华东师大版七年级下册数学 6.2.1《等式的性质与方程的简单变形》课件 (共34张PPT)

第三章
一元一次方程
3.1
从算式到方程
3.1.2
等式的性质
√
√
√
√
√
观察下列各式，有什么发现？
；
；
；④
3；
；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；
；
.
用等号表示相等关系的式子叫做等式.
我们可以用
a=b表示一般的等式.
b
右
左
探究等式的性质
二
b
右
左
探究等式的性质
二
b
右
左

探究等式的性质
二
b
a
右
左
探究等式的性质
二
a
b
右
左
探究等式的性质
二
a
b
你能发现什么规律？
a
=
b
右
左
a
b
a
=
b
c
右
左

探究等式的性质
二
c
a
b
a
=
b
右
左
探究等式的性质
二
b
c
a
a
=
b
右
左
探究等式的性质
二
c
a
c
b
a
=
b
右
左
探究等式的性质
二
c
a
c
b
你能发现什么规律？
a
=
b
a+c
b+c
=
右
左
c
c
a
=
b
b
a
右
左
探究等式的性质
二
c
a
=
b
b
a
右
左

探究等式的性质
二
c
a
=
b
b
a
右
左
探究等式的性质
二
a
=
b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a
=
b
a-c
b-c
=
a
b
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
a
b
a
=
b
右
左
探究等式的性质
二
a
b
a
=
b
右
左
b
a
2a
=
2b
探究等式的性质
二
a
b
a
=
b
右
左
a
a
b
b
3a
=
3b
探究等式的性质
二
a
b
a
=
b
右
左
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
C个
C个
ac
=
bc
探究等式的性质
二
a
b
a
=
b
右
左
等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
(2)
怎样从等式
3+x=1
得到等式
x
=－2?
(3)
怎样从等式
4x=12
得到等式
x
=3?
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘
.
依据等式的性质2两边同时除以
或同乘100.
例1
(1)
怎样从等式
x－5=
y－5
得到等式
x
=
y
?
依据等式的性质1两边同时加5.
典例精析
(4)
怎样从等式
得到等式
a
=
b?
利用等式的性质解方程
二
例3
利用等式的性质解下列方程：
(1)
x
+
7
=
26
解:
得
方程两边同时减去7，
x
+
7
=
26
－7
－7
于是
=
x
19
小结：解一元一次方程要“化归”为“
x=a
”的形式.
两边同时除以－5，
得
解:
方程
(2)
－5x
=
20
思考：为使
(2)
中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质
？
化简，得
x=－4
-5x÷(－5)=
20
÷(－5)
解：方程两边同时加上5，得
化简，得
方程两边同时
乘
－3，
得
x
=
－27
x=－27是原方程的解吗?
思考：对比(1)，(3)有什么新特点
？
(3)
针对训练：
(1)
x+6
=
17
;
(2)
-3x
=
15
;
(4)
(3)
2x-1
=
-3
;
解：(1)两边同时减去6，得x=11.
(2)两边同时除以-3，得x=-5.
(3)两边同时加上1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
(4)两边同时加上-1，得
两边同时乘以-3，得x=9.
当堂练习
A
2.
下列各式变形正确的是
（
）
A.
由3x－1=
2x+1得3x－2x
=1+1
B.
由5+1=
6得5=
6+1
C.
由2(x+1)
=
2y+1得x
+1=
y
+1
D.
由2a
+
3b
=
c－6
得2a
=
c－18b
1.
下列说法正确的是_______
A.
等式都是方程
B.
方程都是等式
C.
不是方程的就不是等式
D.
未知数的值就是方程的解
B
3.
下列变形，正确的是
（
）
A.
若ac
=
bc，则a
=
b
B.
若
，则a
=
b
C.
若a2
=
b2，则a
=
b
D.
若
，则x
=
－2
B
五、拓展练习
练习：将3x＝8x两边同时除以x，得3＝8.对其中的错误，
四名同学归纳如下：
同学甲：方程本身是错的．
同学乙：方程无解．
同学丙：3x比8x小．
同学丁：不能两边除以x，因为x有可能等于0.
你有什么看法？与同学交流．
课堂小结
等式的
基本性质
基本性质1
基本性质2
应用
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
.
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式
x
=
a