2020-2021学年上学期初中数学人教版九年级 单元检测题 ：第二十五章 概率初步 （Word版含解析）

初中数学人教版九年级
单元检测题
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
?
1.
下列事件是必然事件的是（
）
A.通常加热到，水沸腾
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
?
2.
如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率（盘底被等分成份，不考虑骰子落在线上情形）是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列模拟掷硬币的试验不正确的是（
）
A.用计算器随机地取数，取奇数相当于正面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B.袋中装两个小球，分别标上和，随机地摸，摸出表示硬币正面朝上，摸出表示硬币正面朝下
C.在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，抽到黑色牌表示硬币正面朝下
D.将，，，，分别写在张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数表示硬币正面朝上，取到偶数表示硬币正面朝下
?
4.
小明用一枚均匀的硬币试验，前次掷得的结果都是反面向上，如果将第次掷得反面向上的概率记为，则(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.无法确定
?
5.
在一个不透明的袋中共有个小球，其中有个白球，个黄球，个绿球，它们除颜色不同外完全相同．从袋子中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球是一白一黄的概率为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
6.
如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（
）
A.掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面
B.掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面
C.用计算器产生和两个随机整数，代表正面，代表反面
D.转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面
?
7.
下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次，命中靶心；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其中是必然事件的有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
?
8.
从，，，四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是的倍数的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
暗箱里装有个球，个红球，个白球，除颜色外，其他特征均相同，从中随意取出个，则必然发生的事件是（
）个．
A.三个球的颜色相同
B.只有两个球的颜色相同
C.至少有两个球的颜色相同
D.两个红球一个白球
?
10.
从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（
）
A.
B.
C.
D.
?
11.
甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得分；如果两者之积为奇数，乙得分，此游戏(?
?
?
?
)
A.对甲有利
B.对乙有利
C.是公平的
D.以上都有不对
?
12.
“当是有理数时，”，此事件是（
）
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.不能确定
?
13.
一个不透明的袋子中装有个小球，小球上分别标有数字，，，，它们除所标数字外完全相同．搅匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
14.
小丽计划元买单价为元、元、元三种不同价格的圆珠笔，每种至少一支，问她最多买（
）支，最少买（
）支．
A.，
B.，
C.，
D.，
?
15.
在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的个黑球和个白球，从袋子中随机摸出个球，则下列说法中不正确的是(?
?
?
?
)
A.个球都是白球是不可能事件
B.个球黑白是随机事件
C.个球都是黑球是必然事件
D.个球至少有个黑球是确定事件
?
16.
小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：
抛出两个正面--小明赢分；抛出其他结果--小刚赢分；
谁先到分，谁就获胜．
这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（
）
A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C.把“小明赢分”改为“小明赢分”
D.把“小刚赢分”改为“小刚赢分”
?
17.
下列事件中是确定事件的为(?
?
?
?
)
A.两条线段可以组成一个三角形
B.打开电视机正在播放动画片
C.车辆随机经过一个路口，遇到绿灯
D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
?
18.
如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有个表述：①指针指向个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是（
）
A.①②
B.①③
C.②
D.③
?
19.
某次数学竞赛共道选择题，评分办法是每答对一题得分，答错一题得分，不答得分，这次竞赛最多有种可能成绩，则（
）
A.
B.
C.
D.
?
20.
如图所示，概率学习中小红制作了一个游戏转盘，红、绿两个扇形的圆心角度数分别为，.让转盘自由转动（落在边界处重转），指针停止后落在紫色区域的概率是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
21.
太阳从西边升起是________事件.（填“随机”或“必然”或“不可能”）．
?
22.
在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获班级第一、第二、第三、第四名．在期末考试中，他们又是班级的前四名．如果他们的排名都与期中考试的排名不同，那么排名情况可能有________?种．
?
23.
某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，________天会查出个次品．
?
24.
从，，，…共个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是________．
?
25.
为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量，工作人员逮到该种动物只，作标记后放回．?若干天后，再逮到该种动物只，其中有只作过标记．按概率方法估算，保护区内这种动物有________只．
?
26.
