锐角三角函数(3)特殊角的三角函数值

(共16张PPT)
类 别 记 作 定 义
正 弦
余 弦
正 切
sinA
cosA
tanA
表 1
sin30°=cos ，sin60°=cos ，sin45°=cos ，
对于任意锐角α，有sin =cos 。
锐角a
三角函数 30° 45° 60°
sin a
cos a
tan a
表 2
60°
30°
45°
α
(90 °－α)
1
2
1
1
30°
45°
锐角A … 15° 18° 20° 22° … 80° 82° 84° …
sinA … 0.2588 0.3090 0.3420 0.3746 … 0.9848 0.9903 0.9945 …
cosA … 0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 … 0.1736 0.1392 0.1045 …
tanA … 0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 … 5.6713 7.1154 9.1544 …
表 3
sinA越来越 ，
cosA越来越 ，
tanA越来越 。
大
小
大
锐角A … 15° 18° 20° 22° … 80° 82° 84° …
sinA … 0.2588 0.3090 0.3420 0.3746 … 0.9848 0.9903 0.9945 …
cosA … 0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 … 0.1736 0.1392 0.1045 …
tanA … 0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 … 5.6713 7.1154 9.1544 …
表 3
sinA越来越 ，
cosA越来越 ，
tanA越来越 。
大
小
大
sin260°表示（ sin60°）2，
即（ sin60°）·（ sin60°）.
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A的度数.
解：
B
A
C
(1)
（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB
的 倍，求 α．
A
B
O
(2)
解：
直角三角形边的比
锐角三角函数值
直角三角形的内角
2、比较大小：sin65° sin63°,sin15° cos55°
1、在锐角△ABC中
则∠C=
（1）3tan30°－tan45°+2sin60°
75 °
＞
＜
cos55 °= sin(90 °— 55 °)=sin35°
∠A=60°, ∠B=45°
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．
2、在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，求sinB的值.
H
直角三角形的内角
锐角三角函数值
直角三角形边的比
直角三角形边的比
锐角三角函数值
直角三角形的内角
直角三角形的内角
锐角三角函数值
直角三角形边的比
本节课你有什么收获？
1、学习了特殊角的三角函数值.
3、知道锐角三角函数的作用.
2、了解了锐角三角函数的简单性质.