华东师大版数学七年级下册课件：10.1.2. 轴对称的再认识(共21张PPT)

2. 轴对称的再认识
新课导入
观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？
A
B
O
C
D
把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称为轴对称图形.
什么是轴对称图形？
新课探究
在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合？
A
B
O
C
D
在上述试验中，显然线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形.
A
B
O
C
D
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.
A
B
O
C
D
上图中直线CD是线段AB的垂直平分线. 线段的垂直平分线是一条直线.
垂直平分线又可称为中垂线.
线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？
线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线所在的直线，另一条是这条线段所在的直线.
A
B
在纸上画一个角∠AOB，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM. 看看射线OM与∠AOB是什么关系.
试一试
O
A
B
M
O
A
B
M
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.
有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合.
如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴.
试一试
在上图中，由于图形在方格纸内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？
因为在方格纸中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置.
如果没有方格纸，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？
（1）
（2）
如图点 A 和点 A′ 关于某直线对称，你能画出这条直线吗？
做一做
A
A′
l
如图，连结点 A 和点 A′，画出线段 AA′ 的垂直平分线 l，则直线 l 就是所是点 A 和点 A′ 的对称轴.
A
A′
l
总 结
轴对称图形对称轴的画法：
1.找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点.
2.画出连接对称点的线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
随堂练习
1.下列说法错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
C
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？
②④⑥是图形的对称轴
3.已知，直线 a 与直线 b 是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画图试试看.
a
b
是轴对称图形，有2条对称轴.
4. 画出以下图形的对称轴.