《认识方向》
教学设计
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设计者
教学基本信息
课题
认识方向
学科
数学
学段
中段
年级
三年级
相关领域
图形与几何
教材
北京义务教育教科书第6册
1．指导思想与理论依据
《课标》中对于发展学生的空间观念中有以下描述：“能够想象出物体的方位和相互之间的位置关系”。《认识方向》属于“图形与几何”这一领域，本节课的学习就是在认识方向的过程中，头脑中构建一个方位坐标，从而发展学生的空间观念和推理能力。
2．教学背景分析
【教材分析】教材横向分析：通过横向对比我发现了几个版本教材相同之处都是结合具体情境让学生学习认识方向，借助了方向板这个学具，认识方向不能脱离生活情境，学生要通过操作来学习。但是在这个前提下，各版本教材具体安排各有侧重：多数版本教材把《认识方向》放到一个年级进行学习，京版教材则把《认识方向》放入两个年级进行学习。这时学生认知水平是不一样的，通过以上分析，本节课既要依托教材又符合学生特点来展开教学。教材纵向分析：通过纵向对比教材，我有以下收获和疑问。本节课的教学要认识地图上8个方向是：东、西、南、北、东南、东北、西南、西北。梳理教材时发现学生最开始学习了前后左右相对位置关系，我有以下疑问，在地图上认识方向时为什么用东西南北而不用前后左右？我们看：
前后左右物体的相对位置（实际）
语言
东西南北物体的相对位置（画图）
语言
前后左右
物体的相对位置（画图）
语言
东西南北我们不难发现：在应用过程中，前后左右是有局限性的，对于物体的位置关系有时候是说不清楚的，如果把前后左右应用在地图上就更容易出现位置的不确定性，结果不唯一。很显然，东西南北在描述物体的相对位置时，它的方向是固定的，结果唯一。前后左右相对位置关系的经验对于本节课的学习到底能够产生哪些积极的作用呢？它们之间能否建立联系？带着这样的疑问我再次深入思考，我发现方向与位置相关内容的学习本质是相同的。无论前后左右、还是八个方向，或是用数对确定位置等，都没有离开直角坐标。无论是在生活中的应用，还是构图或识图都需要在头脑中构建一个方位坐标，也就是直角坐标系。因此，本节课的学习就是要借助这个模型（方位坐标）发展空间观念、提升推理能力。通过以上分析，我们还可以得到以下结论：既然8个方向的学习就是直角坐标系的学习，那么东、西、南、北四个方向的学习就是对直角坐标系中的坐标轴的学习，而东北、东南、西北、西南四个方向的学习就是对直角坐标系中的象限的学习，一个是线的学习，一个是面的学习，它们有本质的区别，即：一维到二维的学习。学生除了学习了前后左右之外，还学习了在生活中辨认东西南北，生活中东西南北相对位置关系与地图上方向的相对位置关系是相同的，因此，生活中辨认方向可以为本节课教学内容服务。综上所述，本节课教师就是要在一个具体情境中，对比学生新旧知识间的区别于联系，从而建立方位坐标，认识地图上的方向，为学生空间观念的发展而服务。【学情分析】我对本班40名同学进行了问卷调研：调研问题是：你知道地图上方向是怎样规定的吗？知道不知道34人85%6人15%你知道为什么这样规定吗？知道不知道3人7.5%37人92.5%
从统计结果可以看出：85%的学生知道地图上的方向是上北、下南、左西、右东，即：学生了解地图上对方向的规定，所以，本节课可以根据学生已有的经验直接进行生活中地图的绘制。但对于为什么这样规定，从表中我们可以看出学生是不知道的，学生是知其然不知其所以然，因此，本节课教师可以设计知识窗的环节，让学生了解相关的知识。
