其面积为，
圆的半径为，其面积为，
故其概率为?．
故选．
12.
【答案】
C
【考点】
利用频率估计概率
【解析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】
解：设袋中白球有个，根据题意得：
，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
故袋中白球有个.
故选.
13.
【答案】
B
【考点】
概率公式
【解析】
根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为．
【解答】
解：∵
打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等，
∴
第一个打电话给甲的概率为．
故选．
14.
【答案】
A
【考点】
列表法与树状图法
【解析】
根据题意，记至少出现一次点向上为事件，则其对立事件为没有一次出现点，进而计算一颗骰子先后抛掷次的情况数目以及出现的点数都不含点的情况数目，由等可能事件的概率公式可得，由对立事件的概率性质，计算可得答案．
【解答】
解：根据题意，将一颗骰子先后抛掷次，每次有种情况，共种情况，
记至少出现一次点向上为事件，则其对立事件为没有一次出现点，
事件
即出现的三次抛掷，出现的点数都不含点，有种情况，
则，
；
故选．
15.
【答案】
C
【考点】
随机事件
确定事件
不可能事件
必然事件
【解析】
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，据此发生的可能性的大小进行判断即可．
【解答】
解：，一共只有个白球，则个球都是白球是不可能事件，故本项正确；
，取出个球，个黑球，个白球是随机事件，故本项正确；
，取出的个球都是黑球是随机事件，故本项错误；
，因为只有个白球，所以取出的个球至少有个黑球是必然事件，是确定事件，故本项正确.
故选.
16.
【答案】
D
【考点】
游戏公平性
【解析】
画树形图，表示出所有的结果．求两个正面发生的概率，判断公平性；修改规则的依据是使两个事件发生的概率相等即可．
【解答】
解：
因为，则出现其他结果的概率为：，
．根据出现抛出两个相同面的概率为：，则把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”正确，故此选项正确不符合题意；
．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”时，两人获胜概率都为：，故此时公平，故此选项正确不符合题意；
．∵
小明获胜概率为：，小刚获胜概率为：，故把“小明赢分”改为“小明赢分”，故此时公平，故此选项正确不符合题意；
．把“小刚赢分”改为“小刚赢分，此时不公平，故此选项错误符合题意；
故选：．
17.
【答案】
C
【考点】
确定事件
随机事件
【解析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】
解：，任意打开一本页的数学书，恰好是第页是随机事件，故错误；
，船沉了，船上的乘客一定会得救，是随机事件，故错误；
，在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件，故正确；
，只要你努力了，明天一定会更好，是随机事件，故错误.
故选．
18.
【答案】
C
【考点】
概率的意义
【解析】
要求概率的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
【解答】
解：（不是红球）；
（不是白球）；
（不是黑球）．故
故选．
19.
【答案】
C
【考点】
列表法与树状图法
【解析】
列举出所有情况，看恰好是一身校服的情况占总情况的多少即可．
【解答】
解：设一件夹克，一件中山装，一件校服上衣为，，；
一条黑色牛仔裤，一条蓝色牛仔裤，一条校服裤子为，，．列表得：
?
?
?
?
?
?
?
?
∴
共有种可能，恰好是一身校服的是，
∴
恰好是一身校服的机会是．
故选．
20.
【答案】
A
【考点】
必然事件
确定事件
不可能事件
列表法与树状图法
【解析】
本题考查了确定事件、必然事件、不可能事件、随机事件及列表法与树状图求概率，解题关键是掌握这些事件的定义并会判定，还要掌握概率的公式.首先确定哪些成语为确定事件，再根据树状图求出其概率即可.
【解答】
解：根据成语的意思和确定事件的定义可知：缘木求鱼”“瓮中捉鳖”“守株待兔”“水中捞月”只有“守株待兔”为随机事件，其它的都为确定事件，所以首先把这几个成语按前后顺序标上数字，
则画树状图：
则共有12种等可能结果，其中确实事件的结果有6种，即：.
∴
两次抽得的卡片的的成语均为确定事件的概率为：.
故选.
二、
填空题
（本题共计
5
小题
，每题
3
分
，共计15分
）
21.
【答案】
摸出一张小纸条，上面写有,摸出一张小纸条，上面写有
【考点】
随机事件
不可能事件
【解析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念来设计，可从概率方面入手，如必然事件的概率是，不可能事件的概率是，随机事件的概率是大于小于.
【解答】
解：一个不透明的盒子中装有分别标，，的张小纸条，从中任意摸出一张小纸条上面写有有可能发生，也有可能不发生，为随机事件；
一个不透明的盒子中装有分别标，，的三张小纸条，从中任意摸出一张小纸条上面写有是一定不会发生的，为不可能事件.
故答案为：摸出一张小纸条，上面写有；摸出一张小纸条，上面写有.
22.
【答案】
或
【考点】
简单的枚举法
【解析】
根据他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同有种可能，分别列举，再利用第一位同学有种或种可能，第二位有种或种可能，第三位与第四位仍是确定的，分别得出答案即可．
【解答】
解：他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同有种可能，第二位同学的排名有种可能，第三位与第四位的排名是确定的．（如：甲的排名没有变，仍为第一，则乙到了第三或第四．假设乙到了第四，则丙就是第二，丁第三．）
所以有种．
第一位同学有种或种可能，第二位有种或种可能，第三位与第四位仍是确定的．?举个例子来说吧：假设丙成了第一名（或第二），则丁有两种可能第二或第三（第一或第三），后面同的解释．?假如丙到了第四，那么丁有一，二，三种可能（注意与前面的种可能的不同之处），后面同的解释．?
所以有种．
故答案为：或．
23.
【答案】
【考点】
概率的意义
【解析】
本题中小红不输的概率＝小强不获胜的概率．
【解答】
解：由题意，两人下一盘棋小红不输的概率是．
故答案为：．
24.
【答案】
，．
【考点】
概率公式
【解析】
总共有个字母，分别求出所求字母的个数，利用概率公式进行求解即可．
【解答】
解：（1）字母出现两次，其概率为；
（2）字母出现次，其概率为；
25.
【答案】
【考点】
利用频率估计概率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
三、
解答题
（本题共计
2
小题
，每题
10
分
，共计20分
）
26.
【答案】
解：（小红分在队）；
用树状图列出所有可能的结果，
由树状图可知，共有个等可能的结果，
其中，三人在同一队有种可能，
（三人在同一队）．
【考点】
等可能事件的概率
列表法与树状图法
概率公式
【解析】
左侧图片未给出解析
?
【解答】
解：（小红分在队）；
用树状图列出所有可能的结果，
由树状图可知，共有个等可能的结果，
其中，三人在同一队有种可能，
（三人在同一队）．
27.
【答案】
解：指向红色的可能性最大，概率为；
指向蓝色的可能性最小，概率为；
指向黄、白两色的可能性相同，概率均为．
【考点】
可能性的大小
【解析】
比较相应份数即可．
【解答】
解：指向红色的可能性最大，概率为；
指向蓝色的可能性最小，概率为；
指向黄、白两色的可能性相同，概率均为．
试卷第2页，总6页
试卷第1页，总6页