正数和负数
一、单选题
1．下列说法中正确的是（
）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是
C．绝对值等于它本身的数是正数
D．互为相反数的两个数和为0
2．下列语句正确的是（ ）
A．1是最小的自然数
B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．任何有理数都有倒数
3．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．盈利3万元与支出3万元
B．胜2局与负2局
C．向东走100m与向西走50m
D．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈
4．对于﹣a表示的数理解不正确的是（ ）
A．一定是负数
B．可以表示a的相反数
C．有可能是正数
D．有可能是0
5．
一定是
A．正数
B．负数
C．
D．以上选项都不正确
6．下列各数中，负数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（
）
A．－10秒
B．－5秒
C．＋5秒
D．＋10秒
8．下列各数中是负整数的是（ ）
A．﹣2
B．5
C．
D．﹣
9．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：
﹣1
+0.8
0
﹣1.2
﹣0.1
0
+0.5
﹣0.6
这个小组的达标率是(
)
A．25%
B．37.5%
C．50%
D．75%
10.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（ ）
A．支出140元
B．收入140元
C．支出60元
D．收入60元
二、填空题
11．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．
12．在，，，中，负数有______个．
13．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．
14．高出海平面8842米记作海拔________米，低于海平面324米记作海拔_______米．
15．收入100元计作+100元，那么-200元表示______正数和负数
一、单选题
1．下列说法中正确的是（
）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是
C．绝对值等于它本身的数是正数
D．互为相反数的两个数和为0
【答案】D
【解析】根据有理数的相关知识进行选择即可．
【详解】A.
负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；
B.
最大的负整数是?1，但?1不是最大的负有理数，故B错误；
C.
0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；
D.
正确.
故答案选D.
【点睛】本题考查的知识点是有理数及相反数，解题的关键是熟练的掌握有理数及相反数.
2．下列语句正确的是（ ）
A．1是最小的自然数
B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．任何有理数都有倒数
【答案】C
【解析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解.
【详解】A、0是最小的自然数，故本选项错误；
B、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；
C、绝对值最小的数是0，正确；
D、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】考查了自然数、绝对值、倒数等定义，都是基础知识，需要熟练掌握，本题用到的知识点有：自然数包括0和正整数，最小的自然数是0；平方等于它本身的数有0和1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数，0没有倒数.
3．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．盈利3万元与支出3万元
B．胜2局与负2局
C．向东走100m与向西走50m
D．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈
【答案】A
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】A.
盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，符合题意；
B.胜2局与负2局具有相反意义，不符合题意；
C.
向东走100m与向西走50m具有相反意义，不符合题意；
D.
转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；
故选：A.
【点睛】考查正数和负数，掌握相反意义的量的定义是解题的关键.
4．对于﹣a表示的数理解不正确的是（ ）
A．一定是负数
B．可以表示a的相反数
C．有可能是正数
D．有可能是0
【答案】A
【解析】对每个选项进行分析，得出答案.
【详解】A,如果为负数时,则为正数,
一定是负数不正确,符合题意;
B.的相反数是是正确的,不符合题意;
C.
如果为负数时,则为正数,是正确的,
不符合题意;
D.
如果为0时,则,是正确的,
不符合题意;
故选：A.
【点睛】考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数.
5．
一定是
A．正数
B．负数
C．
D．以上选项都不正确
【答案】D
【解析】根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a为正数，由于题中未说明a是哪一种，故无法判断-a.
【详解】∵a可正、可负、也可能是0
∴选D.
【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.
6．下列各数中，负数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据负数的定义判断即可.
【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查负数的定义,关键在于计算最后必须要有负号.
7．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（
）
A．－10秒
B．－5秒
C．＋5秒
D．＋10秒
【答案】D
【解析】若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．
【详解】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．
故选：D．
【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．下列各数中是负整数的是（ ）
A．﹣2
B．5
C．
D．﹣
【答案】A
【解析】根据负整数的定义即可判定选择项．
【详解】解：A、﹣2为负整数，故选项正确；
B、5为正整数，故选项错误；
C、
为正分数，故选项错误；
D、﹣为负分数，故选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．
9．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：
﹣1
+0.8
0
﹣1.2
﹣0.1
0
+0.5
﹣0.6
这个小组的达标率是(
)
A．25%
B．37.5%
C．50%
D．75%
【答案】D
【解析】根据正数是大于标准的数，非正数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可得达标率．
【详解】解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，
+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，
﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，
达标率为6÷8＝75%，
故选：D．
【点睛】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标人数，达标人数除以总人数得达标率．
10.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（ ）
A．支出140元
B．收入140元
C．支出60元
D．收入60元
【答案】C
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果收入200元，记作：元，那么元表示支出60元，
故选：C
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
二、填空题
11．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．
【答案】﹣25°
【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．
【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，
故答案为：﹣25°．
【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．
12．在，，，中，负数有______个．
【答案】2
【解析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
【详解】＝－5是负数.
＝3是正数.
＝－9是负数.
25是正数.
负数有两个，.
故答案为：2．
【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断.
13．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．
【答案】﹣25°
【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．
【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，
故答案为：﹣25°．
【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．
14．高出海平面8842米记作海拔________米，低于海平面324米记作海拔_______米．
【答案】
＋8842
－324
【解析】海平面高度记作“0米”，规定超出标准的为正，低于标准的为负,则高出海平面8842米记作海拔+8842米，低于海平面324米记作海拔－324米.
故答案是：+8842,-324.
15．收入100元计作+100元，那么-200元表示______
【答案】支出200元
【解析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，所以-200元表示支出200元，据此判断即可．
【详解】因为收入100元记作+100元，
所以?200元表示支出200元，
故答案为：支出200元.
【点睛】考查负数的意义及其应用，掌握负数的意义是解题的关键.