3．
教学目标(含重、难点)
教学目标：1、在情境中进行对比教学，让学生体会知识间的区别与联系，在此基础上认识地图上的8个方向。2、通过小组合作、讨论交流、学具应用等活动让学生理解并掌握所学内容，感受物体之间的相对位置关系，发展学生的空间观念和推理能力。3、在实际问题解决过程中，激发学生兴趣，培养学生合作学习的能力。教学重难点：1、在情境中进行对比教学，让学生体会知识间的区别与联系，在此基础上认识地图上的8个方向。2、通过小组合作、讨论交流、学具应用等活动让学生理解并掌握所学内容，感受物体之间的相对位置关系，发展学生的空间观念和推理能力。教学准备：教学课件、学具、实物投影
教学过程
一、情境导入，引出问题。小丽是光明小学的学生，她想给大家介绍一下学校场馆的位置，她是这样介绍的：进入学校，我的前面是教学楼，后面是大门，左面是图书馆，右面操场。（找一名学生读信息）师：假如你是小丽，你能来前面边说边用手势介绍一下她的学校吗？预设：1）师:
根据你的介绍，老师画了小丽学校的方位图，你们看是这样吗？（出示课件）师：小丽只能面对这个方向站着吗？她还可能面对哪个方向站着？师：如果按照这位小丽同学这样站着，那我画的方位图对吗？师：还可以是面对哪个方向站着？谁能来前面给大家再介绍一下？2）师：通过大家演示，我画出了小丽学校的方位图，我们一起来看：（出示课件）师：为什么一条同样的信息，而老师根据你们的介绍，画出的方位图却不一样的呢？预设1：小丽面对的方向不一样，她的前后左右就不一样。师：你们都同意吗？师：生活中常用前后左右、但是在图中用前后左右来描述她学校场馆的方位就不清楚了，我们能不能想想办法解决这个问题？生：前后左右会随着小丽面对的方向改变，东西南北不会变。可以用东南西北描述。预设2：我可能一会面对东，这边是前面，我转过来这边还是东。师：听你的发言，你怎么不用前后左右来介绍了，而选择用东南西北来说呢？师：你是认为前后左右没法准确的介绍，用东南西北更清楚。师：那我们就用东南西北来试试。【设计意图】
通过具体情境让学生感受到图中用前后左右不能清楚地描述物体的相对位置，引引发学生思考如何才能在图中清楚描述物体的相对位置。情境带入，解决问题。（1）构造方位坐标，激活生活经验师：小丽根据大家给她的建议，修改了介绍学校场馆位置的方法。她这次是这样介绍的：进入学校，我的北面是教学楼，南面是大门，西面是图书馆，东面操场。（请一名学生来读信息）师：假如这里就是小丽学校，你知道哪面是北面吗？师：现在请你根据信息，再来帮小丽到前面介绍一下学校场馆位置。（学生转身介绍）师：你们发现了什么？生：无论面对哪个方向，东南西北的方向不变，学校场馆的位置也不会变。评价语：看来有的时候，东西南北确实比前后左右要清楚、好用！你们给小丽提的建议真棒！师：现在你能根据信息来画小丽学校场馆位置的方位图了吗？出示学习单：操作建议：请你在小框（红色框）里标东、西、南、北；在大框（黑色框）里标教学楼、大门、图书馆、操场。师:
谁读明白了，来跟大家说一说！师：下面请你拿出学习单开始画方位图！预设：
