华东师大版七年级下册数学 6.2.1《等式的性质与方程的简单变形》课件 (共30张PPT)

课前一分钟训练
一元一次方程的定义
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数，并且未知项的次数为一次，这样的整式方程叫做一元一次方程。
等式的性质与方程的简单变形
等 式 的 性 质
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式 , 所得结果仍是等式.
【等式性质 1】
等式两边都乘以(或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
【等式性质 2】
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
如果a=b，那么ac=bc，
：
1.回答下列问题：
（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？为什么？
（2）由m=n能不能得到 ?为什么？
（3）由2a=6b能不能得到a=3b?为什么？
（4）由 能不能得到3x=2y?为什么？
2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：
(2)如果3x=10-2x，那么3x+ =10,
根据
2
等式的基本性质1
(1)如果x-2=5,那么x=5+ 根据
(3)如果2x=7,那么x= 根据
(4)如果 , 那么x-1=
2x
等式的基本性质1
等式的基本性质2
6
等式的基本性质2
根据
由等式的基本性质，可以得到 方程的变形规则：
1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变;
2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
例如下面的方程
(两边都加5)
(两边都减去3x)
移项
以上两个方程的解法，都依据了方成的变形规则1，这里的变形相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项。
概括
两边都除以-5,得
例2
解下列方程:
方程两边都除以 (或都乘以 ),得
这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”
概括
1.找出错误并改正在横线上。
课堂演练
2.
解:
解:
解:
解:
利用方程的变形求方程 的解
请说出每一步的变形
( )
( )
移项
将x的系数化为1
解下列方程:
(将未知数的系数化为1)
(移项)
例3:
2.解方程。
本节课你的收获是什么？

　　这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
x = c
即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.
P9 习 题 6.2.1的第1~3题.

作业