华东师大版八年级数学下册 课件：17.3.2一次函数的图像(共16张PPT)

17.3.2 一次函数的图象(1)
1
2
(1) y＝ x ;
在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:
做一做
1
2
(2) y＝ x ＋2 ;
(3) y＝3x ;
(4) y＝3x＋2 .
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
6
-5
-6
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
6
-5
-6
y＝ x
1
2
y＝ x＋2
1
2
y＝3x
y＝3x＋2
观察:这些函数的图像有什么特点?
1
2
(1) y＝ x ;
1
2
(2) y＝ x ＋2 ;
(3) y＝3x ;
(4) y＝3x＋2 .
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
6
-5
-6
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
6
-5
-6
y＝ x
1
2
y＝ x＋2
1
2
y＝3x
y＝3x＋2
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线.
通常也称为直线y=kx+b .
几个点可以确定一条直线?
画一次函数图像时,只要取几个点?
我们已经知道：一次函数
y=kx+b的图象是_______.
那么，一条直线由几个点
可以确定呢？_________.
所以，我们今后在列表画一
次函数的图象只要选取____
个点就可以了.
直线
两个点
两
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
6
-5
-6
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
6
-5
-6
y＝ x
1
2
y＝ x＋2
1
2
y＝3x
y＝3x＋2
两个一次函数,当k一样、b不一样时, 如 与 时,有什么共同点与不同点？
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
6
-5
-6
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
6
-5
-6
y＝3x
y＝3x＋2
y＝3x
y＝3x＋2
两个一次函数,当k不一样、b一样
时,如 与
时,有什么共同点与不同点？
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
6
-5
-6
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
6
-5
-6
y＝ x＋2
1
2
y＝3x＋2
y＝ x＋2
1
2
y＝3x＋2
y ＝3x
y ＝3x+2
y ＝3x+2
相同点：___________________________
不同点：___________________
相同点：___________________________
不同点：___________________________
相同点：___________________________
不同点：__________________
y ＝ x
1
2
y ＝ x＋2
1
2
y ＝ x＋2
1
2
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y ＝3x
y ＝3x+2
y ＝ x＋2
1
2
y ＝ x
1
2
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
k相同
b不同
k相同
b不同
倾斜度一样(平行)
与y轴的交点不同
倾斜度一样(平行)
b相同
k不同
都与y轴相交于点(0 , 2)
与y轴的交点不同
倾斜度不一样
根据以上的分析，我们可以得出
结论：在直线y=k1x+b1与直线
y=k2x+b2中，如果k1 = k2 ，那么，
这两条直线会________.如果
b1 = b2 ，那么，这两条直线会与
y轴________________.
平行
相交于同一个点
特例：如果b=0，那么（正比例）
函数y=kx的图象一定经过点
（__，__），即______.
0
0
原点
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的___决定的，而与y轴的
交点位置是由___决定的。
k
b
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y ＝3x
y ＝3x+2
y ＝ x
1
2
y ＝ x＋2
1
2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象,我
们知道:它们是互相平行的,所以
,其中 一条直线可以看作是由另一
条直线平移得到的.
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
向____平移____个单位得到的吗？
上
2
如果直线y=3x向下平移1个单位,
那么,可以得到直线_________.
提示:关键是确定y=kx+b中b的值.
y=3x－1
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
y ＝3x
y ＝3x+2
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
动手试一试
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴ y=2x与y=2x+3
⑵ y=2x+1与
y=2x
x
0 1
0 2
y=2x+3
x
0 -1
3 1
y=2x+1
x
0 1
1 3
0 2
1 2
y＝ x＋1
1
2
x
y ＝ x＋1
1
2
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y=2x
y=2x+3
y=2x+1
y ＝ x＋1
1
2
(0 , b)
b
k
(－ , 0 )
和
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系:
⑴ y=－2x
⑵ y=－2x－4
x
y=－2x
x
y=－2x－4
0
0
1
－2
0
－4
－2
0
观察直线y=－2x与y= － 2x－ 4,
可以知道,它们______________,
并且第二条直线可以看作由第一条
直线向____平移____个单位得到.
互相平行
下
4
-2
1
2
-3
-4
3
4
-1
5
y
-5
1
2
3
4
5
O
-1
-2
-3
-4
x
-5
y=－2x
y=－2x－4
⑴将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线___________.
⑵将直线y=－x－5向上平移5个单位,得到直线________.
y=3x－2
y=－x
想一想：
你在这节课里学到了什么？
1.知道一次函数y=kx+b的图象是___________.
2.知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点.
3.知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果 k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_______得到的,如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交于______________.特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点(___，___).
直线
两
平行
平移
同一个点
0
0
(0 , b)
b
k
(－ , 0 )
和
(0 , b)
检测反馈
1.(1)将直线y＝3x+1向下平移2个单位，得到直线 ；
(2)将直线y＝-x-5向上平移9个单位，得到直线 ；
(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ．
2.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．
3.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线 平行，求它的函数表达式．
作 业:
课本习题第4、5、6题.