1）多数是上北下南左西右东预设1：在生活中，地图的方向规定是上北下南左西右东，所以我们这样画。师：看来你是一个善于观察的孩子，地图上的方向怎么规定的你都知道了。预设2：学生方位图画错了师：我在下面还收集了这样一幅图，你们觉得哪出现问题了？生：东和西的方向标反了，应该是左西右东，面向东的话，顺时针是东南西北。师：这组的同学你们听懂了吗？会改正吗？2）少数是上南下北左东右西预设1：上面是南面的话，下面就是北面，左面就是西面，右面就是东面。师：你们觉得这幅图能介绍清楚吗？3）其他方位图处理情况同上师：这三幅图都能介绍清楚了，为什么我们画的不一样？生：不规定方向画出的方位图就有好多，规定了方向就会画出唯一一幅方位图。师：谁能再说一说地图上是如何规定方向的？生：上北下南左西右东教师板书：4）师：同学们都知道了在地图上的方向是上北下南左西右东，你们知道为什么这么规定吗？下面我们一起来看一看！
知识窗：
地球的上面是北极，在地图上规定上对应北，地球的下面是南极，在地图上规定下对应南，顺着地球转动的方向规定为东，在地图上规定右对应东，逆着地球转动的方向规定为西，在地图上规定左对应西。师：现在我们帮小丽绘制的方位图是唯一一幅图了，如果错了你能在旁边修改一下吗？【设计意图】
借助学生的生活经验，通过具体情境让学生感受到生活中东南西北的固定性，以及地图上方向规定的上北下南左西右东的一致性。2）借助方位坐标，感受方向范围师：小丽介绍她的学校，除了上述的内容外，她还介绍了科技楼，她说：科技楼在我的东北方向。师：借助老师黑板上的这个图，请你思考一下科技楼的位置！师：把老师手中的磁贴当做是科技楼的话，你能上来贴一贴科技楼的位置吗？找一组同学上来贴一贴！师：你们为什么贴这呢？师：同学们贴出了这么多科技楼的位置，你们都同意吗？预设1：科技楼的位置是一条线师：你同意他的说法吗？你能说一说你的想法吗？预设2：科技楼的位置可以是东和北之间的任何一个位置。师：如果我们再多贴一点，你知道科技楼位置的范围有多大吗？谁能上来用手摸一摸
科技楼的范围？预设：科技楼的位置是一块有限的范围。师：科技楼的范围只能是这么大一块的范围吗？预设：东、北可以无限延长，因此，东北的范围要多大有多大！师：你能说一说，哪里是东北方向吗？生：东和北之间的部分就是东北方向！师：我们认识了东北方向，那么东南、西北、西南这些方向你知道在哪里吗？请你拿出学习单，在学习单中标出这三个方向，同桌合作完成。汇报：东和北之间的部分是东北方向东和南之间的部分是东南方向。西和北之间的部分是西北方向。西和南之间的部分是西南方向。师：通过大家的努力，我们手中的学习单就变成了我们在地图上辨认方向的方向板。师：利用方向板可以帮助我们辨别地图和生活中的方向。这也就是今天我们要在地图上学习的八个方向。【设计意图】
让学生认识东北、东南、西北、西南这四个方向。通过图感受到这四个方向对应的是一个可以无限扩大的面。三、变换标准，能力提升。1）读懂图中信息师：我们给小丽画地图，我们认识了地图上的8个方向，你能不能帮小丽解决一下实际问题。师：这是一幅航海地图，你能说说海岛的位置吗？生：海岛在西北方向。师：你是怎样判断出来的？师：我们在读图的时候以一幅图的中心点为观测点。如果以灯塔为标准，你能说一说海岛在灯塔的什么方向吗？2）变换标准，感受相对位置变化师：你发现了什么？生：海岛以图为标准在图的西北方向，以灯塔为标准在东北方向。选择的标准不同，就会产生不同的方向。评价语：看来物体的位置关系与标准很重要，标准的变换会引起物体位置的变化！【设计意图】
层层递进以图为中心、以不同参照物为中心，通过标准的不同，让学生感受到物体相对位置的变化！使学生认识到标准的重要性！四、拓展练习“走进游乐园大门，正北面有花坛和高空观缆车。花坛的东侧是过山车，西侧是旋转木马。卡丁车和碰碰车的场地分别在游乐园的西北角和东北角......”根据小丽的描述，把这些游乐项目用序号标在适当的位置上。
①过山车
②
旋转木马
③卡丁车
