2.14近似数
知识点梳理
1、准确数：在日常生活和生产中，能准确地表示出一些量的数，叫准确数；
2、近似数：与实际接近但是存在一定的偏差的数称为近似数；
3、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位；
典例精析
1．下列各个数字属于准确数的是
A．我国目前共有34个省、市、自治区及特别行政区
B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米
C．一只没洗于净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D．据国家统计局数据，2019年年底上海市常住人口达到了2428.14万人
2、下列结论中，正确的是( )
A．近似数3.141
5精确到0.000
1
B．近似数79.0精确到个位
3、4604608取近似数，精确到万位，结果是（
）
A．
B．4600000
C．
D．
4、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是(
)
A．6.9
B．6.94
C．6.945
D．6.95
5、用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（
）
A．
B．
C．
D．
6、近似数35.04万精确到（ ）
A．百位
B．百分位
C．万位
D．个位
7、小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是(
)
A．小华和小丽一样高；
B．小华比小丽高；
C．小华比小丽低；
D．无法确定谁高.
8、近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么( )
A．1.55＜N＜1.65
B．1.55≤N＜1.65
C．1.595＜N＜1.605
D．1.595≤N＜1.605
解析：根据题意得1.595≤N＜1.605．
9、
(1)圆周率π＝3.141
592
6…，取近似值3.142，是精确到____位；
(2)近似数2.428×105精确到___位；
(3)用四舍五入法把3.141
592
6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．
10、五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____
11、用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．
（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
12、某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？
小题精炼
1、下列各数中为准确数的是( )
A．七(1)班有45人
B．张雷的身高为165
cm
C．据统计，2020年全国高校毕业生人数已突破800万
D．圆周率约为3.1415926
2、．下列说法正确的是（
）
A．近似数5.20与5.2的精确度一样
B．近似数2.0×与2
000的意义完全一样
C．3.250
0精确到万分位
D．0.35万与3.5×的精确度不同
3、下列近似数的结论不正确的是（ ）
A．0.1
（精确到0.1）
B．0.05
（精确到百分位）
C．0.50
（精确到百分位）
D．0.100
（精确到0.1）
4、按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（
）
A．（精确到0.1）
B．（精确到十分位）
C．（精确到个位）
D．（精确到0.0001）
5、近似数1.32×10是精确到（
）
A．百分位
B．百位
C．个位
D．十分位
6、把2.698精确到百分位是（ ）
A．2.69
B．2.7
C．2.700
D．2.70
7、北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（ ）位．
A．万位
B．千位
C．十分位
D．百分位
8、由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是( )
A．14.49
B．14.56
C．14.98
D．15.31
9、有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10
cm的圆，它的周长约31.4
cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．
10、
(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；
(2)用四舍五入法，把1
999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；
(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．
11、四舍五入法，把130542精确到千位是_____．
12、近似数1.460×105精确到___________位
13、用四舍五入法，按下列要求对159
897
000
000
分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．
14、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）2.715（精确到百分位）；
（2）0.139
5（精确到0.001）；
（3）561.53（精确到个位）；
（4）21.345（精确到0.1）．2.14近似数
知识点梳理
1、准确数：在日常生活和生产中，能准确地表示出一些量的数，叫准确数；
2、近似数：与实际接近但是存在一定的偏差的数称为近似数；
3、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位；
典例精析
1．下列各个数字属于准确数的是
A．我国目前共有34个省、市、自治区及特别行政区
B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米
C．一只没洗于净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D．据国家统计局数据，2019年年底上海市常住人口达到了2428.14万人
【答案】A
解析：34是准确的数据，A正确；半径5厘米的圆的周长，所以31.5厘米是近似数，B错误；约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，所以3.9亿是近似数，C错误；上海市常住人口达到了2428.14万人，数据太大，所以2428.14万是近似数，D错误；
2、下列结论中，正确的是( )
A．近似数3.141
5精确到0.000
1
B．近似数79.0精确到个位
C．近似数1.230和1.23都精确到百分位
D．近似数5万与近似数50
000的精确度相同
【答案】A
解析：近似数3.141
5精确到0.000
1，A正确；近似数79.0精确到十分位，
B错误；近似数1.230精确到千位，1.23精确到百分位，C错误；近似数5万与近似数50
000的精确度不相同，D错误。
3、4604608取近似数，精确到万位，结果是（
）
A．
B．4600000
C．
D．
【答案】A
解析：4604608≈4600000≈4.60，
4、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是(
)
A．6.9
B．6.94
C．6.945
D．6.95
【答案】B
解析：6.9446≈6.94（精确到百分位），
5、用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
解析：0.00519精确到千分位的近似数是0.005
6、近似数35.04万精确到（ ）
A．百位
B．百分位
C．万位
D．个位
【答案】A
解析：35.04万末尾数字4在百位，近似数35.04万精确到百位．
7、小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是(
)
A．小华和小丽一样高；
B．小华比小丽高；
C．小华比小丽低；
D．无法确定谁高.
