中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学三年级寒假学习精编讲义
复习提升07 分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份
分母表示：平均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有（ ）个圆；
分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。
一．选择题
1．（2020秋 广东期末）10米长的绳子，平均分成3份，每份占全长的（ ）
A． B． C． D．
【分析】把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成3份，每份就是全长的，据此即可进行选择．
【解答】解：据分析可知：
每份占全长的；
故选：D．
2．（2020 鄞州区）下面几幅图中，能表示1﹣﹣＝的是图（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据分数的意义，分数是在把一个整体“平均分”的前提条件下产生的．据此可以排除图A、图B、图C，所以能表示1﹣﹣＝的是图D．据此解答．
【解答】解：因为图A、图B、图C，都不是平均分，所以不符合题意，
所以能表示1﹣﹣＝的是图D．
故选：D．
3．（2019秋 合肥期末）如图中，涂色部分占整个图形的（ ）
A． B． C．
【分析】把图形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，把下边的涂色部分向上平移2个单位和3个单位，两个涂色部分就是占正好占其中的1份，表示．
【解答】解：如图把1移到2，把3移到4，即可得到答案C．
故选：C．
二．填空题
4．（2020 大同）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的 ，每段长 米．
【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7+1＝8段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：7+1＝8（段），
每段占全长的分率：1÷8＝，
每段长的米数：3÷8＝（米），
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：，．
5．（2020春 石阡县期末）的分数单位是 ，它有 11 个这样的分数单位．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有11个这样的分数单位．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有11个这样的分数单位．
故答案为：，11．
6．（2020 徐州）把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：2÷5＝（米），
1÷5＝，
答：把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ；
故答案为：，．
7．（2018秋 茶陵县期末）这个分数中， 5 是分子， 8 是分母，读作 八分之五 ，它有 5 个．
【分析】分数结构的写法为：分数中间为分数线，分数线下方为分母，分子写在分数线上方，所以这个分数则分子是5，分母是8，读作八分之五；分子是几就有几个分数单位．
【解答】解：这个分数中，5是分子，8是分母，读作 八分之五，它有 5个；
故答案为：5，8，八分之五，5．
8．一根绳子连续对折三次后，每一段的长度是原来绳子长度的 ．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成2份，每份是这根绳子长度的；对折二次，被平均分成4份，每份是这根绳子长度的；对折三次，被平均分成28，每份是这根绳子长度的．
【解答】解：一根绳子连续对折三次后，每一段的长度是原来绳子长度的．
故答案为：．
9．米可以是 1 米的 五 分之 四 ；也可以是 4 米的 五 分之 一 ．
【分析】把1米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是米，米表示这样的4份，即米可看作1米的.还可把4米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是4米的，根据分数乘法的意义，4米×＝米．
【解答】解：米可以是1米的五分之四；也可以是4米的五分一．
故答案为：1，五，四，4，五，一．
三．判断题
10．（2020秋 德江县期末）甲比乙多米，也就是乙比甲少米． √ ．（判断对错）
【分析】甲比乙多 米，这里的米是具体的数量，不是分率，所以也可以说乙比甲少 米．据此判断．
【解答】解：由分析可知，甲比乙多 米，也就是乙比甲少 米，
所以甲比乙多 米，也就是乙比甲少 米说法正确．
故答案为：√．
11．（2019秋 雅安期末）把一个圆分成5份，每份是它的． × ．（判断对错）
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的．如果不是平均分，每份就不一定是它的．
【解答】解：把一个圆平均分成5份，每份是它的．此题没说平均分，每份就不一定是它的．因此原题的说法错误．
故答案为：×．
12．（2019秋 惠州期末）所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1． × （判断对错）
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；据此进行判断．
【解答】解：所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1的说法是错误的；
理由：假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数都大于或等于1，真分数是指分子小于分母的分数，所以真分数都小于1．
故答案为：×
13．（2020春 随州期末）把一个苹果分成4块，其中一块占这个苹果的． × （判断对错）
