华东师大版数学七年级下册课件：9.1.3.三角形的三边关系(共17张PPT)

3. 三角形的三边关系
新课导入
在小学阶段，我们已经通过观察或度量，了解到三角形三边关系？你还记得吗？
三角形的任意两边之和大于第三边.
新课探索
做
一
做
画一个三角形，使它的三条边长分别为4 cm、3 cm、2.5 cm.
A
B
1. 先画线段 AB = 4cm；
2. 然后以点 A 为圆心 3 cm 长为半径画圆弧；
3. 再以点 B 为圆心、2.5 cm 长为半径画圆弧，两弧相交于点 C；
C
4 cm
4. 连结 AC、BC. △ABC 就是所要画的三角形.
3 cm
2.5 cm
试
一
试
现有若干条已知长度的线段：三条长 2 cm、三条长 3 cm、两条长 4 cm、两条长 5 cm、两条长 6 cm. 任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长.
在画三角形的过程中，你可能会发现下列几种情况：
（1）
（2）
（3）
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.
三角形的任何两边的和大于第三边.
a
b
c
a + b ＞ c
a + c ＞ b
b + c ＞ a
换句话说
三角形的任何两边的差小于第三边.
a
b
c
a – b ＜ c
a – c ＜ b
b – c ＜ a
用三根木条钉一个三角形
你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小.
如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
用四根木条钉一个四边形
你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变.
四边形不具有稳定性.
三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用. 例如桥梁拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构.
课堂小结
三角形的任何两边的和大于第三边.
三角形的任何两边的差小于第三边.
三角形具有稳定性.
随堂演练
1. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 正方形 B. 长方形
C. 直角三角形 D. 平行四边形
C
2. 下列图中具有稳定性有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
3. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条. 为什么要这样做呢？
四边形形状不稳定. 斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形.
4. 判断：已知 a + b> c，则以线段 a、b、c 为边能够成三角形.（ ）
5. 在△ABC 中，AB = 9，BC = 2，并且 AC 为奇数，那么△ABC 的周长为_____.
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