高一物理期末复习（二）--力和物体的平衡
（第三章
相互作用--力）
【基础知识】
一、力、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
二、弹力
1．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
(2)产生的条件
①两物体相互接触；②发生弹性形变．
(3)方向：与物体形变方向相反．
产生弹力的两个物体一定接触，但两个接触的物体之间不一定产生弹力．
2．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
三、摩擦力的分析与计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
1．滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．
2．静摩擦力的计算
(1)它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，
根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
(2)最大静摩擦力Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化．
四、受力分析
1．受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．
(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．
(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．
2．受力分析的常用方法
(1)整体法和隔离法
①研究系统外的物体对系统整体的作用力；
②研究系统内部各物体之间的相互作用力．
(2)假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
五、力的合成与分解
1．共点力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力.
2．合力范围的确定
(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共面共点力的合力范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，Fmin＝|F1－(F2＋F3)|(F1为三个力中最大的力)．
特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．
3.力的分解与正交分解法
六、共点力作用下物体的平衡
1．平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．共点力的平衡条件：F合＝0或者
【基本方法】
1.解决平衡问题的常用方法
方法
内 容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
2.整体法、隔离法与作图分析法
【典题例析】
【例1】如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、
B两物体各受几个力( )
A．3个、4个
B．4个、4个
C．4个、5个
D．4个、6个
【例2】在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小．求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系．
[思路点拨] 本题可按以下思路进行求解：
??
【例3】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
[审题突破] 用水平力F缓慢推动斜面体的含义是什么？在整个过程中小球受几个力？哪个力是恒力？哪个力方向不变？
【例4】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心．设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F2、F4缓慢增大
C．F1、F4缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
高一物理期末复习（二）--力和物体的平衡专项复习训练
班级
姓名
评价
一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意．
1.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G
B．Gsin
θ
C．Gcos
θ
D．Gtan
θ
2．木块A、B的重力均为40
N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了Δx＝2.0
cm，弹簧的劲度系数k＝400
N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F＝10
N的水平力推木块B，如图所示，力F作用后( )
A．木块A所受静摩擦力大小为10
N
B．弹簧的压缩量变为2.5
cm
C．木块B所受静摩擦力为0
D．木块B所受静摩擦力大小为2.0
N
3．如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
4．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出( )
A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
5.L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
6．冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后
A．μ和f都增大
B．μ和f都减小
C．μ增大，f减小
D．μ减小，f增大
7.一质量为m的物块恰好静止在倾角为
θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块( )
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
8．如图，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为( )
9．如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是( )
A．FOA逐渐增大
B．FOA逐渐减小
C．FOB逐渐增大
D．FOB逐渐减小
10.气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3
m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。则( )
A．θ＝60°时，风速v＝6
m/s
B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变
D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小
二、简答题：本题共2小题，共
18分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．
11．某同学用如图所示的实验装置来探究“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
12.如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3
m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格.
F1
1.001
0.580
…
1.002
…
F2
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力__________(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为__________kg(保留1位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是__________．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
三、计算论述题：本题共2小题，共32分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．如图所示，质量M＝2
kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝
kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10
N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10
N/kg.求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
☆14.如图所示，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状态．图中所示风筝质量为400
g，某时刻风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线对风筝的拉力与风筝平面成53°角．已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10
m/s2.
(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小；
(2)若拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线与水平面成53°角保持不变，这时拉住线的力为10
N，则风对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角的正切值多大？高一物理期末复习（二）--力和物体的平衡
（第三章
相互作用--力）
【基础知识】
一、力
1．力的概念：物体与物体之间的相互作用．
2．力的作用效果
两类效果
二、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
(1)重力的方向不一定指向地心．
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．
三、弹力
1．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
(2)产生的条件
①两物体相互接触；②发生弹性形变．
(3)方向：与物体形变方向相反．
产生弹力的两个物体一定接触，但两个接触的物体之间不一定产生弹力．
2．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
四、摩擦力
1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，静摩擦力：0≤Ff≤Ffmax.
