华师大版数学八年级下册17.2.1.平面直角坐标系 课件(共24张PPT)

华东师大版·八年级数学下册
17.2 函数的图象
1 平面直角坐标系
新课导入
我们知道，气温变化图可以直观地表示出不同时刻的气温，反映出气温变化的规律.
一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数.
那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图形呢？
新课探究
你去过电影院吗？还记得在电影院里怎么找座位的吗？
回忆
电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了.也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系.
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
（1）水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；
（2）铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；
（3）两条数轴的交点 O 叫做坐标原点.
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
思考
如何确定平面直角坐标系中点的坐标？
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用有序实数来表示.
P
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
P
从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为点 M 和点 N .
M
N
点 M 在 x 轴上对应的数为3，称为点 P 的横坐标.
点 N 在 y 轴上对应的数为2，称为点 P 的纵坐标.
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
P
M
N
依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3, 2).
记作 P(3, 2)
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
试一试
1.在图中分别描出坐标是 (2, 3)、(-2, 3)、(3, -2) 的点 Q、S、R.
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
P
(3, 2)
(2, 3)
Q
(-2, 3)
S
(3, -2)
R
Q与P是同一个点吗？S和R是同一个点吗？
2.写出图中的点 A、B、C、D、E、F 的坐标.
所求各点的坐标为
A(-1, 2), B(2, 1), C(2, -1), D(-1, -1), E(0, 3), F(-2, 0).
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
A
F
D
C
B
E
观察你所写出的这些点的坐标，思考：
（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
A
F
D
C
B
E
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
A
F
D
C
B
E
+
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x 轴
y 轴
+
－
+
－
－
+
－
x
0
0
y
思考
我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的.上面的“试一试”也给我们这样的启发；平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的.你能说出这句话的含义吗？
对称点的坐标
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
(2, 3)
A
(-2, 3)
B
(-2, -3)
C
(2, -3)
D
P(x, y)关于 x 轴的对称点P′(x, -y);
P(x, y)关于 y 轴的对称点P′(-x, y);
P(x, y)关于原点的对称点P′(-x, -y);
1. 判断：
（1）对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应. （ ）
（2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　
练 习
√
×
（3）点 A（a ，－b ）在第二象限，则点 B（－a , b ）在第四象限. （ ）
（4）若点 P 的坐标为（a，b），且 a·b ＝0，则点 P 一定在坐标原点. （ ）
×
√
2. 点 A(2, 3) 到 x 轴的距离为_____；点 B(-4, 0) 到 y 轴的距离为_____；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是________.
3
4
(-3, -1)
3. 如果点 M(a+b, ab) 在第二象限, 那么点N (a, b) 在第_____象限.
4. 若点 A 的坐标为(a2+1, -2-b2), 则点 A 在第____象限.
四
三
5.在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只马的位置分别是点 A(b，3)、B(d，5)、C(f，7)、D(h，2)，请在图中描出它们的位置.
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
d
e
f
g
h
A
B
C
D
课堂小结
这节课你学到了什么，与同学交流.
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业