第一盒中有个白球，个黄球，第二盒中有个白球，个黄球，这些球除颜色处无其他差别.分别从每个盒中随机取出个球，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，求所取的个球恰好个白球、个黄球的概率.
?
27.
转动如图所示的转盘一次，当转盘停止转动时，记录指针所指向区域的颜色（若指针落在交界处，则重转一次）
（1）所记录的颜色区域会有哪些可能的结果？
（2）能认为指针指向哪种颜色区域的可能性大？哪种颜色区域的可能性小？
（3）怎样改变各颜色区域的数目，可以使用指针指向每种颜色区域的可能性相同？
参考答案与试题解析
初中数学人教版九年级
单元检测题
一、
选择题
（本题共计
20
小题
，每题
3
分
，共计60分
）
1.
【答案】
A
【考点】
随机事件
【解析】
根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．
【解答】
、通常加热到，水沸腾，是必然事件，故选项符合题意；
、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故选项不符合题意；
、明天会下雨，是随机事件，故选项不符合题意；
、经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意．
2.
【答案】
D
【考点】
几何概率
【解析】
本题需先根据题意得出白色区域占了几份，再根据所给的总数，即可求出白色区域的概率．
【解答】
解：∵
盘底被等分成份，
白色区域占了份，
∴
白色区域的概率是：．
故选．
3.
【答案】
D
【考点】
模拟实验
【解析】
看所给物品得到可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可．
【解答】
解：、根据用计算器随机地取数，所得结果只有两种情况，进而得出可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据摸出表示硬币正面朝上，摸出表示硬币正面朝下，，出现概率相等，可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据抽到红色牌表示硬币正面朝上，抽到黑色牌表示硬币正面朝下，红色与黑色出现概率相等，可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据将，，，，分别写在张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数表示硬币正面朝上，取到偶数表示硬币正面朝下，出现奇数与偶数概率不相等，
不可以模拟掷硬币的试验，故此选项符合题意．
故选．
4.
【答案】
B
【考点】
概率公式
【解析】
一枚均匀的硬币只有正反两面．所以不论掷多少次其正反两面朝上或朝下的概率都不会发生变化．
【解答】
解：无论哪一次抛掷硬币，都有种情况，掷得的反面向上是其中种情况，
故掷得的反面向上的概率为．
故选．
5.
【答案】
C
【考点】
列表法与树状图法
概率公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：列树状图可得：
由图可知，一黄一白的可能性为种，共有种可能，
.
故选.
6.
【答案】
A
【考点】
模拟实验
【解析】
看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可．
【解答】
解：、一个啤酒瓶盖可用有字的一面表示硬币的正面，无字的一面表示硬币的反面，可作实验替代物，符合题意；
、尖朝上的概率大于面朝上的概率，不可做实验替代物，不符合题意；
、用计算器产生和两个随机整数，代表正面，代表反面，两数产生的概率不同，不符合题意；
、转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面时还有可能出现黄色，不符合题意．
故选．
7.
【答案】
B
【考点】
随机事件
确定事件
必然事件
不可能事件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是，是随机事件；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件；③个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件；④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；⑤水中捞月，是不可能事件；⑥冬去春来，是必然事件．
其中是必然事件的有③⑥.
故选.
8.
【答案】
C
【考点】
列表法与树状图法
【解析】
首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与组成两位数恰好是的倍数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】
画树状图得：
由树形图可知：一共有种等可能的结果，组成两位数恰好是的倍数的有：，，，，，，，，，共种情况，
则这个两位数是的倍数的概率是；
9.
【答案】
C
【考点】
随机事件
【解析】
两种颜色的球，取个，一定有个球的颜色相同．
【解答】
解：、随机事件，可能发生，故不符合题意；
、随机事件，可能发生，故不符合题意；
、一定发生，是必然事件，故符合题意；
、随机事件，可能发生，故不符合题意．故选．
10.
【答案】
C
【考点】
可能性的大小
【解析】
让除以总人数即为所求的可能性．
【解答】
解：选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况．故甲被选中的可能性是．
故选
11.