4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．
5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．
五、受力分析
1．概念
把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．
六、共点力作用下物体的平衡
1．平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．共点力的平衡条件：F合＝0或者
七、平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．
【基本方法】
整体法、隔离法与作图分析法
【答案】B
【解析】以球为研究对象受力分析如图，滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，则挡板对球的弹力减小，滑块对球的弹力减小，A错误，B正确；以球和滑块为整体，所受作用力方向均未发生变化，由几何关系分析知，大小也不会变化，C、D错误。
【典题例析】
【例1】如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、
B两物体各受几个力( )
A．3个、4个
B．4个、4个
C．4个、5个
D．4个、6个
[解析] 隔离A物体：A受重力、支持力、拉力，由平衡条件知，A还受静摩擦力的作用．整体法：由于两拉力等大反向，故地面对B没有摩擦力．
隔离B物体：B受重力、压力、支持力、拉力和A对B的静摩擦力，综上所述C项正确．
[答案] C
[总结提升] (1)物体的受力情况与物体的运动状态有关，分析物体受力时，要注意物体所处的状态．
(2)注意整体法和隔离法灵活交叉使用．
【例2】在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小．求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系．
[思路点拨] 本题可按以下思路进行求解：
??
[解析] 取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如图所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零．
法一：(力的合成法)如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan
θ.
法二：(力的分解法)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtan
θ.
法三：(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示．
根据平衡条件有
Fx合＝FTsin
θ－F＝0
Fy合＝FTcos
θ－mg＝0
解得F＝mgtan
θ.
[答案] F＝mgtan
θ
【例3】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
[审题突破] 用水平力F缓慢推动斜面体的含义是什么？在整个过程中小球受几个力？哪个力是恒力？哪个力方向不变？
[解析] 选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水平，B点向下转动，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确．
[答案] D
[方法总结] 图解法分析动态平衡问题的步骤：
(1)选某一状态对物体进行受力分析；
(2)根据平衡条件画出平行四边形；
(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；
(4)判定未知量大小、方向的变化．
【例4】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心．设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中( )
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F2、F4缓慢增大
C．F1、F4缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
[解析]
A、B整体竖直方向上有F3＝F＋Mg＋mg，F3随F增大而增大；水平方向上有F1＝F4.B球的受力分析如图所示，平移F1、F2′与(mg＋F)构成力的三角形，由图可知，当F缓慢增大时，F1、F2′都增大，则F2增大，F4＝F1也增大，选项B、C正确．
[答案] BC
高一物理期末复习（二）--力和物体的平衡专项复习训练
一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意．
1.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G
B．Gsin
θ
C．Gcos
θ
D．Gtan
θ
2．木块A、B的重力均为40
N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了Δx＝2.0
cm，弹簧的劲度系数k＝400
N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F＝10
N的水平力推木块B，如图所示，力F作用后( )
A．木块A所受静摩擦力大小为10
N
B．弹簧的压缩量变为2.5
cm
C．木块B所受静摩擦力为0
D．木块B所受静摩擦力大小为2.0
N
答案：D
3．如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：选D．球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该题，作出力的分解图示如图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球压斜面的力F1逐渐减小．故选项D正确．
4．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出( )
A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
解析：选C．当物块所受外力F为最大值F1时，具有向上的运动趋势
由平衡条件可得：F1＝mgsin
θ＋Ffm；
同理：当物块所受外力F为最小值F2时，具有向下的运动趋势，即F2＋Ffm＝mgsin
θ.
联立解得Ffm＝，F1＋F2＝2mgsin
θ，由于m或斜面的倾角θ未知，故选项C正确；选项A、B、D错误．
5.L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
解析：选C．因P、Q一起匀速下滑，所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力，而Q必受弹簧向上的弹力，所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用，故C正确．
6．冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后
A．μ和f都增大
B．μ和f都减小
C．μ增大，f减小
D．μ减小，f增大
解析：选B．用毛刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，使冰壶滑得更远，说明
减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力.
