华东师大版八年级数学下第18章18.2.3平行四边形的判定教学课件 (共20张PPT)

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名称 华东师大版八年级数学下第18章18.2.3平行四边形的判定教学课件 (共20张PPT)
格式 pptx
文件大小 137.4KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2021-01-15 11:22:39

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文档简介

18.2 平行四边形的判定
——第二课时
1.平行四边形的性质有哪些?
2.到目前为止,我们如何判定一个四边形是平行四边形呢?
复习回顾:
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
2.平行四边形的两组对边分别相等
1.平行四边形的两组对边分别平行
平行四边形的性质
平行四边形的判定
1.两组对边分别平行的
四边形是平行四边形
对角线

平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等

2.两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的
四边形是平行四边形
分别是从哪些角度分析呢?
3.回想一下我们上节课是如何研究平行四边形的两种判定定理的?


找到性质的逆命题——
猜想其正确——
画图试一试——
演绎推理验证——
得出结论
你能说出平行四边形后两个性质的逆命题吗?
平行四边形的对角线互相平分
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的对角相等
对角相等的四边形是平行四边形
想一想
参照课本p85试一试,动手操作,做一个对角线互相平分的四边形,口述作图步骤
和你的同桌比较一下,你们做的四边形是什么四边形呢?

试一试
如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉固定在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD.转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?
B
D
O
A
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
你能通过推理证明它们吗?
讲授新课
证一证
A
B
C
D
O
已知:四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.
求证:四边 形ABCD是平行四边形.
证明:
在△AOB和△COD中,
OA=OC (已知),
OB=OD (已知),
∠AOB=∠COD (对顶角相等),
∴△AOB≌△COD(SAS),
∴ ∠BAO=∠OCD ,
∴AB∥ CD ,
∴四边形ABCD是平行四边形.
同理可证AD∥ BC
平行四边形的判定定理3:
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
归纳总结
几何语言描述:
在四边形ABCD中,∵AO=CO,DO=BO,
∴四边形ABCD是平行四边形.
B
O
D
A
C
例1 如图, □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
B
O
D
A
C
E
F
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AO=CO,BO=DO.
∵AE=CF ,
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
又∵BO=DO,
∴四边形BFDE是平行四边形.
做一做
变式1 :在上题中,其他条件不变,若点E,F分别在AC两侧的延长线上,四边形BFDE还是平行四边形吗?
B
O
D
A
C
E
F
做一做
练一练
1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是
( )
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行
2.如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O.
如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,
BO=_____cm时,四边形ABCD是平行四边形.
B
O
D
A
C
C
4
5
“对角相等的四边形是平行四边形”到底是否是真命题呢?
探究(组内讨论)
注意:不能作为推理的依据
总结
判定一个四边形是平行四边形可以从哪些方面考虑?有那些判定方法呢?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
平行四边形的判定方法

对角线
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(判定定理1)
3.一组对边平行且相等相等的四边形是平行四边形
(判定定理2)
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
(判定定理3)
当堂练习
1.判断对错:
(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )
(2)有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边
形一定是平行四边形. ( )
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( )
(4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四
边形. ( )
(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行
四边形. ( )

×
×
×

2.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(  )
A.OA=OC,OB=OD
B.AB=CD,AO=CO
C.AB=CD,AD=BC
D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD
B
O
D
A
C
B
拓展探究 昨天李明同学在生物实验室做实验时,不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可怎么画出原来的平行四边形呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)?
A
B
C
D
A
B
C
方法依据:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
方法一:
D
A
B
C
方法依据:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
方法二:
D
O
A
B
C
方法依据:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
方法三:
谢谢!