华东师大版八年级下册数学17.2.1《平面直角坐标系》 课件 (共25张PPT)

第17章 函数及其图象
17.2函数的图象
17.2.1 平面直角坐标系
华东师大版 八年级下册
情境导入
同学们是否想到你们坐的位置也可以用数来表示呢?
同学们还记得在电影院里怎样找座位吗？
如何确定小李同学的座位呢？
我的座位是第3排6号
第5排
第4排
第3排
第2排
第1排
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
9号
C
小李
A
B
情境导入
1.理解平面直角坐标系的有关概念，会正确建立平面直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标；（重点）
2.了解象限的划分，掌握各象限内及坐标轴上点的坐标的特征.（难点）
学习目标
自主学习（1）
思考：x轴与y轴上的点属于哪个象限？
内容:阅读课本34页最后一段和35页第二段内容
时间：5分钟
要求：
1.思考：如何在平面内建立直角坐标系？
2.在课本162页方格图上建立平面直角坐标系，并指出坐标系各部分的名称（x轴、y轴、原点及第一、二、三、四象限）.
定义： 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点 O的数轴,组成平面直角坐标系
坐标平面
纵轴
横轴
横轴和纵轴
统称为坐标轴
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
x
y
公共原点
规定向右向上为正方向
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
x
o
第二象限
第三象限
第四象限
第一象限
坐标平面的划分：
注意：象限以数轴为界，
坐标轴上的点不属于任何象限。
M
四个象限，两条坐标轴
知识加油站
点与坐标
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
y
O
1
1
5
2
4
6
3
2
3
4
5
x
A
横坐标
纵坐标
A点在x轴上的坐标为-3
A点在y轴上的坐标为-4
（-3，-4）
有序数对（-3，-4）
就叫做A点在平面直角
坐标系中的坐标
小游戏： 我在哪？
游戏规则：以班长为原点，班长所在的排为x轴，所在的列为y轴，建立平面直角坐标系。
请在卡片上写下自己的坐标！
1.平面直角坐标系的建立
在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了平面直角坐标系.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
???????笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
笛卡尔(1596-1660)
阅读材料
自主学习（2）
思考：如果知道点的坐标，如A（-4，-3），你能在直角坐标系内描出该点吗？
要求:阅读课本35页第一段内容
时间：3分钟
思考：
在平面直角坐标系内，怎样找已知点的坐标？

2.由点找坐标、由坐标描点
·P
·
A
点P的坐标为（3,2）
（1）如图，写出点P的坐标；
（2）在下图中描出点A(-4,-3)
有序实数对----先横后纵
大家一起来做游戏
３、请坐标是（２，１）、（－１，１）　　　
（－１，－１）、（1，２）的同学起立。
每位同学表示平面内的一个点，老师点一人为原点，建立直角坐标系, 横向的同学表示x轴，纵向的同学表示y轴．
1、请说出自己所表示的点所在的象限．
２、请说出自己所表示的点的坐标．
D
1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说出各顶点所在的象限或坐标轴.
-1
-2
1
3
-1
-3
【答案】
A（-2，0）在x轴上
B（0，-3）在y轴上
C（3，-3）在第四象限
D（4，0）在x轴上
E（3，3）在第一象限
F（0，3）在y轴上
B
C
E
F
1
2
3
4
-2
2
O
A
y
x
试一试
2. 在平面直角坐标系中分别描出点P(3,2)、Q(2,3) 、S(-1,4) 、R(4,-1).
观察：P(3,2)与Q(2,3)是同一个点吗？
S(-1,4)与R(4,-1)是同一个点吗？
这里得到的结果告诉我们什么？
试一试
平面直角坐标系内的点和有序实数对是一一对应的。
写出点A，B，C，D，E，F的坐标.
F
·
合作探究
观察各点坐标，
思考：
（1）在四个象限内点的坐标各有什么特征?
（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
【答案】
A（3，3）
B（-5，2）
C（-4，-3）
D（4，-3）
E（5，0）
F（0，-2）
归纳
点的位置
横坐标的
符号
纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
点的位置
横坐标的
符号
纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
+
-
0
1.平面直角坐标系中原点坐标是 ，
在y 轴上的点的横坐标是_____，在x轴上的点的纵坐标是______.
2.若点P(a,b）在第三象限，则a 0,b 0.
若点P(a,b）在第四象限，则a 0,b 0.
3.点 M（- 5，3）在第 象限，到x轴的距离是___，到y轴的距离是___ .
巩固练习
4设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M的坐标是（　　）
A.(2，3) B.(3，-2) C.(-2，3) D.(2，-3)
（0,0）
0
0
＜
＜
＜
＞
3
5
C
二
5. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，距离x 轴3个单位长度， 距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标为 .
6.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，求A点的坐标.
(4,-3)
解：因为点A在x轴上
所以 m+1=0
即 m=-1
所以点A的坐标为（2,0）
则 m+3=-1+3=2
本节课你学到了什么？
还有什么疑惑？
课堂小结
课堂小结
1.如何建立平面直角坐标系？
在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了平面直角坐标系.
2.象限的划分 3.x轴与y轴上的点不属于任何象限
x轴上所有点的纵坐标都为0；
y轴上所有点的横坐标都为0.
4.平面直角坐标系内的点与有序实数对
一一对应.
5.点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值；
点到y轴的距离等于横坐标的绝对值.
（ ，+）
（+，+）
（+， ）
（ ， ）
3. 如何由点的位置确定点的坐标
1. 如何建立平面直角坐标系
5. 知道象限内极坐标轴上点的坐标的特点
2. 平面直角坐标系各部分的名称是什么？
4. 如何根据坐标描出点的位置

作业
教材课后练习1、2、3题
我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。 —— 雪莱