④碰碰车
⑤高空观缆车五、课上总结本节课你有什么收获？小结：我们认识地图上的8个方向，感受标准的不同引起物体相对位置的变化，并帮助小丽绘制了学校的方位图，想不想尝试一下为咱们学校绘制一张方位图呢？
5．学习效果评价设计
1、体育馆在学校的（
）方向，少年宫的（
）方向是学校。2、学校的东北方向是（
），（
）在动物园的西南方向。3、从图中找找两个场馆，说一说它们之间的位置关系。
6．本教学设计与特点
从学生已有的知识经验出发，勾连新旧知识间的联系展开教学。让学生对比图中前后左右、和图中东西南北的异同，感受地图的实用性。然后利用方位坐标为依托，让学生正确认识方向，不断发展学生的空间观念。标准（参照物）的变化加深学生对本节课本质的理解，以此为基础来解决生活中的实际问题。
不唯一
唯一
11教学设计个人信息
姓名
单位
联系方式
设计者
教学基本信息
课题
认识方向
学科
数学
学段
中段
年级
三年级
相关领域
图形与几何
教材
北京义务教育教科书第6册
1．指导思想与理论依据
《课标》中对于发展学生的空间观念中有以下描述：“能够想象出物体的方位和相互之间的位置关系”。《认识方向》属于“图形与几何”这一领域，本节课的学习就是在认识方向的过程中，头脑中构建一个方位坐标，从而发展学生的空间观念和推理能力。
2．教学背景分析
【教材分析】教材横向分析：通过横向对比我发现了几个版本教材相同之处都是结合具体情境让学生学习认识方向，借助了方向板这个学具，认识方向不能脱离生活情境，学生要通过操作来学习。但是在这个前提下，各版本教材具体安排各有侧重：多数版本教材把《认识方向》放到一个年级进行学习，京版教材则把《认识方向》放入两个年级进行学习。这时学生认知水平是不一样的，通过以上分析，本节课既要依托教材又符合学生特点。教材纵向分析：通过纵向对比教材，我有以下收获和疑问。首先，我们都清楚地图上8个方向是：东、西、南、北、东南、东北、西南、西北。梳理教材时发现学生还学习了前后左右相对位置关系，学生在最开始学习这个领域的时候是前后左右上下这些相对位置关系，我有以下疑问，在地图上认识方向时为什么用东西南北而不用前后左右？我们看：
前后左右物体的相对位置（实际）
语言
东西南北物体的相对位置（画图）
语言
前后左右
物体的相对位置（画图）
语言
东西南北我们不难发现在应用过程中前后左右是有局限性的，对于物体的位置关系有时候是说不清楚的，如果把前后左右应用在地图上就更容易出现位置的不确定性，结果不唯一。那么，很显然，东西南北在描述物体的相对位置时，它的方向是固定的，结果唯一。前后左右相对位置关系的经验对于本节课的学习到底能够产生哪些积极的作用呢？它们之间能否建立联系？再次深入思考，我们发现方向与位置相关内容的学习本质是相同的。无论前后左右、还是八个方向，或是用数对确定位置等，都没有离开直角坐标。无论是在生活中的应用，还是构图、识图中的应用都需要在头脑中构建一个方位坐标，也就是直角坐标系。因此，本节课的学习就要借助这个模型（方位坐标）发展空间观念、提升推理能力。通过以上分析，我们还可以得到以下结论：既然8个方向的学习就是直角坐标系的学习，那么东、西、南、北四个方向的学习就是对直角坐标系中的坐标轴的学习，而东北、东南、西北、西南四个方向的学习就是对直角坐标系中的象限的学习，一个是线的学习，一个是面的学习，它们有本质的区别，即：一维到二维的学习。【学情分析】我对本班40名同学进行了问卷调研：调研问题是：你知道地图上方向是怎样规定的吗？知道不知道34人85%6人15%你知道为什么这样规定吗？知道不知道3人7.5%37人92.5%