【分析】分数的意义是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数；把一个苹果分成4份，不是平均分，所以每份是这个苹果的几分之几，不一定．
【解答】解：把一个苹果分成4份，
因为不是平均分，所以每份是这个苹果的的说法是错误的；
故答案为：×．
14．（2019春 邓州市期末）一根电线用去，还剩下米． × （判断对错）
【分析】由于不知道这根电线的总长是多少，所以用去这根电线的后，无法求得还剩多少米．只能说还剩下这根电线的1﹣＝．据此判断．
【解答】解：由于不知道这根电线的总长是多少，
所以用去这根电线的后，无法求得还剩多少米；
如果这根电线只有1米的话，用去了后，即用了1×＝米，还剩下1﹣＝米．
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
15．把一瓶水分成5份，喝了其中的2份，就是喝了这瓶水的． × （判断对错）
【分析】根据分数的意义，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．必须是平均分，这里没说是平均分，所以错误．
【解答】解：把一瓶水分成5份，喝了其中的2份，就是喝了这瓶水的．这句话错误．因为这里没说是平均分，所以错误．
故答案为：×．
16．一根绳子，截去它的后，再接上m，绳子和原来一样长． × （判断对错）
【分析】如果一根绳子长1米，1米的等于米，截去它的，再接上米，和原来一样长；如果这根绳子长不到1米，它的也不到米，截去它的后，再接上米，比原来长；如果这根绳子长大于1米，它的也大于米，截去它的后，再接上米，比原来短．
【解答】解：如果这根绳子长1米，1米的等于米，截去它的，再接上米，和原来一样长；
如果这根绳子长小于1米，它的也小于米，截去它的后，再接上米，比原来长；
如果这根绳子长大于1米，它的也大于米，截去它的后，再接上米，比原来短．
由于这根绳子的长度未知，因此不能判定截去它的后，再接上m，绳子和原来一样长，原题的说法是错误的．
故答案为：×
四．计算题
17．下面的涂色部分用分数表示正确的打√，错误的打×．
【分析】图1是把一个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，表示；
图2是把一个三角形的面积看作单位“1”，把它分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，因此，涂色分部不能用表示；
图3是把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示；
图4是把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中1份涂色，表示．
【解答】解：下面的涂色部分用分数表示正确的打√，错误的打×．
五．应用题
18．一根绳子长50米，平均分成7段，每段占这根绳子的几分之几？每段长多少米？
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量50米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：1÷7＝
50÷7＝（米）
答：每段占这根绳子的，每段长米．
19．淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？
【分析】由于不知道两人各有多少钱，即不知道两个分数的单位“1”各是多少，所以无法确定谁捐的钱多．
如笑笔有48元钱，淘气有50元，笑笑捐了48×＝8元，淘气捐了50×＝10元钱，则淘气捐的多；如果淘气有40元，则其捐了40×＝8元，两人捐的一样多．
【解答】解：由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道，
所以无法比较两人谁捐的多．
六．解答题
20．（2019秋 邛崃市期末）用分数表示下列各点．上面的□填假分数，下面的□填带分数．
【分析】在数轴上把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示，上面第一空表示这样的11份，就是，第二空表示这样的17份，就是；下面第一空在1后面，表示这样的1份，即1，第二空在3后面，表示这样的3份，即3．
【解答】解：用分数表示下列各点．上面的□填假分数，下面的□填带分数
21．（2020秋 滨湖区期中）把25克盐放在100克水中溶成盐水，那么盐占盐水的．
【分析】把25克盐放在100克水中，盐水的质量就是（25+100）克，求盐占盐水的几分之几，把盐水的质量看作单位“1”，用盐的质量除以水的质量．
【解答】解：25÷（25+100）
＝25÷125
＝
＝
答：盐占盐水的．
故答案为：．
22．（2020秋 滨湖区期中）把米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长 米．
【分析】把米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成5份，则每段长是这根绳子的1÷5＝，根据除法的意义，用全长除以平均分成的段数，即得每段长多少米．
【解答】解：每段长是这根绳子的：
1÷5＝
每段长：÷5＝（米）
答：把米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长 米．
故答案为：、．
23．（2016秋 泰安期末）小华第一次涂了，第二次从右边涂起，涂了，第三次小华要涂几分之几才能全部涂完？
【分析】把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的．小华第一次涂了1份，是，第二次从右边涂起，涂了3份，是，第三次小华要涂4份才能全部涂完，即第三次要涂．
【解答】解：如图
小华第一次涂了，第二次从右边涂起，涂了，第三次小华要涂才能全部涂完．
故答案为：，，．
24．（2016秋 菏泽期末）一个蛋糕平均分成9块，爷爷吃了3块，奶奶吃了2块，剩下的小明吃．小明吃了这个蛋糕的几分之几？
【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成9块，每块占这个蛋糕的，小明吃了9﹣3﹣2＝4（块），就是4个，是．
【解答】解：9﹣3﹣2＝4
4÷9＝
