华师大版数学八年级下册16.4.2.科学计数法 课件(共18张PPT)

2.科学计数法
华师大版 八年级数学下册
16.4 零指数幂与负整数指数幂
复习导入
用科学计数法表示下列各数：
1.地球半径约为686000000米.
2.光的速度约为300000000m/s.
3.地球离太阳约为一万五千万米.
4.地球上煤的储量估计在15万亿吨以上.
试一试
思考：下面的数该如何表示？
1.细胞的直径只有一微米，即0.000001米.
2.一种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1纳秒，即0.000000001秒.
3.一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg.
上面这些较小的数能否用科学记数法来表示呢？该如何表示？
进行新课
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例：2280000可以写成 ___________ .
想一想
怎样把0.000001用科学记数法表示？
2.28×106
探一探
因为
=10-1；
=10-2；
=10-3 ……
所以
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤｜a｜<10.
试一试
把﹣0.00043 用科学记数法表示.
可见，绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法.
例 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 76； （2）﹣0.000 001 59.
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4.
（2）-0.000 001 59 = -1.59×0.000 001 = -1.59×10-6.
练一练
1.用科学记数法表示下列各数:
(1) 0.000 0032=
(2) -0.000 00014=
(3) -680 000 000=
(4) 314 000 000 000=
3.2×10-6
-1.4×10-7
6.8×108
3.14×1011
2. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？
解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8
＝70×10-8
＝7×10-7(平方毫米)．
所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米．
随堂练习
1. 数据 0.0000314 用科学记数法表示为（ ）
A. 31.4×10-4 B. 3.14×10-5
C. 3.14×10-6 D. 0.314×10-6
B
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10-3 克/厘米3，1.24×10-3 用小数表示为（ ）
A. 0.000124 B. 0.0124
C. -0.00124 D. 0.00124
D
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 3； （2）-0.000 006 4；
（3）0.000 031 4； （4）2013 000
3×10-4
-6.4×10-6
3.14×10-5
2.013×106
4.计算：
解：
5. 一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1nm=10-9m，1μm=10-6m）.
解：因为6万nm=6×104×10-9m=6×10-5m，
所以6×10-5÷(1×10-6)=6×10-5+6=60，
即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的60倍.
课后小结
我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤｜a｜<10.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业