6.一质量为m的物块恰好静止在倾角为
θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块( )
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
解析：选A．不加力时，物块恰好静止在斜面上，则mgsin
θ＝μmgcos
θ，加竖直向下的恒力F后，由于(mg＋F)sin
θ＝μ(mg＋F)cos
θ，物块仍然静止，A正确，B错误；不加F时物块受到的静摩擦力大小等于mgsin
θ，加F后静摩擦力大小等于(mg＋F)sin
θ，变大，C错误；物块受到的合外力始终等于零，D错误．
8．如图，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为( )
解析：选A．以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知整体的加速度沿斜面向下．以滑块B为研究对象，A对B的摩擦力沿水平方向，把加速度沿水平和竖直方向分解，并根据牛顿第二定律可知，滑块B受到水平向左的摩擦力，选项A正确．
9．如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是( )
A．FOA逐渐增大
B．FOA逐渐减小
C．FOB逐渐增大
D．FOB逐渐减小
解析：选B．以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力竖直向上，大小等于mg，始终不变，利用力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．
10.气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3
m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。则( )
A．θ＝60°时，风速v＝6
m/s
B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变
D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小
【答案】D
【解析】以球为研究对象受力分析如图，采用直接合成的方法，风力与重力的合力与线的拉力等大反向
其中F＝kvS tanθ＝
当v0＝3
m/s时，θ＝30°
∴当v＝6
m/s时，tanθ＝，A错误。
风速再大，θ也不可能等于90°，否则没力平衡重力，B错误。
若风速不变，由tanθ＝知D正确。
二、简答题：本题共2小题，共
18分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．
11．某同学用如图所示的实验装置来探究“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2
N，读数为3.6
N.
(2)探究力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．
(3)对O点受力分析如图所示，可见若减小FOA可调节FOB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．
答案：(1)3.6 (2)D (3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．
12.如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3
m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格.
F1
1.001
0.580
…
1.002
…
F2
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力__________(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为__________kg(保留1位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是__________．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
[解析] (1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin
θ，当θ＝30°时，F1＝1.001
N，可求得m＝0.05
kg.
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．
[答案] (1)F1 0.05 (2)C
[点评] 本实验属实验仪器的创新，用传感器测力更方便、更精确．
三、计算论述题：本题共2小题，共32分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．如图所示，质量M＝2
kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝
kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10
N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10
N/kg.求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
解析：(1)以球为研究对象，其受力如图甲所示
据共点力平衡条件得Fcos
30°－FTcos
θ＝0
Fsin
30°＋FTsin
θ＝mg
解得FT＝10
N，θ＝30°.
(2)以木块M为研究对象，其受力如图乙所示
据共点力平衡条件得
FTcos
30°－Ff＝0
FN－Mg－FTsin
30°＝0
Ff＝μFN
解得μ＝0.35.
答案：(1)30° (2)0.35
☆14.如图所示，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状态．图中所示风筝质量为400
g，某时刻风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线对风筝的拉力与风筝平面成53°角．已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10
m/s2.
(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小；
(2)若拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线与水平面成53°角保持不变，这时拉住线的力为10
N，则风对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角的正切值为多大？
解析：(1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力mg、风对它的作用力F和线对它的拉力T(如图所示)，以AB方向为x轴，F方向为y轴，建立一个坐标系，将重力和拉力T正交分解，
在x轴方向：mgsin
30°－Tsin
37°＝0
在y轴方向：F＝Tcos
37°＋mgcos
30°
联立两式解得T＝3.33
N，F＝6.13
N.
(2)同理以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系．由平衡条件知：
F风x＝T′cos
53°＝10×0.6
N＝6
N
F风y＝T′sin
53°＋G＝10×0.8
N＋4
N＝12
N
F风＝＝
N＝13.42
N
风筝平面与水平面的夹角θ满足tan
θ＝＝＝.
