华师大版数学八年级下册16.4.1.零指数幂与负整数指数幂 课件(共17张PPT)

1.零指数幂与负整数指数幂
华师大版 八年级数学下册
16.4 零指数幂与负整数指数幂
情境导入
在前面，我们学习过同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？
新课推进
计算：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)
仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52=52-2=50，
103÷103=103-3=100，
a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).
由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
概 括
由此启发，我们规定：
a0=1（a≠0）
零的零次幂没有意义.
计算：52÷55，103÷107，
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55=52-5=5-3，103÷107=103-7=10-4.
探 索
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
一般地，我们规定
概 括
由此启发，我们规定：
(a≠0，n是正整数)
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
计算：
例1
解：
用小数表示下列各数：
例2
解：
思 考
正整数指数幂有如下运算性质
（1）am·an=am+n;
（2）am÷an=am-n;
（3）(am)n=amn;
（4）(ab)n=an·bn.
上述各式中，m、n都是正整数，（2）中还要求m＞n.
指数范围扩大到全体整数，这些幂的运算性质是否还成立呢？
例如，取m=2，n=-3，来检验性质（1）
而
所以，这时性质（1）成立.
试着检验幂的其他运算性质的正确性.
随堂练习
1.若m，n为正整数，则下列各式错误的是( )
2.下列计算正确的是( )
3.若
则a、b、c、d从小到大依次排列的是( )
A.aB.dC.bD.cC
4.若 ，试求 的值.
课后小结
a0=1（a≠0）
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
零的零次幂没有意义.
一般地，我们规定
(a≠0，n是正整数)
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业