华师大版数学八年级下册第16章 分式 复习课件(共21张PPT)

华师大版 八年级数学下册
第16章 分式
知识结构
1.分式概念
形如 ，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.
2.分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：
分式的约分和通分：
(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．
求几个分式的最简公分母的步骤：
(1)取各分式的分母中系数最小公倍数；
(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母.
(5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.
3.分式的运算
（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．
（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减．
(3)分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.
4.分式方程
分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的解法：①去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根.
5.分式方程的应用
列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程．与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.
6.零指数幂与负整数指数幂
零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即：a0=1（a≠0）
负整数指数幂：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
(a≠0，n是正整数)
7.科学记数法：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.
随堂练习
1.下列代数式
中是分式的有（ ）个.
A.5 B.4 C.3 D.2
C
2.如果把分式 中的 x 、y 都扩大到原来的 5 倍，那么分式的值（ ）.
A.扩大到原来的 25 倍
B.扩大到原来的 5 倍
C.不变
D.缩小到原来的
B
3.下列各分式中，是最简分式的是（ ）.
A
4. PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物， 将 0.0000025 用科学计数法表示为（ ）.
D
A.0.25×10-5
B.0.25×10-6
C.2.5×10-5
D.2.5×10-6
5.解分式方程：
解：方程两边同乘x-2，得
1=-(1-x)
1=-1+x
∴x =2
检验：将x =2代入x-2=2-2=0
∴x = 2为原方程的增根.
6.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得： ，
解这个方程为x=60，
经检验，x=60是所列方程的根，
答：前一小时的速度为60km/小时．
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业