烙饼问题教学设计
教学内容：上册数学广角烙饼问题
教学目标：
1、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论
等活动，认识到解决问题策略的多样性。
2、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生体会寻找规律和描述规律的过程。
教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想
教学难点：寻找规律并描述规律
教学准备：纸锅、圆片、课件。
教学过程：
一、创设情境，谈话引入。
1、师生谈话
早上第一件事干什么？
煮一个鸡蛋要8分钟，老师一家三口人要吃3个鸡蛋需要几分钟？
看来煮鸡蛋也要讲究策略，能同时干的事要同时干，这样既省时又节约资源，现在让我们带着这种思想走进今天的课堂。板书课题“烙饼问题”
二、情境引入，学习新知
1.解读信息，掌握烙饼的规则。
师：你能得到哪些数学信息？
追问，这个锅里最多能烙几张饼？一张饼要烙几个面？每个面要烙几分钟？
2、烙一张饼需要多长时间？
师：我们先从烙一张饼来研究。
烙一个：正面要3分钟，烙反面要3分钟，一共六分钟。还有更省时间的方法吗？
生讨论：正反两面不可以同时烙必须要6分钟
3、烙两张饼需要多长时间？
烙两个：有两种方法一种12分钟，一种6分钟
两个正面要3分种，两个反面要3分钟，一共要六分钟。这种最省时。
师：还能再省时吗？
不能了，每次锅里都有两个饼了。无法再加了。
师：为什么烙一个饼和两个饼的时间是一样的。
学生发言，最后总结：由于锅里一次最多可以烙两个饼，所以烙两个和一个所用的时间是一样的。
结论：保证，强每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面
相当于一个饼）
4.学生操作，探究烙3张饼的方法。
老师一家三口，每人1张饼。怎样烙，才能尽快吃上饼？
老师相信民间有烙饼高手，看谁的方法最节省时间，用书当锅，一起动手烙饼吧!
学生动手实践，最后总结方法
1、先烙两个要6分钟，再烙一个要6分钟，一共12分钟。有没有更省时间的方法。
2、研究最佳烙饼法。
师生讨论：这两种烙饼方法有什么区别。
第一种费时，在那里浪费了时间
第二种为什么比第一种省时，在那里省时了。还能更省时吗?（不能了）
再次强调：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面
相当于一个饼）
小结：刚才我们对3个饼的烙法进行了深入的研究，得出一种最省时间的烙法，烙3张饼的最优时间。大家真了不起。
好我们继续增加饼的数量，看看怎样烙最省时间。
4个饼
两个两个的烙
每烙两个要6分钟
6+6=12分钟
5个饼
两个加三个
6+9=15分钟
6个饼
2+2+2
6+6+6=18分钟
或
3+3
9+9=18分钟
7个饼
2+2+3
6+6+9=21分钟
8个饼
2+2+2+2
6+6+6+6=24分钟
总结规律：1、烙双数饼的方法，烙单数饼的方法。
2、如果烙一次要3分钟，每次最多可以烙2个，
那么
烙饼的最少用时=烙饼的个数
3
三、运用练习
同学们这节课学得真不错，现在来简要的说一说你都学到了些什么？还有没有非常想弄懂的问题？在小组内交流交流。
全班交流，说说你非常想弄懂的问题是什么，有没有在小组内解决了，没解决的请全班一起来思考思考。
四、总结
这节课学习了一次可以烙两个饼怎样烙最省时的问题，就是烙饼的最少用时=烙饼的个数
烙一面用的时间
那么如果是一次可以烙三个饼烙不同个数的饼又是怎样烙最省时呢？有没有规律呢？大家可以猜想猜想，一次可烙四个、五个、六个........有没有规律呢？这个问题请大家分组在课余时间研究研究。课
题
优化策略——沏茶问题
课型：新授课
教材分析
例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例1结合沏茶的实际问题，让学生体会优化思想的作用。以家里来客人要沏茶为背景，提出“怎样才能尽快让客人喝上茶”的问题。在情境图下教材给出了沏茶所要做的各种工序，以及实施每种工序所需要的时间。沏茶的顺序是什么？怎样安排节省时间？哪些事情可同时做？教材提示用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
学情分析
学生有一定关于一件事的几个步骤生活经验的基础，但对于某个问题的各步骤分析不够全系统，安排不够合理，大多数更不能使用优化的思想来解决这类事物。
学习目标
