2.13有理数的混合运算
知识点梳理
有理数混合运算的计算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左到右的顺序进行；
如果括号，就算先算小括号，再算中括号，在后算大括号；
注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化成乘法
典例精析
1、计算的结果是
A．2
B．3
C．7
D．
2、式子－52＋(－2)÷有以下三种运算，对其运算顺序排序正确的是( )
①乘方；②加法；③除法．
A．①②③
B．①③②
C．②③①
D．③①②
3、计算17－2×[9－3×3×(－7)]÷3的值为(
)
A．－31
B．0
C．17
D．101
4、下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．-（-22）=-4
5、计算(－2)2＋(4－7)÷－|－1|的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
6、计算：_______．_____________________.
___________
7、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则?的值是________．
8、某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．
9某程序如图所示，当输入x＝5时，输出的值为
________．
10、规定一种新的运算：如，请计算：．
11、计算：
（1）
（2）
（3）．
（4）．
12、新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克
0
1
3
筐数/筐
2
5
6
4
5
8
（1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？
（3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？
小题精炼
1、下列运算中，正确的有（
）
（1）；
（2）；
（3）．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2、计算×(－2)＋(－)×2的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
3、计算(-8)×(-2)÷(-??)的结果为(???
)
A．16
B．-16
C．32
D．-32
4、计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．36
B．﹣20
C．6
D．﹣24
5、如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）
A．7
B．﹣5
C．1
D．5
6、老王在银行存款2000元，月利率为0.75%（利息税率20%），存一年税后本利和是（
）
A．2000+2000
B．2000+2000
C．2000+2000
D．2000+2000
7、计算：(－9)2－2×(－9)×1＋12＝________.________．
8、现有4个有理数3，4，－6，10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，算式为____．
9、在如图所示的运算流程中，
（1）若输入的数x=﹣4，则输出的数y=
；
（2）若输出的数y=5，则输入的数x=
．
10、定义一种新运算：a?b＝b2－ab
，
如：1?2＝22－1×2＝2，则(－1?2)?3＝________.
11、计算：
（1）．（2）
（3）．
（4）
12、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161－(a＋b)＋m2
－(cd)2016＋n(a＋b＋c＋d)的值．
13、定义一种新运算：，如．计算下列各式：
（1）
（2）2.13有理数的混合运算
知识点梳理
有理数混合运算的计算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左到右的顺序进行；
如果括号，就算先算小括号，再算中括号，在后算大括号；
注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化成乘法
典例精析
1、计算的结果是
A．2
B．3
C．7
D．
【答案】C
2、式子－52＋(－2)÷有以下三种运算，对其运算顺序排序正确的是( )
①乘方；②加法；③除法．
A．①②③
B．①③②
C．②③①
D．③①②
【答案】B
3、计算17－2×[9－3×3×(－7)]÷3的值为(
)
A．－31
B．0
C．17
D．101
【答案】A
4、下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．-（-22）=-4
【答案】C
5、计算(－2)2＋(4－7)÷－|－1|的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
【答案】C
6、计算：_______．_____________________.
___________
【答案】
8
-8
5
7、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则?的值是________．
【答案】-1
或3
解析：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2.所以a+b=0；cd=1;m=
当m=2时，原式=2-2当m=-2时，原式=
2-2
8、某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．
【答案】9.9
解析：10
9某程序如图所示，当输入x＝5时，输出的值为
________．
【答案】-10
解析：
10、规定一种新的运算：如，请计算：．
【答案】-22．
（-
3）
4+4
（-
3）=[（3）4+（3）41]+[4=
11、计算：
（1）
（2）
=
=
=1
=
=
=
=20
（3）．
（4）．
=
=
=
=
=
=
=
=
12、新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克
0
1
3
筐数/筐
2
5
6
4
5
8
（1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？
（3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？
【答案】（1）3最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）这30筐大枣总计455千克；（3）455这30筐大枣全部卖完可卖3640元．
小题精炼
1、下列运算中，正确的有（
）
（1）；
（2）；
（3）．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】A
2、计算×(－2)＋(－)×2的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
【答案】A
3、计算(-8)×(-2)÷(-??)的结果为(???
)
A．16
B．-16
C．32
D．-32
【答案】D
4、计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．36
B．﹣20
C．6
D．﹣24
【答案】A
5、如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）
A．7
B．﹣5
C．1
D．5
【答案】B
解析：
6、老王在银行存款2000元，月利率为0.75%（利息税率20%），存一年税后本利和是（
）
A．2000+2000
B．2000+2000
C．2000+2000
D．2000+2000
【答案】C
解析：利息=本金利率税后本利和=本金+利息税后利率
所以列式为=2000+2000
7、计算：(－9)2－2×(－9)×1＋12＝________.________．
【答案】100
5
8、现有4个有理数3，4，－6，10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，算式为____．
【答案】10－(－6)×3－4＝24(答案不唯一)
9、在如图所示的运算流程中，
（1）若输入的数x=﹣4，则输出的数y=
；
（2）若输出的数y=5，则输入的数x=
．
【答案】（1）2.5；（2）﹣9或19.
解析：（1）若输入x=－4,则[（－4）－,所以输出2.5
（2）若输出是5,则[5－,所以输入的是-9
若进入第二次流程，则
10、定义一种新运算：a?b＝b2－ab
，
如：1?2＝22－1×2＝2，则(－1?2)?3＝________.
【答案】-9
解析：
11、计算：
（1）．（2）
=
=
=
=、
=2-1
=
=1
（3）．
（4）
=
=
=
=+
=
=
12、若a,b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求的值．
【答案】2016
解析：因为a,b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数;所以a+b=0,cd=1,m=,n=0.所以：=
13、定义一种新运算：，如．计算下列各式：
（1）
【答案】2
（2）
【答案】