【答案】
A
【考点】
游戏公平性
【解析】
把所有可能出现的情况列出来，分别求出它们的概率即可解答．
【解答】
解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表：
出现奇数为次，概率为；
出现偶数为次，概率为；
故此游戏对甲有利．
故选．
12.
【答案】
C
【考点】
随机事件
【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】
解：“当是有理数时，”，一定错误，此事件是不可能事件．
故选．
13.
【答案】
A
【考点】
列表法与树状图法
【解析】
此题考查了列表法或树状图法求概率．
【解答】
解：列表如下：
?
---
---
---
---
所有等可能的情况有种，其中两个小球上所标数字之积是正数的情况有种，
则（两个小球上所标数字之积是正数）.
故选．
14.
【答案】
B
【考点】
简单的枚举法
【解析】
①条件是元、元、元的笔最少卖支，那么要想买的最多，则需要买元、元的笔各支，剩余的钱都买元的笔；②条件是元、元、元的笔最少卖支，那么要想买的最少，则需要买元、元的笔各支，剩余的钱都买元的笔，据此计算即可．
【解答】
解：∵
三种不同价格的圆珠笔，每种至少一支，
∴
、元的笔各买一支，剩余的钱买最便宜的笔，应该买的最多，
∴
，
∴
，
∴
最多的支数；
∵
三种不同价格的圆珠笔，每种至少一支，
∴
、元的笔各买一支，剩余的钱买最贵的笔，应该买的最少，
∴
，
∴
，
其中元还可以买支元的笔，
∴
最少的支数，
故选．
15.
【答案】
C
【考点】
随机事件
确定事件
不可能事件
必然事件
【解析】
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，据此发生的可能性的大小进行判断即可．
【解答】
解：，一共只有个白球，则个球都是白球是不可能事件，故本项正确；
，取出个球，个黑球，个白球是随机事件，故本项正确；
，取出的个球都是黑球是随机事件，故本项错误；
，因为只有个白球，所以取出的个球至少有个黑球是必然事件，是确定事件，故本项正确.
故选.
16.
【答案】
D
【考点】
游戏公平性
【解析】
画树形图，表示出所有的结果．求两个正面发生的概率，判断公平性；修改规则的依据是使两个事件发生的概率相等即可．
【解答】
解：
因为，则出现其他结果的概率为：，
．根据出现抛出两个相同面的概率为：，则把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”正确，故此选项正确不符合题意；
．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”时，两人获胜概率都为：，故此时公平，故此选项正确不符合题意；
．∵
小明获胜概率为：，小刚获胜概率为：，故把“小明赢分”改为“小明赢分”，故此时公平，故此选项正确不符合题意；
．把“小刚赢分”改为“小刚赢分，此时不公平，故此选项错误符合题意；
故选：．
17.
【答案】
A
【考点】
确定事件
【解析】
根据确定事件与随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，也是确定事件，故本选项正确；
、打开电视机正在播放动画片是随机事件，故本选项错误；
、车辆随机经过一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；
、掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故本选项错误．
故选．
18.
【答案】
D
【考点】
几何概率
【解析】
根据几何概率的求法：指针指向某区域的概率即该区域的面积与总面积的比值，找到正确选项即可．
【解答】
解：根据题意可得：红色区域占总面积的，白色区域占总面积的，黑色区域占总面积的；
由几何概率可知：指针指向红色区域的概率为，指向白色区域的概率为，指向黑色区域的概率为，故只有③是正确的．
故选．
19.
【答案】
B
【考点】
简单的枚举法
【解析】
根据已知条件分别得出做题情况，即可得出所有可能结果．
【解答】
解：做对题最多得分．错一题得分．所以不会有，，；
做对题最多得分．错两题得分．所以不会有，；
做对题最多得分．错三题得分．所以不会有
做对题，分数为分，
做对题，分数分，
以下类推，分数都能衔接上．
之间有个数无法得到，
∴
．
故选：．
20.
【答案】
B
【考点】
几何概率
概率公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：红、绿扇形区域的圆心角分别为，，
∴
紫色扇形区域所占圆心角为，
即转动一次圆盘，指针停在紫色区域的概率为.