1.通过简单的生活事例，初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。2.经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
学习重点、难点
学习重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。学习难点：形成合理安排时间、提高办事效率的意识。
教具准备
写好步骤及时间的卡片、ppt
导学设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计期待、设计意图
一、创设情境温故生活经验二、自主尝新
委屈的小明：住在巴音赛街小学附近小明周六上午去乌达区中心医院看了看咳嗽，回到家，看看有点时间，又去配了一副眼镜，回到家一看中午了。作为小明的朋友你能帮帮他、安慰一下、给他一个建议么？学会优化做事过程。并板书出示学习目标：学生齐读小明汲取了妈妈对小明的建议，要了解事情的全部并要计划做事的过程。正想着，叮咚门铃响了，我们一起来看。想要完成沏茶，我们需要哪些准备？如何更有条理的梳理？想要系统的安排，还得大体知道每一个步骤所需的时间。教师书写时间。学生独立尝试并小组合作形成沏茶流程。
学生观看小明运动路线，了解情况，开导小明。并给出小明合理的建议。学生回答。1.先独立思考，并在练习本上写一写画一画（2分钟）；2.由组长负责操作，形成合理安排沏茶顺序，有计划完成本次沏茶任务。（2分钟）
3.仔细观察、调整，看看有没有更节省时间的方法。（1分钟）
初步感知做事情要有计划、有安排。学生经历从感知到系统安排一件事各步骤的过程，及首先学会梳理做事流程或做事的步骤，其次学会有计划合理安排并能对流程进行优化省时。
三、当堂检测四、本课小结
教师点评，理解合理和省时。生活中，在什么时候可以用到优化思想。介绍华罗庚和运筹学不仅在生活中，工作、工业、物流、军事中运用到这种思想。运用运筹学这种思想，解决一些问题。回顾学习目标
如何使用优化策略。
学生分小组上黑板展示。学生帮助小红设计吃药流程回顾优化的过程合理、省时并进行优化的练习。学生思考练习，完成优化再优化的过程。
感受学生生成，逐步形成合理、省时的优化策略。及时巩固，并学会优化再优化的过程。
板书设计
优化策略——沏茶问题合理
省时流程1：流程2：流程3：
教后记
在本节课的教学过程中，充分考虑到学生现有认知水平。让学生通过数学活动经历了从无序整理到有序安排，再到优化行事的过程，积累了优化策略的数学经验及数学思想。在教学过程中，充分展示了学生的主体性，学生为课堂的主任、教师为课堂的主导，于此同时在小明成长这一情景下，将导思、导学、导练贯穿始终，不仅仅成为了本课小明的成长，更成为了孩子们自己的成长。在本课教学中，学生生成的抓取及使用还需要下功夫，从生成的提取上让学生在最近发展区上有收获，同时应当进一步通过评价护学习、促学习、好学习。
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共
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页合理安排时间?--?沏茶问题教学设计
教学内容：
北京2011课标版三年级数学下册第10单元数学百花园
教学目标
（一）知识与技能
通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
（二）过程与方法
经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重难点
教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
四、教学准备课件
五、教学过程
（一）课前活动，揭示课题
1、我说你做：
（1）一边唱国歌一边拿出数学课本。
（2）左手画圆右手画长方形。
（3）向左转的同时要向右转。
2、脑筋急转弯：做完下面事情最少用几分钟？
（1）听音乐30分钟，吃苹果5分钟。
（2）听音乐30分钟，吃苹果5分钟，扫地3分钟。
（3）小明写数学作业15分钟，写语文作业20分钟。
3、谈话：同学们，你们平时在家喜欢做家务吗？（学生回答）
谁能用“一边……一边……”来造句，说说你在家是怎么干家务的？
师：看来，同学们都很喜欢干家务的，真不错！那么，如果家里来了客人，你会怎么做呢？（沏茶）
师：那沏茶需要哪些程序呢？（学生自由回答）
这是同学们沏茶的步骤。星期天，小明的家里来客人了，妈妈让小明给客人沏一杯茶，怎样才能让客人尽快喝上茶呢？你能帮帮他吗？（板书：沏茶问题）
（二）探究新知
1．师：小明的家里来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？?