【答案】D
解析：因为都是近似数，则1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以无法确定谁高
8、近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么( )
A．1.55＜N＜1.65
B．1.55≤N＜1.65
C．1.595＜N＜1.605
D．1.595≤N＜1.605
【答案】D
解析：根据题意得1.595≤N＜1.605．
9、
(1)圆周率π＝3.141
592
6…，取近似值3.142，是精确到____位；
(2)近似数2.428×105精确到___位；
(3)用四舍五入法把3.141
592
6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．
【答案】(1)千分
(2)百
(3)3.14
十万
10、五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____
【答案】7.510×107
8×107．
75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．
故答案为：7.510×107；8×107．
11、用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．
（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
【答案】
（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×米
（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×米
（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×米．
12、某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？
【答案】近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．
小题精炼
1、下列各数中为准确数的是( )
A．七(1)班有45人
B．张雷的身高为165
cm
C．据统计，2020年全国高校毕业生人数已突破800万
D．圆周率约为3.1415926
【答案】A
解析：A.
七(1)班有45人，其中45为准确数，
A正确；B.
张雷的身高为165
cm，其中165为近似数，
B错误；C.全国高校毕业生人数已突破800万，其中800万为近似数，所以C错误；D.
圆周率约为3.1415926，其中3.1415926为近似数，
D错误；
2、．下列说法正确的是（
）
A．近似数5.20与5.2的精确度一样
B．近似数2.0×与2
000的意义完全一样
C．3.250
0精确到万分位
D．0.35万与3.5×的精确度不同
【答案】C
解析：5.20精确到百分位，5.2精确到十分位，A错误；近似数2.0×与精确到百位，2000精确到个位，B错误；3.2500精确到万分位，C正确；D、0.35万与3.5×的精确度相同，都是精确到百位，D错误；
3、下列近似数的结论不正确的是（ ）
A．0.1
（精确到0.1）
B．0.05
（精确到百分位）
C．0.50
（精确到百分位）
D．0.100
（精确到0.1）
【答案】D
解析：0.100
(精确到0.001)，D错误
4、按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（
）
A．（精确到0.1）
B．（精确到十分位）
C．（精确到个位）
D．（精确到0.0001）
【答案】A
解：0.0234≈0.0（精确到0.1），A正确；2.604≈2.6（精确到十分位），B错误；C、403.53≈404（精确到个位），C错误；D、0.0136≈0.014（精确到0.001），故选项D错误．
5、近似数1.32×10是精确到（
）
A．百分位
B．百位
C．个位
D．十分位
【答案】B
6、把2.698精确到百分位是（ ）
A．2.69
B．2.7
C．2.700
D．2.70
【答案】D
7、北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（ ）位．
A．万位
B．千位
C．十分位
D．百分位
【答案】B
解析：2.2万的最后一位2在千位上，因而精确到千位．
8、由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是( )
A．14.49
B．14.56
C．14.98
D．15.31
【答案】A
解析：14.49四舍五入约等于14，A正确；14.56四舍五入约等于15，B错误；
14.98四舍五入约等于15，C正确；15.31四舍五入约等于15，D正确；
9、有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10
cm的圆，它的周长约31.4
cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．
【答案】68和10
14亿和31.4
10、
(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；
(2)用四舍五入法，把1
999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；
(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．
【答案】(1)5.6
(2)2000
(3)36.55
11、四舍五入法，把130542精确到千位是_____．
【答案】1.31×．
12、近似数1.460×105精确到___________位
【答案】百
13、用四舍五入法，按下列要求对159
897
000
000
分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．
【答案】(1)
1.599
0×；(2)
1.599×；(3)
1.6×．
解析：
(1)159
897
000
000≈1.599
0×；
(2)159
897
000
000≈1.599×；
(3)159
897
000
000≈1.6×
14、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）2.715（精确到百分位）；
（2）0.139
5（精确到0.001）；
（3）561.53（精确到个位）；
（4）21.345（精确到0.1）．
【答案】(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3