从统计结果可以看出：85%的学生知道地图上的方向是上北、下南、左西、右东的，因此，本节课开始可以根据学生的认知情况开门见山，直接出示规定展开学习；对于为什么这样规定，从表中我们可以看出学生是不知道的，学生是知其然不知其所以然，因此在课的尾声教师可以介绍相关知识让学生了解。这样做的好处既可以解决学生的问题，又可以让教学设计首尾呼应，起到画龙点睛的作用。
3．
教学目标(含重、难点)
教学目标：1、认识地图上的8个方向，能够根据不同标准，描述物体之间的相对位置关系。解决生活中的实际问题。2、通过小组合作、讨论交流、学具应用等活动让学生理解并掌握所学内容，发展学生的空间观念和推理能力。3、在实际问题解决过程中，激发学生兴趣，培养学生合作学习的能力。教学重难点：1、认识地图上的8个方向，能够根据不同标准，描述物体之间的相对位置关系。解决生活中的实际问题。2、通过小组合作、讨论交流、学具应用等活动让学生理解并掌握所学内容，发展学生的空间观念和推理能力。
教学准备：教学课件、学具、实物投影
教学过程
一、开门见山，点出课题。1）出示图片：3张地图师：你们知道这些图片都是什么吗？生：地图师：你知道在地图上的方向是怎样规定的吗？生：上北、下南、左西、右东师：那如果让你画一幅地图，你知道东西南北在哪里吗？生：上北、下南、左西、右东师：同学们真聪明！今天我们要学习的内容就是《认识方向》。既然大家都知道了地图中的方向，那我们继续深入研究。教师板书：认识方向【设计意图】：学生在生活中已经知道了地图上的方向，因此，教师开门见山，直接给出地图的规规定，并埋下伏笔。二、操作交流，认识方向。1）构造方位坐标，激活已有经验利用生活情境，激活知识经验师：小丽在动物园参观迷路了，有一位路人这样指路。（出示文字：你的前面是狮虎山，后面是大门，左面是熊猫馆，右面是猴山。）师：你能根据这位路人的描述完成动物园的方位图吗？学生根据这样的信息有可能会出现这四种情况。师：为什么一条同样的信息，而你们画的图却不一样？生：小丽面朝的方向不一样，她的前后左右就不一样。借生活经验，引发思考师：看来小丽面朝的方向决定了她前后左右的方向，情况不唯一，也不适用于图中。用这这样的信息画出的是多幅图，根据你们的经验，用什么样的信息就能画出一幅唯一一的地图？生：借助东西南北。（出示文字：在动物园里，狮虎山在你的北边，大门在你的南边，熊猫馆在你的西边,猴山山在你的东边。）师：你能根据这位路人的描述帮小丽画一张方位图吗？小组合作交流。汇报：对比感悟、认识方向师：为什么这次你们都画出了同一幅图？生：我们确定了北边，其他方向也就确定了，因此是同一幅地图。师：对比两次活动你有什么发现或感受？生：通过前后左右绘制地图不能准确的描述方向，画的图不唯一，而东南西北更简洁、准准确、唯一。【设计意图】
复习旧知借助原有经验，通过前后左右和东南西北的对比，引发学生思考地图实实际应用时，前后左右情况不唯一，而东南西北方向固定，可以通过看图确定位置和方向，感受地图的实用价值。2）借助方位坐标，形成点面体系师：
飞鸟馆在小丽的东北方向，熊山在她西南方向，犀牛馆在西北方向，海洋馆在东南方方向。请你帮助小丽把飞鸟馆的位置标到图中。先独立想一想，然后在图上补充飞鸟鸟馆的位置，为了画起来方便，飞鸟馆可以用一个点来表示。预设1：师：同学们画出这么多飞鸟馆的位置，这些位置都是小丽的东北方，观察图形，你有什么发现？