故选.
二、
填空题
（本题共计
5
小题
，每题
3
分
，共计15分
）
21.
【答案】
不可能
【考点】
必然事件
不可能事件
随机事件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：太阳从西边升起是不可能事件.
故答案为：不可能.
22.
【答案】
或
【考点】
简单的枚举法
【解析】
根据他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同有种可能，分别列举，再利用第一位同学有种或种可能，第二位有种或种可能，第三位与第四位仍是确定的，分别得出答案即可．
【解答】
解：他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同有种可能，第二位同学的排名有种可能，第三位与第四位的排名是确定的．（如：甲的排名没有变，仍为第一，则乙到了第三或第四．假设乙到了第四，则丙就是第二，丁第三．）
所以有种．
第一位同学有种或种可能，第二位有种或种可能，第三位与第四位仍是确定的．?举个例子来说吧：假设丙成了第一名（或第二），则丁有两种可能第二或第三（第一或第三），后面同的解释．?假如丙到了第四，那么丁有一，二，三种可能（注意与前面的种可能的不同之处），后面同的解释．?
所以有种．
故答案为：或．
23.
【答案】
【考点】
概率的意义
【解析】
根据题意首先得出抽取个零件需要天，进而得出答案．
【解答】
∵
某车间生产的零件不合格的概率为，每天从他们生产的零件中任取个做试验，
∴
抽取个零件需要天，
则天会查出个次品．
24.
【答案】
【考点】
概率公式
【解析】
先求出，，，…共个数字中奇数的个数，再根据概率公式求解即可．
【解答】
解：∵
，，，…共个数字中奇数有，，，，共个数，
∴
取出数字为奇数的概率是．
故答案为：．
25.
【答案】
【考点】
利用频率估计概率
【解析】
本题需先求出做标记的动物所占的比例，再用做标记的动物的数量除以所占的比例，即可求出答案．
【解答】
解：∵
该种动物只，其中有只作过标记．
∴
做过标记的动物占这种动物总数的
∵
该种动物共只做了标记，
∴
保护区内这种动物有只．
故答案为只．
三、
解答题
（本题共计
2
小题
，每题
10
分
，共计20分
）
26.
【答案】
解：所取的两个球分别记为第个球和第个球，用下表可列举出所有可能出现的情况.
由表中可以看出，可能出现的结果有种，并且它们出现的可能性相等，
所取的个球恰好个白球、个黄球的结果有种，
所以所取的个球恰好个白球、个黄球的概率为：.?
?
?
【考点】
等可能事件的概率
列表法与树状图法
【解析】
画树状图展示所有种等可能的结果数，找出取出的个球中有个白球、个黄球的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】
解：所取的两个球分别记为第个球和第个球，用下表可列举出所有可能出现的情况.
由表中可以看出，可能出现的结果有种，并且它们出现的可能性相等，
所取的个球恰好个白球、个黄球的结果有种，
所以所取的个球恰好个白球、个黄球的概率为：.?
?
?
27.
【答案】
解：（1）由图可知，所记录的颜色区域可能为红色、黄色、蓝色；
（2）在个颜色区域中，红色的有个、黄色的有个、蓝色的只有个，
∴
指针指向红色区域的可能性大，指向蓝色区域的可能性小；
（3）将一个红色区域改为蓝色，从而使红、黄、蓝三种颜色各个，
则指针指向每种颜色区域的可能性相同．
【考点】
可能性的大小
【解析】
（1）根据转盘示意图可得；
（2）由个颜色区域中，红色的有个、黄色的有个、蓝色的只有个即可得；
（3）只需使三种颜色区域的个数相等即可．
【解答】
解：（1）由图可知，所记录的颜色区域可能为红色、黄色、蓝色；
（2）在个颜色区域中，红色的有个、黄色的有个、蓝色的只有个，
∴
指针指向红色区域的可能性大，指向蓝色区域的可能性小；
（3）将一个红色区域改为蓝色，从而使红、黄、蓝三种颜色各个，
则指针指向每种颜色区域的可能性相同．
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总3页