第二十章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(盐城中考)一组数据2，4，6，4，8的中位数为(
)
A．2
B．4
C．6
D．8
2．某班七个合作学习小组的人数分别如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是(
)
A．5
B．5.5
C．6
D．7
3．(盘锦中考)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(
)
A．1.70，1.75
B．1.70，1.70
C．1.65，1.75
D．1.65，1.70
4．(大庆中考)已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a＋b＝(
)
A．98
B．99
C．100
D．102
5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，则成绩较稳定的是(
)
A．甲同学
B．乙同学
C．甲、乙两人一样稳定
D．无法确定
6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(
)
尺码(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)
4
6
6
10
2
1
1
A.平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
7．去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是(
)
A．33
℃，33
℃
B．33
℃，32
℃
C．34
℃，33
℃
D．35
℃，33
℃
8．为了满足顾客的需求，某商场将5
kg奶糖，3
kg酥心糖和2
kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(
)
A．25元
B．28.5元
C．29元
D．34.5元
9．下列说法正确的是(
)
A．若甲组数据的方差s甲2＝0.39，乙组数据的方差s乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据大
B．数据1，2，3，4，5的平均数是3，方差是10
C．数据3，5，4，1，－2的中位数是3
D．把一组数据中的某个数去掉，其平均数不变
10．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是(
)
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校教职工人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
,第10题图)
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
,第12题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成绩是(
)分．
12．某校女子排球队队员的年龄分布如表，则该校女子排球队员的平均年龄是(
)岁．
13．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是(
)．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)
14．有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是(
)．(填序号)
①中位数是7；②平均数是9；③众数是7.
15．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是(
)．
16．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为(
)．
17．(黔西南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是(
)．
甲
乙
丙
丁
x
7
8
8
7
s2
1
1.2
0.9
1.8
18.下列几种说法：①数据2，2，3，4的众数为2；②数据1，0，0，1，0的中位数和众数相等；③数据11，11，11，11，11的方差为1；④若一组数据a，b，c的平均数为10，则新数据a＋1，b＋1，c＋1的平均数为10；⑤已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是a2s2.其中正确的有(
)．(填序号即可)
三、解答题(共66分)
19．(8分)在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班组教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩(百分制)如下：
按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按照2∶1∶3∶4的比确定，计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
20．(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下面问题：
(1)填空：
平均数
众数
中位数
甲厂
________
________
6
乙厂
9.6
________
8.5
丙厂
9.4
4
________
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
21．(8分)某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
22．(8分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是哪个队？
23．(10分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
序号项目
1
2
3
4
5
6
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
24．(12分)甲、乙两校参加市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了尚不完整的统计图表，如图．
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________；
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)经计算，乙校的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均数、中位数．并从平均数和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
1
8
25．(12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
6第二十章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(盐城中考)一组数据2，4，6，4，8的中位数为( B )
A．2
B．4
C．6
D．8
2．某班七个合作学习小组的人数分别如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是( D )
A．5
B．5.5
C．6
D．7
3．(盘锦中考)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( A )
A．1.70，1.75
B．1.70，1.70
C．1.65，1.75
D．1.65，1.70
4．(大庆中考)已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a＋b＝( C )
A．98
B．99
C．100
D．102
5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，则成绩较稳定的是( A )
A．甲同学
B．乙同学
C．甲、乙两人一样稳定
D．无法确定
6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( C )
尺码(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)
4
6
6
10
2
1
1
A.平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
7．去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是( A )
A．33
℃，33
℃
B．33
℃，32
℃
C．34
℃，33
℃
D．35
℃，33
℃
8．为了满足顾客的需求，某商场将5
kg奶糖，3
kg酥心糖和2
kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( C )
A．25元
B．28.5元
C．29元
D．34.5元
9．下列说法正确的是( C )
A．若甲组数据的方差s甲2＝0.39，乙组数据的方差s乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据大
B．数据1，2，3，4，5的平均数是3，方差是10
C．数据3，5，4，1，－2的中位数是3
D．把一组数据中的某个数去掉，其平均数不变
10．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( D )
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校教职工人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
,第10题图)
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
,第12题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成绩是__88__分．
12．某校女子排球队队员的年龄分布如表，则该校女子排球队员的平均年龄是__14__岁．
13．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)
14．有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是__①__．(填序号)
①中位数是7；②平均数是9；③众数是7.
15．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__4__．
16．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__0.8__．
17．(黔西南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__丙__．
甲
乙
丙
丁
x
7
8
8
7
s2
1
1.2
0.9
1.8
18.下列几种说法：①数据2，2，3，4的众数为2；②数据1，0，0，1，0的中位数和众数相等；③数据11，11，11，11，11的方差为1；④若一组数据a，b，c的平均数为10，则新数据a＋1，b＋1，c＋1的平均数为10；⑤已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是a2s2.其中正确的有__①②⑤__．(填序号即可)
三、解答题(共66分)
19．(8分)在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班组教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩(百分制)如下：
按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按照2∶1∶3∶4的比确定，计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
解：一班的平均成绩为90.6，二班的平均成绩为89，所以一班的卫生成绩比二班高
20．(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下面问题：
(1)填空：
平均数
众数
中位数
甲厂
________
________
6
乙厂
9.6
________
8.5
丙厂
9.4
4
________
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
解：(1)8 5 8 8 (2)甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数
21．(8分)某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
解：(1)平均数是320件，中位数是210件，众数是210件 (2)不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额
22．(8分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是哪个队？
解：(1)9.5 10 (2)乙队的平均成绩是9，则方差是[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1 (3)因为甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，所以成绩较为整齐的是乙队
23．(10分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
序号项目
1
2
3
4
5
6
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
解：(1)84.5 84 (2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y.根据题意，得解得笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60% (3)2号选手的综合成绩是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)，3号选手的综合成绩是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×0.4＋90×0.6＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×0.4＋85×0.6＝83(分)，则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
24．(12分)甲、乙两校参加市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了尚不完整的统计图表，如图．
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________；
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)经计算，乙校的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均数、中位数．并从平均数和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
1
8
解：(1)144° (2)图略 (3)甲校的平均数为8.3分，中位数为7分．由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均数和中位数角度上判断，乙校的成绩较好 (4)因为选8名学生参加省级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校
25．(12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
解：(1)统计表依次填：7，4，7，7.5，5.4；补全折线图略 (2)由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出 (3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好(回答合理即可)
6