答：小明吃了这个蛋糕的．
25．（2017秋 青岛月考）爸爸做了两个同样大的蛋糕，李刚把一个蛋糕切成相等的4块，他吃了1块．爸爸把另一个切成相等的8块，吃了2块，李刚和爸爸谁吃的多？为什么？
【分析】李刚把一个蛋糕切成相等的4块，他吃了1块，他吃了这块蛋糕的，爸爸把另一个切成相等的8块，吃了2块，他吃了这块蛋糕的，，所以李刚和爸爸吃的同样多．
【解答】解：
答：李刚和爸爸吃的同样多．
26．（2015秋 郧西县期末）标出黑色部分表示的数．
【分析】（1）由图知，是把整个长方形的面积看作单位“1”平均分成10份，阴影部分占了5份，先用分数表示出来，再用分子除以分母即得小数；
（2）由图知，是把整个圆形的面积看作单位“1”平均分成10份，阴影部分占了7份，先用分数表示出来，再用分子除以分母即得小数；
（3）由图知，是把整个长方形的面积看作单位“1”平均分成10份，阴影部分占了7份，先用分数表示出来，再用分子除以分母即得小数；
（4）由图知，是把整个长方形的面积看作单位“1”平均分成10份，阴影部分占了8份，先用分数表示出来，再用分子除以分母即得小数．
【解答】解：如图：
27．（2015 咸丰县）涂色表示各图下面的分数．
【分析】图1是把一组圆形平均分成4份，每份是这组圆形的，表示1份涂色；
图2是把10个三角形平均分成5份（每份2个），每份是这些三角形的，表示1份涂色；
图3是把6个正方形平均分成2份（每份3个），每份是这些正方形的，表示1份涂色．
【解答】解：涂色如下：
28．（2013秋 绍兴期末）一个比萨饼，爸爸妈妈各吃了它的，小红把剩下的都吃了，小红吃的比爸爸多吗？
在右边正确答案上打√ ①多 ②少 ③一样 ④不能比较
你这样选的理由是：
【分析】把这个比萨饼看作单位“1”，用1分别减去爸爸妈妈吃它的即可．
【解答】解：根据题意可得：
1﹣﹣＝＝，
小红吃了这个比萨饼的，因为，
所以小红吃的比爸爸多．
在右边正确答案上打√ ①多√②少 ③一样 ④不能比较
你这样选的理由是：小红吃了这个比萨饼的，因为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学三年级寒假学习精编讲义
复习提升07 分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个 ，所分的份数作 ，所取的份数作 。
分子表示：
分母表示：
2、几分之一：把一个物体或一个图形 ，每一份就是它的 。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就 。
4，比较大小的方法：
1 当分子相同时，分母越小分数 ，分母越大分数 。
② 当分母相同时，分子大的分数 ，分子小的分数 。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有（ ）个圆；
分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。
一．选择题
1．（2020秋 广东期末）10米长的绳子，平均分成3份，每份占全长的（ ）
A． B． C． D．
2．（2020 鄞州区）下面几幅图中，能表示1﹣﹣＝的是图（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019秋 合肥期末）如图中，涂色部分占整个图形的（ ）
A． B． C．
二．填空题
4．（2020 大同）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的 ，每段长 米．
5．（2020春 石阡县期末）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位．
6．（2020 徐州）把2米长的绳子平均剪成5段，每段长 米，每段是全长的 ．
7．（2018秋 茶陵县期末）这个分数中， 是分子， 是分母，读作 ，它有 个．
8．一根绳子连续对折三次后，每一段的长度是原来绳子长度的 ．
9．米可以是 米的 分之 ；也可以是 米的 分之 ．
三．判断题
10．（2020秋 德江县期末）甲比乙多米，也就是乙比甲少米． ．（判断对错）
11．（2019秋 雅安期末）把一个圆分成5份，每份是它的． ．（判断对错）
12．（2019秋 惠州期末）所有的假分数都大于1所有的真分数都小于1． （判断对错）
13．（2020春 随州期末）把一个苹果分成4块，其中一块占这个苹果的． （判断对错）
14．（2019春 邓州市期末）一根电线用去，还剩下米． （判断对错）
15．把一瓶水分成5份，喝了其中的2份，就是喝了这瓶水的． （判断对错）
16．一根绳子，截去它的后，再接上m，绳子和原来一样长． （判断对错）
四．计算题
17．下面的涂色部分用分数表示正确的打√，错误的打×．
五．应用题
18．一根绳子长50米，平均分成7段，每段占这根绳子的几分之几？每段长多少米？
19．淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？
六．解答题
20．（2019秋 邛崃市期末）用分数表示下列各点．上面的□填假分数，下面的□填带分数．
21．（2020秋 滨湖区期中）把25克盐放在100克水中溶成盐水，那么盐占盐水的．
22．（2020秋 滨湖区期中）把米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长 米．
23．（2016秋 泰安期末）小华第一次涂了，第二次从右边涂起，涂了，第三次小华要涂几分之几才能全部涂完？
24．（2016秋 菏泽期末）一个蛋糕平均分成9块，爷爷吃了3块，奶奶吃了2块，剩下的小明吃．小明吃了这个蛋糕的几分之几？
25．（2017秋 青岛月考）爸爸做了两个同样大的蛋糕，李刚把一个蛋糕切成相等的4块，他吃了1块．爸爸把另一个切成相等的8块，吃了2块，李刚和爸爸谁吃的多？为什么？
26．（2015秋 郧西县期末）标出黑色部分表示的数．
27．（2015 咸丰县）涂色表示各图下面的分数．
28．（2013秋 绍兴期末）一个比萨饼，爸爸妈妈各吃了它的，小红把剩下的都吃了，小红吃的比爸爸多吗？
在右边正确答案上打√ ①多 ②少 ③一样 ④不能比较
你这样选的理由是：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
