华师大版数学八年级下册17.3.2第1课时 一次函数的图像及平移规律 课件(共23张PPT)

第1课时 一次函数的图象及平移规律
华东师大版八年级数学下册
2 一次函数的图象
新课导入
我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合图象研究函数的性质和应用. 那么，一次函数的图象是什么形状呢?
新课探索
做
一
做
在同一平面坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y = x；
1
2
（2）y = x + 2；
1
2
（3）y = 3x；
（4）y = 3x + 2；
（1）y = x；
1
2
x
–2
0
2
y
–1
0
1
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（2）y = x + 2；
1
2
x
–2
0
2
y
1
2
3
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（3）y = 3x；
x
–1
0
1
y
–3
0
3
y = 3x
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（4）y = 3x + 2；
x
–1
0
1
y
–1
2
5
y = 3x
y = 3x + 2
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是一条直线. 通常也称为直线 y = kx + b. 特别地，正比例函数 y = kx（k ≠ 0） 的图象是经过原点（0，0）的一条直线.
两点确定一条直线，画一次函数时，只需要取两个点.
讨论
观察“做一做”中画出的四个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点:
（1）y = 3x 与 y = 3x + 2；
（2）y = x 与 y = x + 2；
1
2
1
2
（3）y = 3x + 2 与 y = x + 2；
1
2
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
两个一次函数，当系
数 k 相同，b 不相同时（如
y = 3x 与 y = 3x + 2 ）有：
共同点：___________
不同点：_______________
两直线平行
与 y 轴交点不同
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
由图看出 y = 3x + 2 可以由 y = 3x 沿 y 轴向上平移 2 个单位得到.
y = x + 2 可以由 y = x 沿 y 轴向上平移 2 个单位得到.
1
2
1
2
由正比例函数 y = kx + b 的图象向上平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b + h）的图象；
由正比例函数 y = kx + b 的图象向下平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b – h ）的图象. 可简记为“上加下减”.
总
结
x
y
–6 –4 –2 0 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x + 2
而当 b 相同，k 不相
同时（如 y = 3x + 2 与 y =
x + 2 ）有：
共同点：_________________
不同点：_____________
两直线不平行
与 y 轴交于同一点
1
2
例 1 分别在同一个平面直角坐示系中画出下列函数的图象：
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3；
（2）y = 2x + 1 与 y = x + 1；
1
2
x
y
y = 2x
y = 2x + 2
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3；
x
y
y = 2x + 1
y = x + 1
1
2
（2）y = 2x + 1 与 y = x + 1；
1
2
练习
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：
（1）y = – 2x；（2）y = – 2x – 4.
x
y
y = – 2x
y = – 2x – 4
y = – 2x 沿 y 轴向下平移 4 个单位得到 y = – 2x – 4.
课堂小结
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是一条直线.
随堂演练
1. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( )
A
B
C
D
A
2. 填空：
（1）将直线 y = 3x 向下平移 2 个单位，得到直线_____________.
（2）将直线 y = – x – 5 向上平移 5 个单位，得到直线_______________.
y = 3x – 2
y = – x
3. 在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象.
x
y
（1）y = 2x；
（2）y = 2x + 3；
（3）y = x + 3
y = 2x
y = 2x
y = x + 3
课后作业
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.