生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；
怎样让客人尽快喝上茶。
师：小明沏茶需要做哪些事情呢？
师：这6个步骤一个一个做，需要多长时间？
师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？
师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。
（1）小组合作学习：
①独立思考，设计方案。
②小组讨论，探究方法，展示流程图。
③计算所需的最少时间。
（2）汇报交流
师：谁愿意展示你的设计方案？
生：板演。
预设情况：
①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟
师：还有更省时的方法吗？
②洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
找茶叶（1分钟）
茶杯（2分钟）共11分钟
师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？
生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟)
师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？
生：不能，要有先后顺序。
师：（板书：顺序）
师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）
2.师小结：
（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。
（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。
（3）明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。
（三）知识应用
1．请你帮帮小红
（1）小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应该如何合理安排上边的事情？
请你用流程图表示出这个过程，并计算出所用时间。
（2）学生反馈
（3）对比：哪个方案用的时间最少？
2、妈妈下班回来做晚饭，要完成右图所示事件，怎样才能尽快吃上饭？
请你用流程图表示出这个过程，并计算出所用时间。
师小结：从节省时间考虑，能同时做的事情要同时做。
3．请同学们看屏幕，这张图片上的小朋友这样安排合理吗？还有这一张呢？
生：不合理。
师：为什么不合理呢？
4.同学们，我们生活中有哪些合理安排时间的例子？请你说一说
（四）总结
今天，同学们沏了茶、帮小红、还有妈妈安排了一系列事情，做的事情可真不少。能说说你从中得到的收获吗？（做事明确先后顺序，要同时做的同时做，节省时间；要珍惜时间，合理安排时间。）
（五）拓展延伸：介绍数学资料（华罗庚）
合理安排时间可以提高工作效率，这也是一种数学方法。这种合理安排时间提高效率的数学方法是谁提出的，你们想知道吗？老师告诉你们，我国著名的数学家华罗庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推广和应用的“优选法”，广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。
（六）作业：练习二十第1题。
板书设计：
合理安排时间?
--?沏茶问题
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
找茶叶（1分钟）
沏茶（1分钟）
1+1+8+1=11(分钟)合理安排时间
教学内容：数学广角——优化???（教材第104而及相应的练习）?
教学目标：
1、
使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2、
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、
让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。
4、
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
5、
让学生体会通过统筹安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
教具准备：课件、工序卡片
教学过程：
一、导入生趣。
贺老师每天7：00起床，7：30到校，但到校前我还要完成下面几件事（课件展示），你们想知道贺老师在这么短的时间完成这么多事情的秘诀吗？?
那么我们赶快来学习数学广角（板书课题）——合理安排时间。
二、研学趣探
1、出示主题图
师：李阿姨来小明家里做客，从图上你得到了什么信息？
生：小明要给李阿姨沏茶。
师：想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
生：(回答和补充。)（这里老师准备卡片，学生提到就贴上去。）（一共6个步骤）
师：我们来看看小明做这些事情分别要多少时间？
师：小明要做这么多事，我们来研究一下他应该怎么做呢？
2、小组合作，设计方案
自主探究活动要求：
1）摆出卡片沏茶的顺序
2）计算出沏共茶所需的时间
3）独立完成1、2步
4）组内讨论交流
小结：合理安排时间要明确做各件事情的先后顺序。
3、找出最优方案
师：小明不仅要给李阿姨沏茶，而且还给自己提出了更高的要求，我们来一起看看他提出了什么要求？（课件出示有小明要求的图）
生：小明想怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？
小组讨论刚才的那些方案中哪种方案为最优方案
4、介绍流程图
师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序，这也叫做流程图。
小结：看来，合理安排时间，不仅要明确事情的先后顺序，还要考虑哪些事情能同时做。能同时做的事情越多所用的时间就越短。
三、悟法升趣
在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。
1、
小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看
（出示吃药画面）小红感冒了，吃完药后要赶快休息。你觉得小红应该怎样安排以上事情？
2、我们已经解决了小明和小红的问题，那你们这时知道老师的秘诀了吗？
3、通过刚才的设计，我们对如何合理安排时间有了更进一步的了解。我们知道，有些事情同时做，可以节省时间，但是，是不是所有事情都可以同时做呢？
他们下面的安排合理吗？
1）强强在乘车时看书
2）丽丽在做作业时玩手机。
3）牛牛在泡脚时看电视。
总结：有些事情可以同时做，有些事不能。合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康，更要讲究科学。
四、巧评固趣
师：同学们，今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？
总结：今天我们学习的这些关于合理安排时间的知识，就是最优化问题，也就是我国著名数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题，如果我们能很好地掌握这个方法并且把它应用到我们生活和学习中，就会节省很多时间，提高学习效率。
最后老师送给大家一句话：合理安排时间，就等于节约时间。———培根
五、拓展作业：课件出示
