课前一分钟训练
一元一次方程的定义
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数,并且未知项的次数为一次,这样的整式方程叫做一元一次方程。
等式的性质与方程的简单变形
等 式 的 性 质
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式 , 所得结果仍是等式.
【等式性质 1】
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.
【等式性质 2】
如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c
如果a=b,那么ac=bc,
:
1.回答下列问题:
(1)由a=b能不能得到a-2=b-2?为什么?
(2)由m=n能不能得到 ?为什么?
(3)由2a=6b能不能得到a=3b?为什么?
(4)由 能不能得到3x=2y?为什么?
2.填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据哪一条等式性质得到的:
(2)如果3x=10-2x,那么3x+ =10,
根据
2
等式的基本性质1
(1)如果x-2=5,那么x=5+ 根据
(3)如果2x=7,那么x= 根据
(4)如果 , 那么x-1=
2x
等式的基本性质1
等式的基本性质2
6
等式的基本性质2
根据
由等式的基本性质,可以得到 方程的变形规则:
1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变;
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变。
例如下面的方程
(两边都加5)
(两边都减去3x)
移项
以上两个方程的解法,都依据了方成的变形规则1,这里的变形相当于将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移项。
概括
两边都除以-5,得
例2
解下列方程:
方程两边都除以 (或都乘以 ),得
这两个方程的解法,都依据了方程的变形规则2,将方程的两边都除以未知数的系数,像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”
概括
1.找出错误并改正在横线上。
课堂演练
2.
解:
解:
解:
解:
利用方程的变形求方程 的解
请说出每一步的变形
( )
( )
移项
将x的系数化为1
解下列方程:
(将未知数的系数化为1)
(移项)
例3:
2.解方程。
本节课你的收获是什么?
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质,并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
所谓“方程解完了”,意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的形式:
x = c
即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项,且未知数项的系数是 1.
P9 习 题 6.2.1的第1~3题.
作业