生1：飞鸟馆在小丽的东北方,它的位置有好多好多!追问：飞鸟馆的位置你们画了这么多，如果再画多一点，就会变成什么？师：你知道东北方向是哪吗？生2：东面和北面相夹的部分是东北方向。追问:东北方向的范围有多大呀？谁上来指一指！师：我认识了东北方向，那么东南、西北、西南这些方向你知道在哪里吗？请在图中标出来。汇报：东和北所相夹部分是东北方向东和南所相夹部分是东南方向。西和北所相夹部分是西北方向。西和南所相夹部分是西南方向。师：这就是我们所制作的方向板。现在你能利用方向板在图中标一标其他几个馆的位置吗？【设计意图】
让学生感受到点逐渐汇聚成面，借助方位坐标，让学生在头脑中形成了一个点面体系三、变换标准，能力提升。1）读图，感受图中标准师：我们帮助小丽画地图，认识了地图上的8个方向，你能不能帮小丽解决一下实际问题？师：这是一幅航海地图，你能说说轮船的位置吗？生：轮船在东北方向。师：你是怎样判断出来的？师：我们在读图的时候以一幅图的中心点为观测点。如果以灯塔为标准，你能说一说其他的物体在灯塔的什么方向吗？2）变换标准，感受相对位置变化师：如果以帆船为标准呢？其他物体在它的什么方向？两人合作说一说。师：通过刚才的活动，观察这几幅图你有什么发现？生：选择的标准不同，就会产生不同的方向。评价语：看来物体的位置跟标准很重要，标准的变换会引起物体位置的变化！【设计意图】
层层递进以图为中心、以不同参照物为中心，通过标准的不同，让学生感受到物体相对位置的变化。使学生认识到标准的重要性。四、联系生活、知行统一。1）将方位坐标和生活联系师：你能找找生活中的东南西北吗？请同学们起立，面向北你能和手中的方位坐标图相对对应。师：你能说一说你的同桌在你的什么方向？同桌两个人说一说。师：你能说一说老师在你的什么方向吗？生1：老师在我的东南方向。生2：老师在我的西北方向。出示路标，头脑构建方位坐标师：生活中出现过这样的路标，你见过吗？在哪见过？生：在公路上旁边有这样的路标师：你看这个路标所指方向是南，你能确定其他三个方向吗？师：我们既要看懂图中的方向，还要判断其他几个方向。【设计意图】借助学生手中的方位坐标图将地图和生活联系在一起，达到知行统一。借助生活中的路标，使学生感受方向在生活中的实际应用。五、知识拓展、回归本质
知识窗：
一般情况下地球仪的摆放是北极点在上，南极点在下，如果把地球仪上切下来的一部分水平放置时，即成为某一区域地图，图上方离北极点近，下方离南极点近，即“上北下南”
。【设计意图】
本节课伊始提出地图上北下南的规定，为什么会有这样的规定？学生课前调研有过这样的疑问，借助知识窗回归方向的本质。
5．学习效果评价设计
“走进游乐园大门，正北面有花坛和高空观缆车。花坛的东侧是过山车，西侧是旋转木马。卡丁车和碰碰车的场地分别在游乐园的西北角和东北角......”根据小丽的描述，把这些游乐项目用序号标在适当的位置上。
①过山车
②
旋转木马
③卡丁车
④碰碰车
⑤高空观缆车
6．本教学设计与特点
从学生已有的知识经验出发，勾连新旧知识间的联系展开教学。让学生对比图中前后左右、和图中东西南北的异同，感受地图的实用性。然后利用方位坐标为依托，让学生正确认识方向，不断发展学生的空间观念。标准（参照物）的变化加深学生对本节课本质的理解，以此为基础来解决生活中的实际问题。
不唯一
唯一
右
后
左
右
后
前
左
前
左
前
左
右
后
前
右
后
熊猫馆
狮虎山
猴山
大门
北
东
西
南
东北
东南
西北
西南
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