华东师大版八年级下册数学第16章《分式复习》课件(共27张PPT)

分式的概念
1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式(fraction).
其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2.整式和分式统称有理式.
①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.
②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.
③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.
分式的基本性质
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：
2.约分与通分
(1)最大公因式的构成:
①分子分母系数的最大公约数；
②分子分母中相同因式的最低次幂.
(2)最简公分母的构成:
①各分母系数的最小公倍数；
②各分母中所有不同因式的最高次幂.
或
(其中M是不等于零的整式)
分式的运算
1.分式的乘除法法则:
(1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
(3) 分式乘方:
把分子分母各自乘方.
分式的运算
(4)分式加减法法则
①同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.
②异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.
(5)分式运算的原则:
①凡遇到分子或分母是多项式,先分解因式,再约分或通分;
②结果化成最简分式.
当x 时，分式 有意义。
题组训练(中考题选练)
3.计算： = .
4.在分式① ,② ,③ ,④ 中 ，最
简分式的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
≠1
2. 计算： = .
B
1
5. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值
( )
A.扩大10倍 B.缩小10倍
C.扩大2倍 D.不变
D
B
6.当式子 的值为零时，x的值是( )

A.5 B.-5
C.-1或5 D.-5或5
【例1】 计算：
解： 原式=
=
=
【例2】 化简求值：
( ) ÷ ，其中a满足：a2+2a-1=0.
解：原式=［ ］×
= × = ×
=
=
又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1, ∴原式=1
【例3】 化简： + + +
解：原式=
=
=
=
方法小结：
1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：
①分子的值为零；
②分母的值不为零.
2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要
掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本
性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，
尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心
谨慎！
巩固训练
1.计算
课时训练
2.化简：